【推荐1】如图所示，在竖直虚线MN、PQ之间有水平方向的匀强磁场，宽度为d。在MN的左侧区域内有竖直向上的匀强电场（图中未画出），虚线CD水平，其延长线经过E点。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点以大小为v₀的速度水平向右运动，恰从D点进入磁场。已知A点到CD的距离为，A点到MN的距离为d，不计粒子受到的重力。
（1）求带电粒子到达D点时的速度大小和方向；
（2）若带电粒子从MN飞出磁场，求磁场的磁感应强度的最小值。

【推荐2】如图，足够长平行金属导轨内有垂直纸面向里的匀强磁场，金属杆ab与导轨垂直且接触良好，导轨右端通过电阻与平行金属板AB连接．已知导轨相距为L；磁场磁感应强度为B；R₁、R₂和ab杆的电阻值均为r，其余电阻不计；板间距为d、板长为4d；重力加速度为g，不计空气阻力。如果ab杆以某一速度向左匀速运动时，沿两板中心线水平射入质量为m、带电量为+q的微粒恰能沿两板中心线射出；如果ab杆以同样大小的速度向右匀速运动时，该微粒将射到B板距左端为d的C处。

（1）求ab杆匀速运动的速度大小v；
（2）求微粒水平射入两板时的速度大小v₀；
（3）如果以v₀沿中心线射入的上述微粒能够从两板间射出，试讨论ab杆向左匀速运动的速度范围．

【推荐3】如图所示，平行金属板长为2m，一个带正电为2×10⁻⁶C、质量为5×10⁻⁶kg的粒子以初速度5m/s紧贴上板垂直射入电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成30°角，粒子重力不计，求：

（1）粒子末速度大小；
（2）上下两个极板的电势差是多少？