如图所示，固定在竖直面内的轨道由足够长直线和半径为R的四分之一圆弧相切连接而成，除AB段粗糙外其它部分均光滑，C、D是圆弧的两端点。两个质量均为m的小球a和b，分别从A点和C点以一定的初速度向右运动，a球的初速度是b球的2倍，b球第一次上升相对C点的最大高度为2R，在b球返回c点向B点运动的过程中，与迎面而来的a球发生弹性碰撞，碰后b球第二次上升相对c点的最大高度为
。由于磁性的原因b球在CD上还会受到轨道对它的垂直轨道方向、大小为
的吸引力，
是b球所在位置与C点间的圆弧所对的圆心角。视小球为质点，两球与AB间的动摩擦因数均为
。假设除碰撞外两球间没有作用力。空气阻力不计，重力加速度为g。求：
（1）b球在空中运动过程中重力的冲量；
（2）b球由D滑向C的过程中对轨道压力的最大值；
（3）a、b两球在AB上运动的总时间。
。由于磁性的原因b球在CD上还会受到轨道对它的垂直轨道方向、大小为的吸引力，是b球所在位置与C点间的圆弧所对的圆心角。视小球为质点，两球与AB间的动摩擦因数均为。假设除碰撞外两球间没有作用力。空气阻力不计，重力加速度为g。求：（1）b球在空中运动过程中重力的冲量；
（2）b球由D滑向C的过程中对轨道压力的最大值；
（3）a、b两球在AB上运动的总时间。
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四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高三上学期10月月考理综物理试题（已下线）第6讲 机械能守恒定律-2022年高考物理二轮复习直击高考热点难点2022届湖南省岳阳市高三下学期教学质量监测物理试题（三）2022届江西省重点中学盟校高三下学期第一次联考理综物理试题
更新时间：2022-03-07 19:52:03
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解答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上叠放着质量均为1kg的
、
两个物块，物块用长为0.25m的细线与固定在转盘中心处的力传感器相连，两个物块和传感器的大小均可不计.细线能承受的最大拉力为8N.、间的动摩擦因数为0.4，与转盘间的动摩擦因数为0.1，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力.转盘静止时，细线刚好伸直，传感器的读数为零.当转盘以不同的角速度匀速转动时，传感器上就会显示相应的读数
.求：
（1）绳子刚有拉力时转盘的角速度；
（2）A物块刚脱离B物块时转盘的角速度；
（3）绳子刚断开时转盘的角速度；
（4）试通过计算在坐标系中作出
图象（作在答题卡上）.
取10m/s2.
、两个物块，物块用长为0.25m的细线与固定在转盘中心处的力传感器相连，两个物块和传感器的大小均可不计.细线能承受的最大拉力为8N.、间的动摩擦因数为0.4，与转盘间的动摩擦因数为0.1，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力.转盘静止时，细线刚好伸直，传感器的读数为零.当转盘以不同的角速度匀速转动时，传感器上就会显示相应的读数.求：（1）绳子刚有拉力时转盘的角速度；
（2）A物块刚脱离B物块时转盘的角速度；
（3）绳子刚断开时转盘的角速度；
（4）试通过计算在坐标系中作出
图象（作在答题卡上）.取10m/s2.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图所示，水平光滑轨道AB与半径为R的竖直光滑半圆形轨道BC相切于B点．质量为2m和m的a、b两个小滑块（可视为质点）原来静止于水平轨道上，其中小滑块a与一轻弹簧相连．某一瞬间给小滑块a一冲量使其获得
的初速度向右冲向小滑块b，与b碰撞后弹簧不与b相粘连，且小滑块b在到达B点之前已经和弹簧分离，不计一切摩擦，求：
（1）a和b在碰撞过程中弹簧获得的最大弹性势能；
（2）小滑块b与弹簧分离时的速度；
（3）试通过计算说明小滑块b能否到达圆形轨道的最高点C．若能，求出到达C点的速度；若不能，求出滑块离开圆轨道的位置和圆心的连线与水平方向的夹角．（求出角的任意三角函数值即可）．
的初速度向右冲向小滑块b，与b碰撞后弹簧不与b相粘连，且小滑块b在到达B点之前已经和弹簧分离，不计一切摩擦，求： （1）a和b在碰撞过程中弹簧获得的最大弹性势能；
（2）小滑块b与弹簧分离时的速度；
（3）试通过计算说明小滑块b能否到达圆形轨道的最高点C．若能，求出到达C点的速度；若不能，求出滑块离开圆轨道的位置和圆心的连线与水平方向的夹角
