【推荐1】如图甲所示，一足够长的粗糙的水平传送带在电机的带动下以恒定的速度m/s沿顺时针方向运动，质量kg的小铁块A和质量kg的长木板B叠放在一起，A位于B的右端，在时将A、B轻放到传送带上，最终A恰好没有滑离B，A、B在0~1s的速度—时间图像如图乙所示，重力加速度g取。求：
(1)A、B间的动摩擦因数和B与传送带间的动摩擦因数；
(2)长木板B的长度；
(3)传送带克服长木板B与传送带间的摩擦力做的功。

【推荐2】如图所示，质量m=1kg的物体从高为 h=0.45m的光滑轨道上P点由静止开始下滑，滑到水平传送带上的A点，物体和传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2，传送带AB之间的距 离为L=7m，传送带一直以v=5m/s的速度匀速运动，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）物体从A运动到B的时间是多大；
（2）物体从A运动到B的过程中，产生多少热量；
（3）物体从 A 运动到 B 的过程中，带动传送带转动电动机多做了多少功．

【推荐3】如图所示，水平传送带以v=4 m/s的速度匀速运动，传送带长L＝16m，今在其左端将一工件轻轻放在上面，工件被带动，传送到右端，已知工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，(g＝10 m/s²)，试求：

（1）工件的速度恰为4m/s时，工件从开始运动到此时的位移s₁；
（2）工件由传送带左端A运动到右端B的时间t；
（3）若传送带匀速运动的速度可调，则传送带至少以多大速度运行，物块从左到右运动时间才能最短，最短时间多大？

【推荐1】如图所示，固定斜面AB平滑连接固定光滑圆弧轨道BCD，C为圆弧最低点，圆弧与斜面AB相切于B点，圆弧最高点与光滑半圆管DE水平相切于D点，半圆管上端出口与长度为L=3m的水平传送带左端相切于E点。一个质量m=0.2kg的小物块（可视为质点）从斜面顶端A下滑。已知斜面高h=0.3m，斜面倾角θ=37°，物块与斜面间的动摩擦因数μ₁=0.5，圆弧BCD和半圆管DE半径分别为R=0.5m，r=0.1m，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²，管的内径可忽略。
（1）若小物块从A点由静止开始下滑，求物块经过C点时对轨道的压力大小；
（2）若使小物块以初速度从传送带最右端F点滑上传送带，传送带同时由静止开始以加速度为逆时针转动，两者间动摩擦因数，求小物块运动到E点的速度；
（3）若在A点给小物块合适的初动能，使其沿斜面向下运动并能够到达E点，求初动能E_k的最小值。
   

【推荐2】在一水平的长直轨道上，放着两块完全相同的质量为的长方形木块，依次编号为木块和木块，如图所示。在木块左边放一质量为的大木块，大木块与木块之间的距离与、两木块间的距离相同，均为。现在所有木块都静止的情况下，将一沿轨道方向的恒力一直作用在大木块上，使其先与木块发生碰撞，碰后与木块结合为一体再与木块发生碰撞，碰后又结合为一体且恰能一起匀速运动，设每次碰撞时间极短，三个木块均可视为质点，且与轨道间的动摩擦因数相同。已知重力加速度为。
（1）求木块与水平轨道间的动摩擦因数；
（2）求三个木块一起匀速运动时的速度大小和在两次碰撞中损失的总机械能；
（3）若改变恒力的大小，使大木块与木块发生碰撞后结合为一体，但、两木块间不发生碰撞，则沿轨道方向的恒力要满足什么条件？

【推荐3】如图所示，竖直平面内的 圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为与水平方向成45°角的斜面．B端在O的正上方．一个小球在A点正上方由静止开始释放，自由下落至A点后进入圆形轨道并恰能到达B点，求：
（1）释放点距A点的竖直高度；
（2）小球落到斜面上C点时的速度大小

【推荐1】如图所示，半径R=2.0m的光滑圆弧轨道周定在光滑的水平地面上，其末末端水平，平板小车上固定一木块，紧靠在轨道的末端，木块上表面水平粗糙，且与圆弧轨道末端等高，木块的厚度h=0.45m，木块最右端到小车最右端的水平距离x=0.45m，小车连同木块总质量M=2kg．现使一个质量m=0.5kg的小球从圆弧轨道上由静止释放，释放小球的位置和圆弧轨道的圆心之间的连线与竖直方向的夹角为53°，小球从木块右端飞出后恰好击中小车的最右端，(g=10m/s，sin53°=0.8，cos53°=0.6)求：
(1)小球到达圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小；
(2)小球离开木块最右端时，小球的速度大小；
(3)小球运动到木块最右端过程中，系统产生的内能．

