【推荐1】如图甲所示的装置叫做阿特伍德机，是英国数学家和物理学家阿特伍德（G·Atwood746-1807）创制的一和著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律。某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律和动量守恒定律，如图乙所示。（已知当地的重力加速度为g）

(1)该同学用游标卡尺测量遮光片的宽度如图丙所示，则d=___________mm；然后将质量均为m（A的含挡光片和挂钩、B的含挂钩）的重物用绳连接后，跨放在定滑轮上，A置于桌面上处于静止状态，测量出挡光片中心到固定光电门中心的竖直距离h。
(2)为了验证动量守恒定律，该同学让A在桌面上处丁静止状态，将B从静止位置竖直提升s后由自由下落，光电门记录下挡光片挡光的时间为Δt（B未接触桌面），则验证绳绷紧过程中系统沿绳方向动量守恒定律的表达式为__________；如果该同学忘记将B下方的C取下（C的质量也为m），光电门记录挡光片挡光的时间为△t′。完成测量后，验证动量守恒定律的表达式为__________。（用题中所给物理量符号表示）

【推荐1】实验中挂钩位置可认为不变，利用力传感器和单摆小球来验证机械能守恒。
（1）用游标卡尺测出小铁球直径结果如图乙所示。则其直径D=________cm。
（2）①如图甲所示，固定力传感器M
②取一根不可伸长的细线，一端连接（1）中的小铁球，另一端穿过固定的光滑小圆环O，并固定在传感器的挂钩上（小圆环刚好够一根细线通过）

③将小铁球自由悬挂并处于静止状态，从计算机中得到拉力随时间变化的关系如图丁所示。

（i）为验证小铁球在最高点A和最低处的机械能是否相等，则_____________。
A．必须要测出小铁球的直径D
B．必须要测出小铁球的质量m
C．必须要测出细线离开竖直方向的最大偏角θ
D．必须要知道图丙、丁中F₀，F₁，F₂的大小及当地重力加速度g
E．必须要知道图丙、丁中F₀，F₁，F₂的大小
（ii）若已经通过实验测得了（i）中所需的物理量，则为了验证小铁球在最高点B和最低点处的机械能是否相等，只需验证等式_____________________________是否成立即可。（用题中所测得的物理量符号表示）

【推荐2】某实验小组利用铁架台、弹簧、钩码、打点计时器、刻度尺等器材验证系统机械能守恒定律，实验装置如图所示。弹簧的劲度系数为，原长为，钩码的质量为。已知弹簧的弹性势能表达式为，其中为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量，当地的重力加速度大小为。
   
（1）在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置，测得此时弹簧的长度为。接通打点计时器电源。从静止释放钩码，弹簧收缩，得到了一条点迹清晰的纸带。钩码加速上升阶段的部分纸带如图所示，纸带上相邻两点之间的时间间隔均为，（在误差允许范围内，认为释放钩码的同时打出A点），且非常小。从打出A点到打出点时间内，钩码的机械能增加量为______，弹簧的弹性势能减少量为______。（结果用题中给出的字母表示）
（2）利用计算机软件对实验数据进行处理，得到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械能增加量分别与钩码上升高度的关系，如图所示。由图可知，随着增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，主要原因是______
   
A.纸带与打点计时器之间存在摩擦力
B.钩码和纸带运动速度增大，空气阻力变大
C.弹簧形变量越来大，使得弹性势能减少越来越快
D.此过程物块加速度变小，使得动能增加越来越慢

【推荐3】为了验证小球在竖直平面内摆动过程中机械能是否守恒，利用如图a装置，细绳一端系住一小球，另一端连接力传感器，小球质量为m，球心到悬挂点的距离为L，小球释放的位置到最低点的高度差为h，实验记录细绳拉力大小随时间的变化如图b，其中F_m是实验中测得的最大拉力值。

