如图为某自动控制装置的示意图，平台左右等高，在两平台中间有一个顺时针匀速转动的水平传送带，传送带的速度大小v和长度L都可以根据需要由自动驱动系统调节。一质量
的物体（可视为质点）以初速度
从左侧平台滑上传送带、物体与传送带之间的动摩擦因数
，重力加速度取
。
（1）若
，传送带的长度
，要求物体运动到传送带右端的时间最短，求该过程中摩擦力对物体的冲量大小I；
（2）若
，传送带的长度
，当物体运动到传送带右端时、刚好与传送带相对静止，求物体与传送带之间的相对位移大小x。
的物体（可视为质点）以初速度从左侧平台滑上传送带、物体与传送带之间的动摩擦因数，重力加速度取。（1）若
，传送带的长度，要求物体运动到传送带右端的时间最短，求该过程中摩擦力对物体的冲量大小I；（2）若
，传送带的长度，当物体运动到传送带右端时、刚好与传送带相对静止，求物体与传送带之间的相对位移大小x。
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更新时间：2023-06-06 08:57:58
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较难
(0.4)
【推荐1】如图所示，水平传送带左端A处与倾角为
=37°的光滑斜面平滑连接，右端B处与一水平面平滑连接，水平面上有一固定竖直挡板，挡板左侧与一轻弹簧连接，弹簧处于自然状态，弹簧左端刚好与水平面上的C点对齐，斜面长为x1=3 m，传送带长L=2 m，BC段长x2=1 m，传送带以速度v=2 m／s顺时针转动。一质量为1 kg的物块从斜面顶端由静止释放，已知物块与传送带间及水平面BC段的动摩擦因数µ=0.2，水平面C点右侧光滑，重力加速度取g=10 m／s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，求：
(1)弹簧获得的最大弹性势能；
(2)物块第三次到达B点时的速度大小；
(3)物块与传送带由于相对滑动而产生热量的最大值．
=37°的光滑斜面平滑连接，右端B处与一水平面平滑连接，水平面上有一固定竖直挡板，挡板左侧与一轻弹簧连接，弹簧处于自然状态，弹簧左端刚好与水平面上的C点对齐，斜面长为x1=3 m，传送带长L=2 m，BC段长x2=1 m，传送带以速度v=2 m／s顺时针转动。一质量为1 kg的物块从斜面顶端由静止释放，已知物块与传送带间及水平面BC段的动摩擦因数µ=0.2，水平面C点右侧光滑，重力加速度取g=10 m／s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，求：(1)弹簧获得的最大弹性势能；
(2)物块第三次到达B点时的速度大小；
(3)物块与传送带由于相对滑动而产生热量的最大值．
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(0.4)
名校
【推荐2】如图所示，绷紧的水平传送带长
，沿顺时针方向以恒定速率
运行。一小物块从与传送带等高的光滑水平台面滑上传送带，其质量
，速度大小为
。已知小物块与传送带间的动摩擦因数
，重力加速度g取
。上下台面高度差为
，左边轮轴在下台面的投影为O点，不计传送轮的大小，从小物块滑上传送带开始计时。不计轮轴和物块的大小，求：
（1）若
，求物块在传送带上运动时间；
（2）若考虑轮轴的大小，半径为
，
，求物块运动到左边轮轴中心正上方时物块对传送带的压力；
（3）在（1）中，若给物块染色，其它不变，求物块在传送带上留下的颜色痕迹长度；
（4）若可变，直接写出落到下方平台的位置离O点的距离x与的关系式。
，沿顺时针方向以恒定速率运行。一小物块从与传送带等高的光滑水平台面滑上传送带，其质量，速度大小为。已知小物块与传送带间的动摩擦因数，重力加速度g取。上下台面高度差为，左边轮轴在下台面的投影为O点，不计传送轮的大小，从小物块滑上传送带开始计时。不计轮轴和物块的大小，求：（1）若
，求物块在传送带上运动时间；（2）若考虑轮轴的大小，半径为
，，求物块运动到左边轮轴中心正上方时物块对传送带的压力；（3）在（1）中，若给物块染色，其它不变，求物块在传送带上留下的颜色痕迹长度；
（4）若
可变，直接写出落到下方平台的位置离O点的距离x与的关系式。
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较难
(0.4)
【推荐3】如图所示，有一水平传送带以6 m/s的速度按顺时针方向匀速转动，传送带右端连着一段光滑水平面BC，紧挨着BC的水平地面DE上放置一个质量M= 1kg的木板，木板上表面刚好与BC面等高.现将质量m=1 kg的滑块轻轻放到传送带的左端A处，当滑块滑到传送带右端B时刚好与传送带的速度相同，之后滑块又通过光滑水平面BC 滑上木板。滑块与传送带间的动摩擦因数
