【推荐1】如图，物流转运中心的水平地面上有一辆质量M=4kg、长L=1.4m的平板小车，在平板车的右端放有质量m=1kg的快件(可视为质点)，快件与平板车间的动摩擦因。物流中心的工作人员要将快件卸到地面上，他采用了用水平力F拉小车的方式，重力加速度g=10m/s²，不计小车与地面间的摩擦阻力，求：
(1)要让快件能相对平板车滑动，需要施加的最小水平力F₀；
(2)若用F=28N的水平恒力拉小车，要将快件卸到地面上，拉力F作用的最短时间t为多少。

【推荐2】如图所示，木板OA可绕轴O在竖直平面内转动，某研究小组利用此装置探索物块加速度a与斜面倾角θ之间的关系。已知物块始终受到方向沿斜面向上、大小为F＝8N的力作用，由静止开始运动，物块的质量m＝1kg，通过多次改变斜面倾角θ，重复实验，用测得的数据描绘了如图所示的a－θ关系图线。若物块与木板间的动摩擦因数为0.2，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s²。试问：
（1）图线与a轴交点a₀；
（2）图线与θ轴交点坐标θ₁满足的关系式；
（3）如果木板长L＝2m，倾角为37°，物块在F的作用下由O点开始运动，为保证物块不冲出木板顶端，力F作用的最长时间。（取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

【推荐3】如图所示，光滑水平面上有一块木板，质量M=2.0 kg，长度L=1.0m．在木板的最右端有一个小滑块（可视为质点），质量m=1.0 kg．小滑块与木板之间的动摩擦因数μ=0.2，开始时它们都处于静止状态．某时刻起对小滑块施加一个F=5.0 N水平向左的恒力，此后小滑块将相对木板滑动．取g =10 m/s²．求：
（1）小滑块从木板右端运动到左端所用的时间t；
（2）小滑块从木板右端运动到左端的过程中，恒力F对小滑块所做的功W；
（3）如果想缩短小滑块从木板右端运动到左端所用的时间t，只改变木板的质量M，请你通过计算，判断木板的质量M应该增大还是减小。

【推荐1】如图所示，LMN是竖直平面内固定的光滑绝缘轨道，MN水平且足够长，LM下端与MN相切，在OP与QR之间的区域内有一竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，C、D是质量为m和4m的绝缘小物块（可视为质点），其中D带有电荷量q，C不带电，现将物块D静止放置在水平轨道的MO段，将物块C从离水平轨道MN距离h高的L处由静止释放，物块C沿轨道下滑进入水平轨道，然后与D相碰，碰后物体C被反弹滑至斜面处，物体D进入虚线OP右侧的复合场中继续运动，最后从RQ侧飞出复合场区域，求：
（1）物块D进入磁场时的瞬时速度v_D；
（2）若物块D进入磁场后恰好做匀速圆周运动，求所加匀强电场的电场强度E的值及物块D的电性；
（3）若物块D飞离复合场区域时速度方向与水平夹角为60º，求物块D飞出QR边界时与水平轨道的距离d。

【推荐2】如图所示，带负电的金属小球A质量为，电量为q=0.1C，小球B是绝缘体不带电，质量为，静止在水平放置的绝缘桌子边缘，桌面离地面的高h=0.05m，桌子置于电磁场同时存在的空间中，匀强磁场的磁感应强度B=2.5T，方向沿水平方向且垂直纸面向里，匀强电场电场强度E=10N/C，方向沿水平方向向左且与磁场方向垂直，小球A与桌面间的动摩擦因数为，A以某一速度沿桌面做匀速直线运动，并与B球发生正碰，设碰撞时间极短，B碰后落地的水平位移为0.03m，g=10m/s²，求：
（1）碰前A球的速度？
（2）碰后A球的速度？
（3）若碰后电场方向反向（桌面足够长），小球A在碰撞结束后，到刚离开桌面运动的整个过程中，合力对A球所做的功。

【推荐3】设有钚的同位素离子Pu静止在匀强磁场中，该离子沿与磁场垂直的方向放出α粒子以后，变成铀的一个同位素离子，同时放出能量为E=0.09MeV的光子。（普朗克常量h=6.63×10^－34J·s，1eV=1.6×10^－19J，真空中光速c=3×10⁸m/s）
（1）试写出这一过程的核衰变方程；
（2）求光子的波长；
（3）若不计光子的动量，求α粒子与铀核在该磁场中的回转半径之比R_α：R_U。