【推荐1】如图所示，质量m=0.2kg的小物体从斜面上A点以一定的初速度沿斜面滑下，在B点没有动能损失，水平面BC在C点与光滑半圆轨道CD平滑连接，D是最高点．小物体与AB、BC 面的动摩擦因数均为μ=0.25，AB的长度L=5m，AB的倾角为37°，BC的长度s=8m，CD为半圆轨道的直径，CD的长度d=3m，不计空气阻力，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。

(1)求小物体从A点滑到BC平面上，重力做的功；
(2)若小物体能够到达D点，则小物体经过C时对圆形轨道的最小压力是多大?
(3)若小物体经过D点飞出后落在B点，则小物体在A位置的初动能是多大?

【推荐2】如图所示，质量为m = 0.2kg的小物体放在光滑的圆弧上端，圆弧半径R = 55cm，下端接一长为1m的水平轨道AB，最后通过极小圆弧与倾角α = 37°的斜面相接，已知物体与水平面和斜面轨道的动摩擦因数均为0.1，将物体无初速度释放，求：
（1）物体第一次滑到圆弧底端A时对圆弧的压力为多少；
（2）物体第一次滑到水平轨道与右侧斜面轨道交接处B时的速度大小；
（3）物体第一次滑上右侧斜轨道的最大高度（取g = 10m/s²，cos37° = 0.8，sin37° = 0.6）。

【推荐3】为北京冬奥会做准备的标准U型池场于2017年12月在河北省张家口市密苑云顶乐园建成并投入使用，它填补了我国此项运动奥运标准设施和场地的空白。如图1所示为某单板滑雪U型池的比赛场地，比赛时运动员在U形滑道内边滑行边利用滑道做各种旋转和跳跃动作，裁判员根据运动员的腾空高度、完成的动作难度和效果评分。图2为该U型池场地的横截面图，AB段、CD段为半径R=4m的四分之一光滑圆弧雪道，BC段为粗糙的水平雪道且与圆弧雪道相切，BC长为4.5m，质量为60kg的运动员（含滑板）以5m/s的速度从A点沿切线滑下后，始终保持在一个竖直平面内运动，经U型雪道从D点竖直向上飞出，经t=0.8s恰好落回D点，然后又从D点返回U型雪道。忽略空气阻力，运动员可视为质点，g=10m/s²。求：
（1）运动员与BC雪道间的动摩擦因数；
（2）运动员首次运动到圆弧最低点C点时对雪道的压力；
（3）运动员最后静止处距离B点的距离。
   

【推荐1】如图所示，在粗糙水平面上有一质量为M=2kg表面光滑的斜面体，斜面的倾角θ=45°，在斜面体的左侧相距为d=1.6m处有一固定障碍物Q。将一质量为m=0.2kg的小物块（可视为质点）用一根轻绳（不可伸长）系住，绳的一端固定在斜面体的顶端。现给斜面体施加一个水平向左的推力F，使斜面体和小物块无相对滑动，一起向左做匀加速运动，当斜面体到达障碍物Q与其碰撞后，斜面体立即被障碍物Q锁定。已知斜面体与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，重力加速度g=10m/s²，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，求：
（1）水平推力F的最大值；
（2）若用最大水平推力作用在斜面体上，斜面体被障碍物Q锁定后，小物块在轻绳牵引下能沿圆周运动到竖直最高点，则绳的长度应满足的条件。（计算结果保留两位有效数字）

【推荐2】某高中兴趣学习小组成员，在学习完必修1与必修2后设计出如图所示的实验。为一水平弹射器，弹射口为。为一光滑曲管，为半径的四分之一圆环轨道(各连接处均圆滑连接)其圆心为，其中、水平，为竖直杆(长度可调节)。的正下方开始向右水平放置一块橡皮泥板，长度足够长。现让弹射器弹射出一质量的小环，小环从弹射口射出后沿光滑曲杆运动到处飞出，不计小环在各个连接处的能量损失和空气阻力。已知弹射器每次弹射出的小环具有相同的初速度。某次实验中小组成员调节高度，弹出的小环从处飞出，现测得环从处飞出时速度求：（结果可用根式表示）

(1)弹射器释放的弹性势能及小环在处对圆环轨道的压力大小与方向。
(2)小环落地点离的距离(已知小环落地时与橡皮泥板接触后不再运动)。

【推荐3】如图所示，质量m_A=0.2kg的小球A系在细线一端线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离h=0.8m。质量m_B=0.6kg的物块B置于O点正下方的粗糙水平面上。现拉动小球A使细线水平伸直，小球A由静止开始释放，运动到最低点时与物块B发生弹性正碰（碰撞时间极短，小球A未接触水平面），小球A碰撞后反弹上升。小球A与物块B均可视为质点，物块B与水平面间的动摩擦因数μ=0.1，不计空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s²，求：
（1）小球A与物块B碰撞前瞬间，小球A的速度大小v₀；
（2）小球A与物块B碰撞后，物块B在水平面上滑行的距离x。

【推荐1】如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，脱离弹簧后当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动完成半个圆周运动恰好到达C点。（重力加速度为g），试求：
（1）弹簧开始时的弹性势能；
（2）物体从B点运动至C点克服阻力做的功。

【推荐2】如图所示，用火箭发射人造卫星，假设最后一节火箭的燃料用完后，火箭壳体和卫星一起以速度，绕地球做匀速圆周运动。知卫星质量，最后一节火箭壳体的质量，某时刻火箭壳体与卫星分离，分离时火箭壳体的速度为，方向与原方向相同，试分析计算：
（1）分离后卫星的速度是多大？
（2）卫星与火箭壳体分离过程中动能的增加量。（结果保留两位有效数字）

【推荐3】如图所示，AB是竖直面内、圆心在O点、半径为R的光滑绝缘轨道，其B端与粗糙绝缘水平地面平滑连接，OB连线上及其右侧的空间存在方向竖直向下的匀强电场。将一质量为m、电荷量为q的带负电小球从轨道A端无初速释放，小球滑离B点后，最终停在D点，BD的距离为x=4R。若小球可视为质点，小球与水平面间动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，不考虑空气阻力。求：
（1）匀强电场的场强大小E；
（2）小球在B处对轨道的压力大小F_N；
（3）若有一长为R的轻质绝缘弹簧处于水平自然长度，右端固定在D点，左端位于C点。使该带电小球仍从A点无初速释放，小球将弹簧压缩到最短后恰能弹回C点，整个过程弹簧始终处于弹性限度内，求弹簧被压缩时的最大弹性势能E_pm。