【推荐1】如图所示，光滑水平面上有静止的物块A、B和长木板C，在木板中点静置一小物块D（可视为质点）。A、B间有少量炸药，某时刻炸药爆炸，使A、B沿水平方向运动，爆炸过程中有27J的能量转化成了A、B的动能。一段时间后，B与C发生弹性正碰且碰撞时间极短，最终D刚好不滑离C。已知A的质量为2kg，B的质量为1kg，C的质量为3kg，D的质量为1.5kg，木板C的长度为1m，重力加速度大小取。求
（1）B与C碰撞前瞬间B的速度大小；
（2）C与D之间的动摩擦因数。

【推荐2】如图所示，光滑水平面上放有质量M＝3kg和m＝1kg可视为质点的小物块A、B，右端有质量M′＝2kg，高h＝1.2m的光滑弧形滑块C，下表面与水平面平滑接触，开始时三者静止。现使A、B间夹少许炸药，炸药爆炸，50%的化学能转化为A、B的机械能，B恰好能滑到弧形滑块最高点，g＝10m/s²，求：
(1)B滑到C的最高点时的速度大小；
(2)炸药爆炸时释放的化学能。

【推荐3】如图所示，光滑水平面上紧靠P端停放着小车C，其上表面与光滑轨道NP齐平，轨道左侧固定竖直平面内的光滑半圆形轨道，N是半圆轨道的最低点。M是半圆轨道的最高点。现在水平面上P处放置两个可视为质点的物体A、B紧挨在一起，质量均为m，处于静止状态，今在它们之间放少量炸药，点燃炸药让其爆炸，物体A向左运动，恰能到达半圆弧最高点M；物体B向右滑上平板车表面，最后恰好没有从车上掉下来。已知小车C质量为物体B的四倍，物体与平板车之间的动摩擦因数为μ，平板车与地面无摩擦，半圆轨道的半径为R，重力加速度为g。求：
（1）炸药爆炸后A物体的速度和炸药爆炸时化学能转变的机械能；
（2）小车的长度。