【推荐1】一长l=0.80m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量m=0.10kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H = 1.00m．开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示．让小球从静止释放，当小球运动到B点时，轻绳碰到悬点O正下方一个固定的钉子P时立刻断裂．不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g=10m/s²．

（1）绳断裂后球从B点抛出并落在水平地面的C点，求C点与B点之间的水平距离．
（2）若轻绳所能承受的最大拉力F_m = 9.0N，求钉子P与O点的距离d应满足什么条件？

【推荐2】弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接，质量为1kg的小球从高h=20 m的弧形轨道上端由静止滚下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动，圆轨道的半径为R=5m，(ｇ取10 m/s²)
试求：

(1)小球进入圆轨道最低点时的速度的大小；
(2)小球进入圆轨道最低点时对轨道的压力的大小

【推荐3】如图所示，质量为m的物体从A点由静止开始沿半径为R的四分之一光滑圆弧最低点B时水平抛出，抛出点到落地点的竖直高度为h，不计一切阻力，重力加速度为g。求：
（1）物体从B点抛出时的速度大小。
（2）物体在B点受到支持力的大小。
（3）物体落地点与抛出点的水平距离。

【推荐1】如图所示，半径为R的光滑半圆形轨道MNQ固定在竖直平面内，现将一质量为3m小球B静放在轨道的最低点N，让另一质量为m的小球A从轨道的最高点M由静止释放，两球在最低点碰后一起运动。已知重力加速度为g，求：
（1）小球A与B球碰前瞬间的速度大小；
（2）两小球在最低点对轨道的压力。

【推荐2】如图所示，小明站在滑板A上，以的速度沿光滑水平面向右运动。当靠近前方的横杆时，小明相对滑板竖直向上起跳越过横杆，滑板A从横杆下方通过，与静止的滑板B发生碰撞并粘在一起，之后小明落到滑板B上，与滑板一起运动。已知小明、滑板A和滑板B的质量分别为、，求：
（1）滑板A、B碰撞过程中，滑板A对滑板B的冲量的大小和方向；
（2）人最终与滑板的共同速度的大小。
   

【推荐3】如图所示，小球和小球质量相同（可视为质点），球置于光滑水平面上，球从高为处由静止摆下，到达最低点恰好与相撞，并粘合在一起继续摆动。求：
（1）碰撞前小球的速度大小；
（2）向右摆动的最大高度为多少。