．（求出角的任意三角函数值即可）．
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】如图所示，正方形光滑水平台面WXYZ边长L=1.8m，距地面高h=0.8m．CD线平行于WX边，且它们间距d=0.1m．一个质量为m的微粒从W点静止释放，在WXDC平台区域受到一个从W点指向C点的恒力F1=1.25×10-11N作用，进入CDYZ平台区域后，F1消失，受到另一个力F2作用，其大小满足F2=kv（v是其速度大小，k=5×10-13Ns/m），运动过程中其方向总是垂直于速度方向，从而在平台上做匀速圆周运动，然后由XY边界离开台面，（台面以外区域F2=0）。微粒均视为质点，取g=10m/s2。
（1）若微粒在CDYZ区域，经半圆运动恰好达到D点，则微粒达到C点时速度v1多大；
（2）若微粒质量m=1×10-13kg，求微粒在CDYZ平台区域运动时的轨道半径；
（3）若微粒质量m=1×10-13kg，求微粒落地点到平台下边线AB的距离。
（1）若微粒在CDYZ区域，经半圆运动恰好达到D点，则微粒达到C点时速度v1多大；
（2）若微粒质量m=1×10-13kg，求微粒在CDYZ平台区域运动时的轨道半径；
（3）若微粒质量m=1×10-13kg，求微粒落地点到平台下边线AB的距离。
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图所示，在一水平平台上相距
处放置两个质量都是
的滑块P和Q。现给滑块P一水平瞬时冲量，滑块P沿平台运动到平台右端与滑块Q发生碰撞后，二者黏合后抛出，恰好能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑固定竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧轨道两端点且其连线水平。已知圆弧轨道半径
，对应圆心角
，光滑竖直圆弧轨道的最高点与平台之间的高度差
，滑块P与平台之间的动摩擦因数
，取重力加速度大小
，
，
，两滑块均视为质点，不计空气阻力。求：
（1）两滑块黏合后平抛的初速度大小和运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力大小；
（2）两滑块碰撞过程中损失的机械能。
处放置两个质量都是的滑块P和Q。现给滑块P一水平瞬时冲量，滑块P沿平台运动到平台右端与滑块Q发生碰撞后，二者黏合后抛出，恰好能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑固定竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧轨道两端点且其连线水平。已知圆弧轨道半径，对应圆心角，光滑竖直圆弧轨道的最高点与平台之间的高度差，滑块P与平台之间的动摩擦因数，取重力加速度大小，，，两滑块均视为质点，不计空气阻力。求：（1）两滑块黏合后平抛的初速度大小和运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力大小；
（2）两滑块碰撞过程中损失的机械能。
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较难
(0.4)
【推荐2】如图所示装置由倾斜轨道AB，关于竖直线OC对称且半径可调的圆弧轨道BCD，以速度v顺时针转动的传送带EF和足够长水平轨道MN组成。轨道AB和BCD平滑连接，FM间不计空隙。开始时，小物块甲从AB某处静止释放，经BCD后从D点抛出，由E点水平进入传送带后与MN上静止的另一小物块乙发生弹性正碰。已知CE的水平距离
，CE竖直距离
，传送带EF长
，
，物块甲和乙均可视为质点，物块甲的质量
。到达E点时，物块甲只有速度水平才能滑上传送带，其与传送带间的动摩擦因数
，圆弧轨道BCD最低点C点位置固定，圆心角
保持不变，其它各处摩擦不计。
（1）当轨道BCD的半径
时，甲从距B点
处释放，求甲在C点受到的支持力大小
；（2）要使甲能滑上传送带，求轨道BCD的半径
；（3）在（2）问中，要使甲、乙只发生一次碰撞，求物块乙的质量
的取值范围。
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】如图所示，x轴与水平传送带重合，坐标原点O在传送带的左端，传送带长L=8m，传送带右端Q点和竖直光滑圆轨道的圆心在同一竖直线上，皮带匀速运动的速度v0=5m/s。一质量m=1kg的小物块轻轻放在传送带上
