如图甲所示，游乐园中的过山车虽然惊险刺激，但也有多种措施保证了它的安全运行。其中磁力刹车是为保证过山车在最后进站前的安全商设计的一种刹车形式，磁场很强的钕磁铁安装在轨道上，刹车金属框安装在过山车底部。其简化模型如图所示，将刹车金属框看作为一个边长为L，总电阻为R的单匝正方形线框，则过山车返回水平站台前的运动可以简化如下：线框沿着光滑斜面下滑s后，下边框进入匀强磁场时线框开始减速，下边框出磁场，线框刚好开始做匀速直线运动。已知斜面与水平面的夹角为θ，过山车的总质量为m，磁场区上下边界间的距离也为L，磁感应强度大小为B，方向垂直斜面向上，重力加速度为g，求：
（1）线框刚进入磁场上边界时，从斜面上方俯视线框求感应电流的方向和此时感应电流的大小？
（2）线框穿过磁场的过程中产生的焦耳热？
（1）线框刚进入磁场上边界时，从斜面上方俯视线框求感应电流的方向和此时感应电流的大小？
（2）线框穿过磁场的过程中产生的焦耳热？
更新时间：2023-04-25 19:03:20
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【知识点】 求线框进出磁场时电阻上生热
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【推荐1】如图甲所示，边长L=0.3m的正方形金属框abcd放在足够长的绝缘水平桌面上，金属框质量M=0.8kg，阻值R=0.9Ω，与水平桌面间的动摩擦因数
，一质量为m=0.6kg的重物通过足够长的轻质细线绕过光滑定滑轮连接到dc边上。建立如图甲中所示的水平向右的坐标轴x，在
区间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为
。从t=0时刻起，金属框在沿x轴正方向的外力F作用下从x=0处由静止开始向右运动，金属框的加速度a与位移x成正比，a-x图像如图乙所示。金属框离开磁场时撤去外力F，此后金属框将继续运动，最终ab边返回至x=0处。重力加速度
。试求：
（1）金属框ab边刚进入磁场时细线上的张力及回路的电功率；
（2）外力F随位移x变化的关系式；
（3）金属框向右穿过磁场过程回路产生的焦耳热，及cd边向左返回至刚进入磁场时系统的加速度大小。
，一质量为m=0.6kg的重物通过足够长的轻质细线绕过光滑定滑轮连接到dc边上。建立如图甲中所示的水平向右的坐标轴x，在区间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为。从t=0时刻起，金属框在沿x轴正方向的外力F作用下从x=0处由静止开始向右运动，金属框的加速度a与位移x成正比，a-x图像如图乙所示。金属框离开磁场时撤去外力F，此后金属框将继续运动，最终ab边返回至x=0处。重力加速度。试求：（1）金属框ab边刚进入磁场时细线上的张力及回路的电功率；
（2）外力F随位移x变化的关系式；
（3）金属框向右穿过磁场过程回路产生的焦耳热，及cd边向左返回至刚进入磁场时系统的加速度大小。
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【推荐2】如图所示，一个长为2L、宽为L粗细均匀的矩形线框，质量为m、电阻为R，放在光滑绝缘的水平面上。一个边长为2L的正方形区域内，存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，其左边界在线框两长边的中点MN上。
(1)在t=0时刻，线框在水平外力F作用下从初始位置开始向左运动，其速度变化规律为
，线框右边始终在磁场内。从开始经过时间
，求线圈产生的焦耳热
及水平外力F所做的功；
(2)若正方形区域内磁场磁场从图示位置开始以速度v匀速向左运动，线框同时从静止释放，求当通过线框的电量为q时线框速度大小的表达式。
(1)在t=0时刻，线框在水平外力F作用下从初始位置开始向左运动，其速度变化规律为
，线框右边始终在磁场内。从开始经过时间，求线圈产生的焦耳热及水平外力F所做的功；(2)若正方形区域内磁场磁场从图示位置开始以速度v匀速向左运动，线框同时从静止释放，求当通过线框的电量为q时线框速度大小的表达式。
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【推荐3】如图所示，在光滑绝缘水平桌面内的MNPQ区域里分布着宽度为L、长度为d（d<L）的矩形匀强磁场，磁感应强度大小
，方向垂直桌面向下。长为2d的绝缘杆左端连接边长为d、电阻为R的正方形金属线框，右端连接长为1.2L的导体棒ab，导体棒中始终通有电流强度为
、方向由a到b的恒定电流，磁场、线框、导体棒关于轴OO′对称。线框、绝缘杆、导体棒总质量为m，整个装置置于水平桌面内，线框左边恰与PQ边重合。在线框上施加沿轴线水平向左的恒力F=0.6mg后，装置向左滑行，当导体棒ab将要运动到MN处时恰好第一次开始向右返回，此后，经过若干次往返，最终整个装置在桌面内做周期恒定的往复运动。运动过程中空气阻力不计，重力加速度为g，求：
（1）从开始运动到ab棒第一次到达MN处的过程中线框内产生的焦耳热Q；
（2）线框从开始运动到第一次刚穿越磁场区域所需的时间t；
（3）装置最终在水平面内做往复运动的最大速率
及运动周期T。
，方向垂直桌面向下。长为2d的绝缘杆左端连接边长为d、电阻为R的正方形金属线框，右端连接长为1.2L的导体棒ab，导体棒中始终通有电流强度为、方向由a到b的恒定电流，磁场、线框、导体棒关于轴OO′对称。线框、绝缘杆、导体棒总质量为m，整个装置置于水平桌面内，线框左边恰与PQ边重合。在线框上施加沿轴线水平向左的恒力F=0.6mg后，装置向左滑行，当导体棒ab将要运动到MN处时恰好第一次开始向右返回，此后，经过若干次往返，最终整个装置在桌面内做周期恒定的往复运动。运动过程中空气阻力不计，重力加速度为g，求：（1）从开始运动到ab棒第一次到达MN处的过程中线框内产生的焦耳热Q；
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