（1）小球第一次运动至最低点的过程中，重力势能的变化量=___________，动能的变化量=___________。（重力加速度为g）
（2）通过对实验数据进行分析，可得到实验结论：___________，请写出你得到结论的分析过程：___________。
（3）该装置还可用来测量当地的重力加速度g的大小。实验时使小球摆动的幅度小于5°，小球释放后测量得到F-t图，从图中获取数据：___________，代入公式g=___________。

【推荐1】如图1所示，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可验证机械能守恒定律。

(1)已准备的器材有：打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需要的器材是_____（填字母代号）；
A.直流电源、天平及砝码
B.直流电源、毫米刻度尺
C.交流电源、天平及砝码
D.交流电源、毫米刻度尺
(2)安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图2所示，图中O点为打点起始点，且速度为零，选取纸带上打出的连续点A、B、C作为计数点，测出其中E、F、G点距起始点O的距离分别为、、，已知重锤质量为m，当地重力加速度为g，计时器打点周期为T，为了验证此实验过程中机械能是否守恒，需要计算出从O点到F点的过程中，重锺更力势能的减少量ΔE_p=____，动能的增加量ΔE_k=___（用题中所给字母表示）；
(3)某同学在实验中发现重锤增加的动能略小于重锤减少的重力势能，于是深入研究阻力对本实验的影响，若重锤所受阻力为f，重锤质量为m，重力加速度为g，他测出各计数点到起始点的距离h，并计算出各计数点的速度v，用实验测得的数据绘制出v²—h图线，如图3所示，图像是一条直线，此直线斜率k=___（用题中字母表示）。

【推荐2】某同学用图甲的实验装置验证机械能守恒定律。

（1）安装好仪器后，实验时应先________（选填“放开纸带”或“接通电源”）；
（2）某次实验得到一条纸带如图乙，在纸带上取一清晰的点记为O，分别测出7个连续点A、B、C、D、E、F、G与O点之间的距离、、、、、、。

（3）已知打点计时器的打点周期为T，重物质量为m，重力加速度为g，结合实验中所测数据，则纸带从O点下落到D点的过程中，减少的重力势能为________，重物增加的动能为________。
（4）接着在坐标系中描点作出如图丙的和图线，求得图线斜率为，图线斜率的绝对值为，则在误差允许的范围内，与满足________关系时重物机械能守恒。若操作规范、计算无误，由于阻力的影响，实际情况________k₂（选填“＞”、“＝”或“＜”）；

【推荐3】某同学用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律.实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的频率为50Hz交流电和直流电两种.重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一-系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律

(1)他进行了下面几个操作步骤:
A.按照图示的装置安装器件
B.将打点计时器接到电源的“直流输出”上
C.用天平测出重锤的质量
D.先接通电源，后释放纸带，打出一-条纸带
E.测量纸带上某些点间的距离
F.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能
其中没有必要进行的步骤是(              )，操作不当的步骤是(              )
(2)他进行正确测量后挑选出一条点迹清晰的纸带进行测量分析，如图所示。其中0点为起始点，A、B、C、D、E、F为六个计数点。根据以上数据，当打点到B点时重锤的速度__m/s计数出该对应的0.5v²=____m²/s²，gh=____m²/s²，可认为在误差范围内存在关系式____即可验证机械能守恒定律. (g=9.8m/s²)

(3)他继续根据纸带算出各点的速度v，量出下落距离h，并以0. 5v²为纵轴、以h为横轴画出的图像，应是图中的(           )

(4)他进一步分析，发现本实验存在较大误差，为此设计出如图所示的实验装置来验证机械能守恒定律.通过电磁铁控制的小铁球从A点自由下落，下落过程中经过光电门B时，通过与之相连的毫秒计时器(图中未画出)记录挡光时间t，用毫米刻度尺测出A、B之间的距离h，用游标卡尺测得小铁球的直径d.重力加速度为g。实验前应调整光电门的位置，使小球下落过程中球心通过光电门中的激光束，小铁球通过光电门时的瞬时速度v=_____.如果d、t、h、g存在关系式____也可验证机械能守恒定律