【推荐1】如图所示，内壁光滑、内径很小的圆弧管固定在竖直平面内，圆弧的半径r=0.2m，在圆心O处固定一个电荷量Q绝对值为1×10^-9C的点电荷。质量m=0.06kg、略小于圆管截面的带电小球q，从与O点等高的A点沿圆管内由静止运动到最低点B，到达B点小球刚好与圆弧没有作用力，然后从B点进入板距d=0.08m的两平行板电容器后刚好能在水平方向上做匀速直线运动，且此时电路中的电动机刚好能正常工作。已知电源的电动势为E=12V，内阻r₁=1Ω，定值电阻R=6Ω，电动机的内阻r_M=0.5Ω。重力加速度g=，静电力常量k=9.0×10⁹N•m²/C²。球进入两板间后，圆心O处的电荷电量消失。求：
（1）圆心O处的点电荷Q和小球q的电性；
（2）小球到达B点时的速度大小；
（3）小球所带的电荷量；
（4）电动机的效率；

【推荐2】如图所示电路为一重物提升装置模拟简图。白天，闭合、，断开，调节时，电流表示数为，电动机M恰好能以的速度匀速提升重的物体，电动机M的效率为80%；夜晚，闭合、、，调节时，电流表示数为，灯L恰好正常发光为装置照明，且电动机M也恰好能以的速度匀速提升重的物体。不计空气阻力、电流表内阻和电动机内部摩擦。求：
（1）电动机的内阻；
（2）灯L正常发光时的电阻；
（3）电源电动势E和内阻r。
       

【推荐3】如图所示是一提升重物用的电动机工作时的电路图。电动机内电阻r＝1Ω，电路中另一电阻R＝10 Ω，恒压电源输出电压U＝220 V，电压表示数U_V＝120 V。试求：
（1）通过电动机的电流；
（2）输入电动机的电功率；
（3）若电动机以v＝1 m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量。（g取10 m/s²）