“离心轨道演示仪”(如图甲所示)是演示物体在竖直平面内的圆周运动的实验仪器,其轨道主要由主轨长道、圆轨道和辅轨长道三部分组成,圆轨道的半径为
,将主轨长道压制成水平状态,轨道侧视示意图如图乙所示。一质量为
的小球静置于主轨长道上的
点,
点距离圆轨道最低点
的距离
,现对小球施加一个大小
的水平恒力,小球由静止开始沿主轨长道向右运动,从
点进入圆轨道,若小球在整个运动过程中始终受恒力
的作用,不计一切摩擦,重力加速度为
。求:
(1)小球到达圆轨道最高点时的速度
;
(2)小球在圆轨道运动过程中对轨道压力的最小值。
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(1)小球到达圆轨道最高点时的速度
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(2)小球在圆轨道运动过程中对轨道压力的最小值。
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更新时间:2023-04-26 13:38:09
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【推荐1】如图所示,粗糙的水平轨道AB与半径R=0.9m的光滑竖直半圆形轨道BC相切于B点。压缩后锁定的轻弹簧一端固定在水平轨道的左端,另一端紧靠静止在A点的质量m=1kg的小物块(不拴接)。解除弹簧锁定后,物块从A点开始沿AB轨道运动,进入半圆形轨道BC,之后恰好能通过轨道BC的最高点C,最后落回到水平轨道AB上。已知A、B两点的距离L=2m,物块与水平轨道间的动摩擦因数
,取
,不计空气阻力。求:
(1)小物块从C点落回水平轨道AB上的位置到B点的距离;
(2)小物块运动到B点时对半圆形轨道弹力;
(3)解除锁定前弹簧的弹性势能。
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(1)小物块从C点落回水平轨道AB上的位置到B点的距离;
(2)小物块运动到B点时对半圆形轨道弹力;
(3)解除锁定前弹簧的弹性势能。
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【推荐2】如图所示,有一长为L的细线,细线的一端固定在O点,另一端拴一质量为m的小球,现使小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动.已知水平地面上的C点位于O点正下方,且到O点的距离为1.9L.不计空气阻力,重力加速度为g.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/3/18/1575565149315072/1575565207412736/STEM/278a9ab1-791b-4b52-808f-c493eb9fcfac.png?resizew=145)
(1)求小球通过最高点A时的速度vA.
(2)若小球通过最低点B时,细线对小球的拉力FT恰好为小球重力的6倍,且小球经过B点的瞬间让细线断裂,求小球落地点到C点的距离.
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【推荐1】离心轨道是研究机械能守恒和向心力效果的一套较好的器材(如图甲所示)。某课外研究小组将一个压力传感器安装在轨道最低点B处,他们把一个钢球从轨道上的不同高处由静止释放,得到了多组压力传感器示数F和对应的释放点的高度h,并作出了一个F-h图像(如图乙所示).根据图中所给信息,回答下列问题(不计各处摩擦,g=10m/s2 )
(1)该研究小组用的小球的质量和离心轨道圆周部分的半径是多少?
(2)当h=0.6m时,小球到达圆周上最高点C点时小球对轨道的压力。
(1)该研究小组用的小球的质量和离心轨道圆周部分的半径是多少?
(2)当h=0.6m时,小球到达圆周上最高点C点时小球对轨道的压力。
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【推荐2】如图所示,从A点以v0=4m/s的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块(可视为质点),当小物块运动至B点时,恰好沿切线方向进入固定的光滑圆弧轨道BC,经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在光滑水平面的长木板上,圆弧轨道C端切线水平。已知长木板的质量M=4kg,A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m,h=0.15m,R=0.75m,小物块与长木板之间的动摩擦因数μ=0.5,g=10m/s2求:
(1)抛出点到B点的水平位移的大小;
(2)小物块滑动至C点时,对圆弧轨道C点的压力大小;
(3)长木板至少为多长,才能保证小物块不滑出长木板。
(1)抛出点到B点的水平位移的大小;
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【推荐3】2022年我国成功举办了第24届“冬奥会”,冬奥会让冰雪运动走向大众。如图为滑雪大跳台的简化模型:AB段和CD段是长度均为
的倾斜滑道,动摩擦因数均为
,倾角均为
,BC段是半径
的一段圆弧轨道,圆心角为
,与AB段平滑连接,DE段为结束区。一滑雪爱好者连同装备(视为质点)总质量
,从A点由静止出发沿着滑道AB、BC下滑,从C点水平抛出落到斜面CD上的N点,N点到C点的距离
。将B至C的运动看作匀速圆周运动。忽略运动过程中所受的空气阻力,
,
,重力加速度g取
。求:
(1)运动到C点时的速度大小;
(2)滑道AB段的动摩擦因数
;
(3)运动到C点时对滑道的压力大小。
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(1)运动到C点时的速度大小;
(2)滑道AB段的动摩擦因数
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(3)运动到C点时对滑道的压力大小。
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