【推荐1】如图所示，倾角的光滑斜面底端平滑连接着半径R=0.4m的竖起光滑圆轨道。质量m=0.5kg的物块，沿斜面由静止开始下滑，滑到斜面底端B点时无能量损耗进入圆轨道，并恰好通过圆轨道的最高点A。若物块在圆轨道最高点A的速度与在最低点B的速度存在以下关系：。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，取）求：
（1）物块恰好通过A点时的速度大小；
（2）物块通过圆轨道的最低点B时，对圆轨道的压力大小；
（3）欲使小球恰好通过圆轨道最高点，物块应从斜面多高处静止释放。

【推荐2】如图所示，一半径为R=0.2m的竖直粗糙圆弧轨道与水平地面相接于B点，C、D两点分别位于轨道的最低点和最高点．距地面高度为h=0.45m的水平台面上有一质量为m=1kg可看作质点的物块，物块在水平向右的恒力F=4N的作用下，由静止开始运动，经过t=2s时间到达平台边缘上的A点，此时撤去恒力F，物块在空中运动至B点时，恰好沿圆弧轨道切线方向滑入轨道，物块运动到圆弧轨道最高点D时对轨道恰好无作用力．物块与平台间的动摩擦因数μ=0.2，空气阻力不计，取g=10m/s²．求

（1）物块到达A点时的速度大小v_A．
（2）物块到达B点时的速度大小v_B．
（3）物块从B点运动到D点过程中克服摩擦力所做的功．

【推荐3】一根长度为l不可拉伸的轻绳，一端固定在天花板上的O点，另一端系一个质量为m的小球，现将小球拉至轻绳呈水平伸直状态后静止释放，当轻绳达到最大拉力0.6mg时小球自动脱落。小球继续运动后落在O点正下方的地面上（未标出），已知重力加速度为g。求：
（1）释放小球瞬间，小球的加速度；
（2）小球与轻绳脱落时的速度大小；
（3）地面与天花板间的竖直高度。
   

【推荐2】一质量为M的木板静止在光滑的水平面上，在某时刻有一质量为m的木块以水平的初速度从左端滑上木板，木板足够长，由于摩擦力的作用使得木块和木板最终达到相同的速度v，求
（1）摩擦力对m所做的功；
（2）摩擦力对M所做的功；
（3）该系统损失的机械能。

【推荐3】如图所示是一辆卡车拉动牵引钢绳通过—定滑轮组提升重物。已知卡车从位置A（此时滑轮组左侧的钢绳处于竖直状态）行驶至钢绳与水平方向夹角成37°的位置B的过程中，卡车通过牵引钢绳对重物做5.25×10³J的功，卡车在A位置时滑轮组左侧的钢绳长为3.0m，卡车向左匀速运动的速率为4.0m/s，不计钢绳的质量、忽略滑轮大小及钢绳与滑轮间的摩擦，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s²，问：
(1)汽车行驶至B位置时，重物上升的速度大小v；
(2)重物的质量m。