【推荐1】如图所示，斜面长L_AB=10m，倾角θ=30⁰，在斜面的顶点A以速度v_o水平抛出一小球（可视为质点），小球刚好落于斜面底部B点，不计空气阻力，g取10m/s²，求：

（1）小球抛出的速度v₀的大小；
（2）小球从抛出到距斜面最远所需时间t

【推荐2】如图所示，一个固定在竖直平面内的轨道，有倾角为的斜面AB和水平面BC以及另一个倾角仍为的斜面DE三部分组成。已知水平面BC长为0.4m，D位置在C点的正下方，CD高为，E点与C点等高，P为斜面DE的中点；小球与接触面间的动摩擦因数均为，重力加速度g取。现将此小球离BC水平面高处的斜面上静止释放，小球刚好能落到P点（，）。

（1）求h的大小；
（2）若改变小球在斜面上静止释放的位置问小球能否垂直打到斜面DE上的Q点（）？若能，请求出h的大小；若不能，请说明理由。

【推荐3】如图所示，顺时针以5.0m/s匀速转动的水平传送带的两个皮带轮的圆心分别为A、B，右端与等高的光滑水平平台恰好接触，一小物块m（可看成质点）从A点正上方轻放于传送带上，小物块与传送带间动摩擦因数，最后从光滑水平平台上滑出，恰好落在临近平台的一倾角为的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差，，，。则：
（1）小物块水平抛出的初速度是多少？
（2）斜面顶端与平台右边缘的水平距离s和传送带AB长度L各是多少？
（3）若斜面顶端高，则小物块离开平台后经多长时间t到达斜面底端？

【推荐1】将一质量为小球，从距离地面的高度为处，以的初速度水平抛出，空气阻力不计，重力加速度g取。求：
(1)小球从抛出到落地所用的时间；
(2)小球从抛出到落地这段时间，重力的平均功率。

【推荐2】2022年我国举办了第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一、如图所示为某滑道示意图，长直助滑道AB与起跳平台BC平滑连接，C点是第二段倾斜雪坡（着陆坡）的起点，着陆坡与水平面的夹角θ = 37°。质量m=80kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a = 4m/s²，到达B点时速度v_B =30 m/s。经过一段时间后从C点沿水平方向飞出，在着陆坡上的D点着陆。已知CD间的距离L=75m，sin37°=0.60，cos37° = 0.80，取重力加速度g =10 m/s²，将运动员视为质点，忽略空气阻力的影响。
（1）求运动员在AB段运动的时间t；
（2）若运动员在BC段没有助滑，仅在摩擦力作用下运动，求BC段摩擦力所做的功；
（3）求运动员落在着陆坡上D点时所受重力做功的瞬时功率P。

【推荐3】如图所示，从倾角为45°的固定斜面B点正上方，距B点的高度为h的A点处，静止释放一个质量为m的弹性小球，落在B点和斜面碰撞，碰撞后速度大小不变，方向变为水平，经过一段时间小球落在斜面上C点。空气阻力不计，重力加速度为g。求：
（1）小球从A点运动到B点的时间；
（2）小球从B点运动到C点的时间；
（3）B点和C点间的高度差；
（4）小球落到C点时重力做功的瞬时功率。