【推荐1】如图所示，与水平面成角的平面将空间分成I和Ⅱ两个区域，氕核和氘核分别以相同的初动能从平面上的点水平向右射入I区域，I区域只存在方向竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E。Ⅱ区域只存在方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。氕核的质量为m，电荷量为，不计氕核和氘核的重力。求：
（1）氕核由点出发到第一刚进Ⅱ区域时的运动时间；
（2）氘核第一次刚进Ⅱ区域时的速度大小；
（3）氕核和氘核第一次刚出Ⅱ区域时的距离。

【推荐2】微观粒子的运动轨迹可以通过磁场、电场进行调节。如图所示，宽度为L的竖直条形区域Ⅰ内存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，宽度为L的竖直条形区域Ⅱ内存在方向竖直向下的匀强电场。一质量为m、电荷量为的带电粒子，以初速度从区域Ⅰ左边界上O点水平向右垂直射入磁场，从区域Ⅰ右边界上的P点（图中未画出）进入区域Ⅱ，最终从区域Ⅱ右边界水平向右射出。不计粒子的重力。
（1）求区域Ⅱ匀强电场强度E的大小；
（2）若仅调整区域Ⅱ的宽度，使粒子从与P点等高的Q点（图中未画出）离开区域Ⅱ，求粒子在区域Ⅰ、Ⅱ中运动的总时间；
（3）若在区域Ⅱ再加一个垂直纸面向里、磁感应强度大小也为B的匀强磁场，调整区域Ⅱ的宽度，使粒子仍能从区域Ⅱ右边界水平射出，求该情况下区域Ⅱ的宽度。

【推荐3】如图所示为真空中的实验装置，平行金属板A、B之间的加速电压为U₁，C、D之间的偏转电压为U₂，板长为L，板间距为d。P为荧光屏，距偏转电场右端的水平距离为。一比荷为的带电粒子在A板附近由静止开始加速，最后打在荧光屏上，不计粒子的重力，求∶
（1）粒子穿过B板时的速度大小；
（2）粒子从偏转电场射出的速度方向与水平方向夹角的正切值以及偏转位移；
（3）计算该带电粒子打在荧光屏上的位置到中轴线的竖直距离。