【推荐2】如图，水平部分长度为的传送带以的恒定速度顺时针匀速转动，质量为1kg的小滑块A和质量为2kg的小滑块B与传送带间的动摩擦因数均为0.5。将A由静止放到传送带的左端，经过时间运动到距左端处。此时将B以的水平速度冲上传送带，重力加速度大小取，计算中A、B可视为质点。
（1）求时间；
（2）若B从左端冲上传送带，通过计算说明A、B能否在传送带上相碰；
（3）若B从右端冲上传送带，与A发生弹性正碰，求碰撞后B与传送带间因摩擦而产生的热。（结果保留1位小数）
   

【推荐3】如图所示，一传送带AB段的倾角为37°，BC段弯曲成圆弧形，CD段水平，A、B之间的距离为12.8m，BC段长度可忽略;传送带始终以v=4m/s的速度逆时针方向运行，现将一质量为m=1kg的工件无初速度放到A端，若工件与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5，在BC段运动时，工件速率保持不变，工件到达D点时速度刚好减小到与传送带相同，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）工件刚放到A端时的加速度大小和方向；
（2）工件从A到D所需的时间；
（3）工件从A到D的过程中，与传送带之间因摩擦产生的热量。

【推荐1】如图所示，一块长为L、质量m的扁平均匀规则木板通过装有传送带的光滑斜面输送．斜面与传送带靠在一起连成一直线，与水平方向夹角θ，传送带以较大的恒定速率转动，传送方向向上，木板与传送带之间动摩擦因数为常数．已知木板放在斜面或者传送带上任意位置时，支持力均匀作用在木板底部．将木板静止放在传送带和光滑斜面之间某一位置，位于传送带部位的长度设为x，当x=L/4时，木板能保持静止．

（1）将木板静止放在x=L/2的位置，则木板释放瞬间加速度多大？
（2）设传送带与木板间产生的滑动摩擦力为f，试在0≤x≤L范围内，画出f-x图象．（本小题仅根据图象给分）
（3）木板从x=L/2的位置静止释放，始终在滑动摩擦力的作用下，移动到x=L的位置时，木板的速度多大？
（4）在（3）的过程中，木块的机械能增加量设为ΔE，传送带消耗的电能设为W，不计电路中产生的电热，比较ΔE和W的大小关系，用文字说明理由．

【推荐2】如图所示，长l=5m，倾角为37°的倾斜传送带两端各通过一小段光滑圆弧与AB、CD两个光滑的水平轨道平滑连接，现有一质量m=lkg的小物体(可视为质点)以v=m/s的初速度从传送带C点沿CB方向运动，当传送带静止时，小物体恰好能滑到B点，g取10m/s²，sin37°=0.6，c0s37°=0.8，求：

(1)小物体跟传送带间的动摩擦因数μ；
(2)要使物体到达传送带底端B点的时间最短，则传送带逆时针匀速转动的速度至少多大；
(3)如果小物体在AB轨道上B点以某一初速度沿BC向上运动，此时传送带以1.3m/s²的加速度由静止开始逆时针匀加速转动，且物体能滑上CD轨道，求物体与传送带间由于摩擦产生热量的最大值．

【推荐3】如图所示，一足够长的水平传送带以速率顺时针匀速运动，质量为的物块P和质量为的Q由绕过定滑轮的轻绳连接，轻绳足够长且不可伸长，P与定滑轮间绳子水平。初始时刻物块P、Q具有相同大小的速率，且P从左端A点开始沿传送带向右运动，到达相对初始位置的右方最远处为B点（图中未画出）。已知物块P与传送带间的动摩擦因数，重力加速度为，不计滑轮的质量与摩擦，整个运动过程中物块Q都没有上升到定滑轮处。求：
（1）物块P刚开始运动时的加速度a₁；
（2）物块P从A点运动到B点过程中，PQ系统机械能的改变量E；
（3）若传送带以不同的速度v匀速运动，且满足，求物块P从A点运动到B点过程中由于摩擦产生热量的最小值，以及对应的传送带速度v。