【推荐1】如图所示，位于倾角为θ=30^o的斜面上的物体B由跨过定滑轮的轻绳与物块A相连．从滑轮到A、B的两段绳都与斜面平行．已知A与B之间及B与斜面之间的动摩擦因数均为；A、B两物块质量分别为1kg和2kg．滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计．若用一沿斜面向下的力F拉B使它做匀速直线运动，重力加速度取10m/s²，试求：

(1)绳对A的拉力F_T大小?
(2)拉力F的大小?

【推荐2】在竖直墙壁的左侧水平地面上，放置一个边长为、质量为的正方体，在墙壁和正方体之间放置一半径为、质量为的光滑球，正方体和球均保持静止，如图所示。球的球心为，与竖直方向的夹角为，正方体的边长，正方体与水平地面的动摩擦因数为（已知重力加速度，并认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。求：
(1)若，，竖直墙壁对球的弹力是多大？
(2)若，保持球的半径不变，只增大球的质量，为了不让正方体出现滑动，则球质量的最大值为多少？（本问中取，结果保留三位有效数字）。
(3)改变正方体到墙壁之间的距离，当正方体的右侧面到墙壁的距离小于某个值时，则无论球的质量是多少，球和正方体都始终处于静止状态，且球没有掉落地面，请问这个距离的值是多少？

【推荐3】如图所示，物体A质量，用两根轻绳B、C连接在竖直墙上．在物体A上加一恒力F．若图中夹角，要使两绳都能绷直，求恒力F大小的范围．（g取）

【推荐1】如图所示，一个倾角θ=30°的光滑斜面顶端有定滑轮，质量为m的A物体置于地面并于劲度系数为k的竖直轻弹簧相连，一条轻绳跨过滑轮，一端与斜面上质量为m的B物体相连（绳与斜面平行），另一端与弹簧上端连接．开始时托着B绳子恰伸直弹簧处于原长状态，现将B由静止释放，B下滑过程中A恰好能离开地面但不继续上升，求：

（1）B下滑到最低点时的加速度；
（2）若将B物体换成质量为3m的C，C由上述初始位置静止释放，当A物体刚好要离开地面时，C速度的平方为多大？

【推荐2】如图所示，倾角为37°的足够长的斜面固定在水平地面上，斜面上放着一个质量为kg的长木板。木板的下端距斜面底端的距离足够大， 、是木板的两个端点，点离滑轮足够远，是木板上的一个点，、两点间距离为6m，木板的上端点放着一个可以看成质点的质量kg的物块，物块与间的动摩擦因数，物块与间的动摩擦因数，木板与斜面间的动摩擦因数。在木板的上端通过一根绕过定滑轮的轻质细绳与一质量为的重物相连，重物距地面足够高，不计滑轮的质量和细绳与滑轮之间的摩擦力。开始时均静止，绳处于拉直状态，现同时释放木板，物块和重物，当物块下滑2m时恰好到达点，此时迅速摘掉重物，同时斜面变得光滑，最终物块没有脱离木板，。求：
(1)刚释放木板时，木板与重物的加速度大小；
(2)所挂重物的质量；
(3)木板的最小长度。

【推荐3】一根轻质细绳绕过轻质定滑轮，右边系着质量的物块A，左边穿过长为的细管后下端系着质量的小物块B，细管质量为，最初细管由锁定装置固定不动，物块B距细管下端处，已知物块B通过细管时与管内壁间的滑动摩擦力，开始时A、B均静止，绳处于拉直状态，同时释放A和B，当B刚运动到细管下端时，解除锁定装置对细管的固定。不计滑轮与轮轴之间的摩擦，细管上端到滑轮上端距离足够大，g取。求；
（1）刚释放时A、B时，B对绳的拉力；
（2）B从释放到穿过细管的总时间；

【推荐1】如图所示，水平传送带长，以的速率顺时针匀速转动，左端与半径为的四分之一光滑圆弧轨道相切于点（不接触），右端与同一水平面上的平台平滑衔接于点（不接触）。在平台右边固定一轻质弹簧，弹簧左端恰好位于点。质量为的滑块与传送带间的动摩擦因数为0.25，与平台之间的动摩擦因数为0.20，部分光滑，重力加速度取，弹簧始终处于弹性限度内。现将滑块从光滑圆弧轨道上端点由静止释放，求：
（1）滑块通过传送带过程中，滑块与传送带由于摩擦产生的热量；
（2）若最大弹性势能为，的长度；
（3）若之间的距离为时，滑块最终停止的位置距点的距离。

【推荐2】如图所示，劲度系数k=20.0N/m的轻质水平弹簧右端固定在足够长的水平桌面上，左端系一质量为M=2.0kg的小物体A，A左边所系轻细线绕过轻质光滑的定滑轮后与轻挂钩相连．小物块A与桌面的动摩擦因数μ=0.15，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现将一质量m=1.0kg的物体B挂在挂钩上并用手托住，使滑轮右边的轻绳恰好水平伸直，此时弹簧处在自由伸长状态．释放物体B后系统开始运动，取g=10m/s²．

（1）求刚释放时物体B的加速度a；
（2）求小物块A速度达到最大时,弹簧的伸长量x₁；
（3）已知弹簧弹性势能，x为弹簧形变量，求整个过程中小物体A克服摩擦力所做的总功W．

【推荐3】一质量M＝2kg的长木板B静止于光滑水平面上，B的右端离竖直挡板0.5m，现有一小物体A（可视为质点）质量m＝1kg，以一定速度v₀从B的左端水平滑上B，如图所示，已知A和B间的动摩擦因数μ＝0.2，B与竖直挡板的碰撞时间极短，且碰撞前后速度大小不变．

（1）若v₀＝2m/s，要使A最终不脱离B，则木板B的长度至少多长？
（2）若v₀＝4m/s，要使A最终不脱离B，则木板B又至少有多长？（g取10m/s²）