如图所示,竖直面内的光滑轨道由水平轨道、半径均为的圆弧形管道(内径略大于小球的直径)及水平轨道组成,段和段圆弧轨道所对的圆心角均为,各段轨道间平滑连接,轻弹簧放在水平面上,一端固定在竖直墙面上。用质量为的小球(可视为质点)向左挤压弹簧到点,然后由静止释放,小球被弹簧弹出沿水平轨道运动,之后滚上圆弧管道,到达点时,小球对圆弧内轨道的压力大小为,重力加速度为。
(1)求弹簧被挤压到点时具有的弹性势能;
(2)若在点放一个小球(可视为质点),仍用小球压缩弹簧至点由静止释放,两球发生弹性碰撞后,小球运动到点时对圆弧内道的压力恰好为零,求小球的质量大小(计算结果可用根号表示)。
(1)求弹簧被挤压到点时具有的弹性势能;
(2)若在点放一个小球(可视为质点),仍用小球压缩弹簧至点由静止释放,两球发生弹性碰撞后,小球运动到点时对圆弧内道的压力恰好为零,求小球的质量大小(计算结果可用根号表示)。
更新时间:2023-06-06 16:25:31
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【推荐1】如图所示,竖直平面内有一光滑管道口径很小的圆弧轨道,其半径为R = 2m,平台与轨道的最高点等高。一质量m = 1kg可看做质点的小球从平台边缘的A处平抛,恰能沿圆弧轨道上P点的切线方向进入轨道内侧,轨道半径OP与竖直线的夹角为53°,已知sin53° = 0.8,cos53° = 0.6,g取10m/s2,整个运动过程中不计能量损失。试求:
(1)小球从从A点运动到P点的时间t和A点水平抛出的速度大小v0;
(2)小球沿轨道通过圆弧的最高点Q时,轨道对小球的弹力大小及施力物体是轨道内壁还是外壁?
(1)小球从从A点运动到P点的时间t和A点水平抛出的速度大小v0;
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【推荐2】长L=0.4m的轻杆,其一端连接着一个物体A,A的质量m=2kg。现让A在竖直平面内绕O点做圆周运动,如图所示。(g=10m/s2)
(1)在A通过最高点时速率为3m/s,求杆对A的作用力大小。
(2)在A通过最低点时,杆对A的力大小为65N,求此时A的速度大小。
(1)在A通过最高点时速率为3m/s,求杆对A的作用力大小。
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【推荐1】如图所示,质量为M=3kg的木板静置于光滑水平地面上,质量为m=2kg的小滑块(可视为质点)以的速度从木板左端滑上木板,小滑块最终未滑下木板,取重力加速度。
(1)求小滑块在木板上滑动过程中,它们总的机械能损失量;
(2)若小滑块与木板间的动摩擦因数0.5,求小滑块相对木板滑动的时间t和在这段时间内小滑块相对于地面的移动距离x。
(1)求小滑块在木板上滑动过程中,它们总的机械能损失量;
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【推荐2】如图所示,质量为1kg小球悬挂在长为0.5m的细线下端,小球可看做质点,将它拉至细线与竖直方向成θ=53°的位置后自由释放.当小球摆至最低点时,恰好与水平面上原来静止的、质量为2kg的木块发生碰撞,碰后小球速度反向且动能是碰前动能的,已知木块与地面的动摩擦因数μ=0.5,(重力加速度,sin53°=0.8,cos53°=0.6),求:
(1)小球与木块碰前瞬时速度的大小;
(2)木块在水平地面上滑行的距离(结果保留2位有效数字).
(1)小球与木块碰前瞬时速度的大小;
(2)木块在水平地面上滑行的距离(结果保留2位有效数字).
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