的P点，小物块随传送带运动到Q点后恰好能冲上光滑圆弧轨道的最高点N点。小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）N点的纵坐标；
（2）从P点到Q点，小物块在传送带上运动系统产生的热量；
（3）若将小物块轻放在传送带上的某些位置，小物块均能沿光滑圆弧轨道运动（小物块始终在圆弧轨道运动不脱轨）到达纵坐标yM=0.25m的M点，求这些位置的横坐标范围。
的P点，小物块随传送带运动到Q点后恰好能冲上光滑圆弧轨道的最高点N点。小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g=10m/s2。求：（1）N点的纵坐标；
（2）从P点到Q点，小物块在传送带上运动系统产生的热量；
（3）若将小物块轻放在传送带上的某些位置，小物块均能沿光滑圆弧轨道运动（小物块始终在圆弧轨道运动不脱轨）到达纵坐标yM=0.25m的M点，求这些位置的横坐标范围。
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较难
(0.4)
【推荐1】如图为某自动控制装置的示意图，平台左右等高，在两平台中间有一个顺时针匀速转动的水平传送带，传送带的速度大小v和长度L都可以根据需要由自动驱动系统调节。一质量
的物体（可视为质点）以初速度
从左侧平台滑上传送带、物体与传送带之间的动摩擦因数
，重力加速度取
。
（1）若
，传送带的长度
，要求物体运动到传送带右端的时间最短，求该过程中摩擦力对物体的冲量大小I；
（2）若
，传送带的长度
，当物体运动到传送带右端时、刚好与传送带相对静止，求物体与传送带之间的相对位移大小x。
的物体（可视为质点）以初速度从左侧平台滑上传送带、物体与传送带之间的动摩擦因数，重力加速度取。（1）若
，传送带的长度，要求物体运动到传送带右端的时间最短，求该过程中摩擦力对物体的冲量大小I；（2）若
，传送带的长度，当物体运动到传送带右端时、刚好与传送带相对静止，求物体与传送带之间的相对位移大小x。
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较难
(0.4)
【推荐2】质量为
的飞机模型，在水平跑道上由静止匀加速起飞，假定起飞过程中受到的平均阻力恒为飞机所受重力的
倍，发动机牵引力恒为，离开地面起飞时的速度为
，重力加速度为．求：
（1）飞机模型的起飞距离（离开地面前的运动距离）以及起飞过程中平均阻力的冲量．
（2）若飞机起飞利用电磁弹射技术，将大大缩短起飞距离．图甲为电磁弹射装置的原理简化示意图，与飞机连接的金属块（图中未画出）可以沿两根相互靠近且平行的导轨无摩擦滑动．使用前先给电容为
的大容量电容器充电，弹射飞机时，电容器释放储存电能所产生的强大电流从一根导轨流入，经过金属块，再从另一根导轨流出；导轨中的强大电流形成的磁场使金属块受磁场力而加速，从而推动飞机起飞．
①在图乙中画出电源向电容器充电过程中电容器两极板间电压
与极板上所带电荷量
的图象，在此基础上求电容器充电电压为
时储存的电能．
②当电容器充电电压为
时弹射上述飞机模型，在电磁弹射装置与飞机发动机同时工作的情况下，可使起飞距离缩短为
．若金属块推动飞机所做的功与电容器释放电能的比值为
，飞机发动的牵引力及受到的平均阻力不变．求完成此次弹射后电容器剩余的电能．
的飞机模型，在水平跑道上由静止匀加速起飞，假定起飞过程中受到的平均阻力恒为飞机所受重力的倍，发动机牵引力恒为，离开地面起飞时的速度为，重力加速度为．求：（1）飞机模型的起飞距离（离开地面前的运动距离）以及起飞过程中平均阻力的冲量．
（2）若飞机起飞利用电磁弹射技术，将大大缩短起飞距离．图甲为电磁弹射装置的原理简化示意图，与飞机连接的金属块（图中未画出）可以沿两根相互靠近且平行的导轨无摩擦滑动．使用前先给电容为
的大容量电容器充电，弹射飞机时，电容器释放储存电能所产生的强大电流从一根导轨流入，经过金属块，再从另一根导轨流出；导轨中的强大电流形成的磁场使金属块受磁场力而加速，从而推动飞机起飞．①在图乙中画出电源向电容器充电过程中电容器两极板间电压
与极板上所带电荷量的图象，在此基础上求电容器充电电压为时储存的电能．②当电容器充电电压为
时弹射上述飞机模型，在电磁弹射装置与飞机发动机同时工作的情况下，可使起飞距离缩短为．若金属块推动飞机所做的功与电容器释放电能的比值为，飞机发动的牵引力及受到的平均阻力不变．求完成此次弹射后电容器剩余的电能．
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图所示，在桌面上有质量分别为
和
的A、B两不带电小物块，A、B相距
，A与桌面动摩擦因数为0.45，B在桌面的右边缘，桌子边缘在地面投影为