，滑块与木板间的动摩擦因数
，木板与地面间的动摩擦因数
，取g= 10m/s2。求：
(1)滑块从传送带A端滑到B端，相对传送带滑动的路程；
(2)滑块从传送带A端滑到B端，传送带因传送该滑块多消耗的电能；
(3)设木板受到的最大静摩擦力跟滑动摩擦力相等，则木板至少多长才可使滑块不从木板上掉下来。
，滑块与木板间的动摩擦因数，木板与地面间的动摩擦因数，取g= 10m/s2。求：(1)滑块从传送带A端滑到B端，相对传送带滑动的路程；
(2)滑块从传送带A端滑到B端，传送带因传送该滑块多消耗的电能；
(3)设木板受到的最大静摩擦力跟滑动摩擦力相等，则木板至少多长才可使滑块不从木板上掉下来。
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(0.4)
【推荐1】物理问题的研究首先要确定研究对象。当我们研究水流、气流等流体问题时，经常会选取流体中的一小段来进行研究，通过分析能够得出一些有关流体的重要结论。某同学应用压力传感器完成以下实验，如图1所示，他将一根均匀的细铁链上端用细线悬挂在铁架台上，调整高度使铁链的下端刚好与压力传感器的探测面接触。剪断细线，铁链逐渐落在探测面上。传感器得到了探测面所受压力随时间的变化图像（图2）。通过对图线分析发现铁链最上端落到探测面前后瞬间的压力大小之比大约是N1：N2＝3：1，后来他换用不同长度和粗细的铁链重复该实验，都得到相同结果。请你通过理论推理来说明实验测得的结果是正确的。（推理过程中需要用到的物理量的字母请自行设定）
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较难
(0.4)
【推荐2】左右两侧带有轻质光滑的小滑轮、边长为
的正方体固定在水平地面上，质量均为
的两个可视为质点的小球A、B通过跨在滑轮上长为2.25L的轻绳连接，小球B恰好静止在水平地面上。现对A施加竖直向下的拉力
，当A撞击到地面瞬间撤去拉力
，同时A与地面牢固粘连。已知在B运动的过程中轻绳一直没有断裂。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求：
（1）A、B均静止时，左侧滑轮受到的绳子的压力
；
（2）A从开始运动到撞击地面的过程中拉力冲量的大小
；
（3）B球从开始运动到最高点的过程中，机械能的变化量
。
的正方体固定在水平地面上，质量均为的两个可视为质点的小球A、B通过跨在滑轮上长为2.25L的轻绳连接，小球B恰好静止在水平地面上。现对A施加竖直向下的拉力，当A撞击到地面瞬间撤去拉力，同时A与地面牢固粘连。已知在B运动的过程中轻绳一直没有断裂。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求：（1）A、B均静止时，左侧滑轮受到的绳子的压力
；（2）A从开始运动到撞击地面的过程中拉力
冲量的大小；（3）B球从开始运动到最高点的过程中，机械能的变化量
。
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(0.4)
名校
【推荐3】如图所示，固定在竖直面内的轨道由足够长直线和半径为R的四分之一圆弧相切连接而成，除AB段粗糙外其它部分均光滑，C、D是圆弧的两端点。两个质量均为m的小球a和b，分别从A点和C点以一定的初速度向右运动，a球的初速度是b球的2倍，b球第一次上升相对C点的最大高度为2R，在b球返回c点向B点运动的过程中，与迎面而来的a球发生弹性碰撞，碰后b球第二次上升相对c点的最大高度为
。由于磁性的原因b球在CD上还会受到轨道对它的垂直轨道方向、大小为
的吸引力，是b球所在位置与C点间的圆弧所对的圆心角。视小球为质点，两球与AB间的动摩擦因数均为
。假设除碰撞外两球间没有作用力。空气阻力不计，重力加速度为g。求：
（1）b球在空中运动过程中重力的冲量；
（2）b球由D滑向C的过程中对轨道压力的最大值；
（3）a、b两球在AB上运动的总时间。
。由于磁性的原因b球在CD上还会受到轨道对它的垂直轨道方向、大小为的吸引力，是b球所在位置与C点间的圆弧所对的圆心角。视小球为质点，两球与AB间的动摩擦因数均为。假设除碰撞外两球间没有作用力。空气阻力不计，重力加速度为g。求：（1）b球在空中运动过程中重力的冲量；
（2）b球由D滑向C的过程中对轨道压力的最大值；
（3）a、b两球在AB上运动的总时间。
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