【推荐2】如下图甲所示为某质谱仪核心部件结构图。半径为R的圆内有垂直纸面向外大小为B的匀强磁场，圆心为O，为竖直方向的轴线，O点右侧S处有一粒子源（）可以向圆形磁场内均匀向各个方向以相同大小的速度，发出质量为m，电量为q的带正电的粒子，圆形磁场上方有关于轴线对称放置的两块平行金属板，两金属板之间的距离为1.6R，长为2R，两平行板间加如图乙所示的匀强电场，其中，平行金属板上方有垂直于纸面向内范围足够大的匀强磁场，其磁感应强度也为，磁场下边缘处有一可左右平移的探测板PQ。从S点正对圆心O射出的粒子，恰好沿轴线进入电场中。不计离子之间的相互作用，不计重力，电场变化的周期远大于带电粒子在磁场中运动的时间。（取，）求：
（1）进入圆形磁场中的粒子的速度大小；
（2）电容器不加电压时，能从电容器中穿出的粒子占总粒子数的比；
（3）两极板MN之间加上如图乙所示的电压，要使接收板能接收到所有从平行板电容器中射出的粒子，则板的长度至少多长；
（4）当时，若接收板可以上下左右平移，要使接收板能接挡住所有从平行板电容器中射出的粒子，则板的长度至少为多长。
   

【推荐3】如图，空间直角坐标系Oxyz中，某些区域内存在匀强电场或匀强磁场。一质量为，电荷量为的带正电粒子，以初速度从O点沿y轴正方向射入区域，不计粒子重力。
（1）若在区域内仅分布着沿z轴正方向的匀强电场，则粒子恰能经过yOz面内边长为的正方形Oabc的顶点b，求电场强度的大小；
（2）若在xOy面内，y轴方向上，每隔间距就有一段间距也为L的区域M，第1个区域M内（含边界）存在沿z轴负方向的匀强磁场，磁感应强度，第2个区域M内存在沿y轴正方向的匀强电场，电场强度，后面区域M中磁场、电场交替分布，即第3个区域M中磁场分布与第1个区域M中磁场分布相同，第4个区域M中电场分布与第2个区域M中电场分布相同，后面以此类推。
①求粒子穿过第一个区域时速度沿x轴方向的分量大小；
②求粒子刚达到第5个区域M时的速度大小和穿过第n（n为奇数）个区域过程中速度沿x轴方向的变化量大小。