点，桌面到地面高度为
，在桌子右边有竖直固定的光滑圆弧轨道，半径
，轨道边缘
点和圆心
连线与竖直方向成
，轨道上边缘
在圆心正上方，在过点的虚线
右侧有方向向右的匀强电场
，在点固定一电荷量为
、质量为
的物块C；现给A一个初速度
，A、B碰撞后
落地点距离点
，B恰好沿切线方向进入圆弧轨道跟C发生弹性碰撞，碰撞前瞬间解除C的固定，且C电荷量不变；
。求∶
（1）A、B碰撞损失的能量；
（2）C的质量为多少时，C恰能到达圆弧轨道最高点？
（3）在（2）问的条件下，求C到达圆弧轨道最高点时对轨道的压力大小和从离开轨道到落地的时间（C未与桌子相碰）。
和的A、B两不带电小物块，A、B相距，A与桌面动摩擦因数为0.45，B在桌面的右边缘，桌子边缘在地面投影为点，桌面到地面高度为，在桌子右边有竖直固定的光滑圆弧轨道，半径，轨道边缘点和圆心连线与竖直方向成，轨道上边缘在圆心正上方，在过点的虚线右侧有方向向右的匀强电场，在点固定一电荷量为、质量为的物块C；现给A一个初速度，A、B碰撞后落地点距离点，B恰好沿切线方向进入圆弧轨道跟C发生弹性碰撞，碰撞前瞬间解除C的固定，且C电荷量不变；。求∶（1）A、B碰撞损失的能量；
（2）C的质量为多少时，C恰能到达圆弧轨道最高点？
（3）在（2）问的条件下，求C到达圆弧轨道最高点时对轨道的压力大小和从离开轨道到落地的时间（C未与桌子相碰）。
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(0.4)
名校
【推荐2】如图所示，半径为R的光滑
圆弧槽静止在足够长的光滑水平面上，圆弧底端与水平面相切，其右侧距离为R处有厚度不计的薄木板，薄木板的左端放置一个小滑块，右端固定一竖直轻质挡板，挡板左侧连有一轻质弹簧。现将一小球从圆弧槽左侧内切点正上方的一定高度由静止释放，小球落入圆弧槽后又滑离；然后以大小为v0的速度与小滑块发生弹性碰撞，碰撞时间极短；随后小滑块拖动薄木板向右滑动，压缩弹簧后反弹，且恰好能回到薄木板的最左端而不掉下。已知小球的质量为m，圆弧槽和小滑块的质量均为3m，薄木板的质量为6m，小球和小滑块均可视为质点，重力加速度为g。求：
（1）小球开始下落时离水平地面的高度h；
（2）小球与滑块碰撞的瞬间，小球与圆弧槽底端的距离x；
（3）弹簧的最大弹性势能Epm；
（4）小球和圆弧槽最终的速度大小。
圆弧槽静止在足够长的光滑水平面上，圆弧底端与水平面相切，其右侧距离为R处有厚度不计的薄木板，薄木板的左端放置一个小滑块，右端固定一竖直轻质挡板，挡板左侧连有一轻质弹簧。现将一小球从圆弧槽左侧内切点正上方的一定高度由静止释放，小球落入圆弧槽后又滑离；然后以大小为v0的速度与小滑块发生弹性碰撞，碰撞时间极短；随后小滑块拖动薄木板向右滑动，压缩弹簧后反弹，且恰好能回到薄木板的最左端而不掉下。已知小球的质量为m，圆弧槽和小滑块的质量均为3m，薄木板的质量为6m，小球和小滑块均可视为质点，重力加速度为g。求：（1）小球开始下落时离水平地面的高度h；
（2）小球与滑块碰撞的瞬间，小球与圆弧槽底端的距离x；
（3）弹簧的最大弹性势能Epm；
（4）小球和圆弧槽最终的速度大小。
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】如图所示，在水平直轨道上静止放置平板车A和长木板B，两者上表面齐平，可视为质点的物块C以初速度
从A的左端开始向右运动，当C和A的速度相等时，A和B恰好发生了第一次碰撞，B运动一段距离后停止并锁定。已知A、B、C的质量分别为、
、
，A的长度
，B的长度
，不计A与轨道间的摩擦，B与轨道间的动摩擦因数为
，C与A、B上表面间的动摩擦因数均为，每次碰撞时间极短，均为弹性碰撞，重力加速度为，忽略空气阻力。求：
（1）A和C第一次速度相等时的速度大小；
（2）第一次碰撞前A运动的距离和第一次碰撞后A的速度大小；
（3）A和C第二次共速时，A、B之间的距离；
（4）C在B上滑行的距离
。
从A的左端开始向右运动，当C和A的速度相等时，A和B恰好发生了第一次碰撞，B运动一段距离后停止并锁定。已知A、B、C的质量分别为、、，A的长度，B的长度，不计A与轨道间的摩擦，B与轨道间的动摩擦因数为，C与A、B上表面间的动摩擦因数均为，每次碰撞时间极短，均为弹性碰撞，重力加速度为，忽略空气阻力。求：（1）A和C第一次速度相等时的速度大小；
（2）第一次碰撞前A运动的距离
和第一次碰撞后A的速度大小；（3）A和C第二次共速时，A、B之间的距离；
（4）C在B上滑行的距离
。
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