【推荐1】如图所示，用细绳拴住一个质量为m的物体在竖直平面内做半径为R的圆周运动，物体恰好通过最高点，已知重力加速度为g，空气阻力忽略不计。求：
(1)物体通过最高点时的速度大小；
(2)物体在最低点时所受拉力大小。

【推荐2】如图所示，在光滑水平面上竖直固定一半径为R=0.4m的半圆槽轨道，其底端恰与水平面相切。质量为m=0.5kg的小球以大小为的初速度经半圆槽轨道最低点B滚上半圆槽，小球恰好能通过最高点C后落回到水平面上的A点。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s
（1）小球通过B点时对半圆槽的压力大小；
（2）A、B两点间的距离。

【推荐3】分如图所示，可视为质点的小球在竖直放置的光滑圆环内侧做圆周运动，当小球以v=2m/s的速度通过最高点时恰好对圆环无压力，求圆环的半径r（g=10m/s²）。

【推荐1】如图所示，竖直平面内的半圆形轨道下端与水平面相切，B、C分别为半圆形轨道的最低点和最高点。质量为1kg的小滑块（可视为质点）沿水平面向左滑动，经过A点时的速度v_A=6.0m/s。已知半圆形轨道半径R=0.40m，滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.50，A、B两点间的距离L=1.10m．取重力加速度g=10m/s²。

（1）求滑块从A运动到B点所需的时间及运动到B点的速度的大小v_B；
（2）如果半圆轨道是粗糙的，滑块滑到BC轨道上的P时刚好和轨道分离（P点未标出），P点距B点的竖直高度为h=0.6m，求滑块从A点开始到P点过程中，克服摩擦力所做的功W_f。

【推荐2】如图，圆弧轨道的圆心为，半径，圆弧轨道的点与水平地面相切，点在点的正下方，与夹角是53°，在点的右侧有一竖直虚线，点至竖直虚线的距离，竖直虚线的左侧有场强大小为、水平向左的匀强电场，竖直虚线的右侧有场强大小为、竖直向上的匀强电场。竖直虚线的右侧有一竖直墙壁，墙壁到竖直虚线的距离，墙壁底端点与水平地面相连接，墙壁的高度也为。将一电荷量、质量的绝缘小球放在点，恰好能静止。现给小球一个初速度，小球到达竖直虚线时速度大小，并刚好从点飞离墙壁。已知小球可视为质点，圆弧轨道和水平地面均光滑，重力加速度取，， ，。求：
（1）电场强度大小；
（2）初速度大小；
（3）电场强度大小。

【推荐3】如图所示，AB为半径R＝0.50m的四分之一圆弧轨道，B端距水平地面的高度h＝0.45m。一质量m＝1.0kg的小滑块从圆弧道A端由静止释放，到达轨道B端的速度v＝2.0m/s。
忽略空气的阻力，取g＝10m/s²，求：
（1）小滑块在圆弧轨道B端受到的支持力大小；
（2）小滑块由A端到B端的过程中，克服摩擦力所做的功W；
（3）小滑块的落地点与B点的水平距离x。