【推荐1】如图所示，水平面AB与固定的光滑长直斜面BC在B处平滑连接。BC倾角，质量m=5 kg的物体，受到水平方向的拉力F的作用，从A点由静止开始运动，经3s时间物体运动到B点时撤去F，物体恰能滑动到斜面上的D点。物体经过B点前后，速度大小不变。已知：F=25N，BD间距为3.6m。g=10m/s²，求：
（1）物体与水平面AB间的动摩擦因数μ；
（2）仅改变拉力F的大小，其它不变，要始物体能返回A点，拉力F的最小值F_min应为多少？

【推荐2】如图所示，在竖直平面内一粗糙的斜面AB与光滑的圆弧轨道BCD相切于B点，C点是最低点，圆心角∠BOC=37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=1m。一质量m=0.2kg的滑块（可视为质点）从D点的正上方h=1.6m的E点处自由下落，滑块恰好能运动到A点。已知滑块与斜面AB间的动摩擦因数μ=0.25。取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²。求：
（1）斜面AB的长度；
（2）滑块第一次到达圆弧轨道BCD的最低点C时，对C点的压力大小；
（3）滑块在斜面上运动的总路程及总时间。

【推荐3】倾角为θ的斜面放置在水平面上，一个可视为质点的、质量为m的滑块从斜面底端以某一初速度v₀沿斜面向上滑动，返回斜面底端时的速度大小为，重力加速度为g，沿斜面向上滑行的时间为t，上滑及下滑过程中，斜面均静止不动，斜面的质量为M。求：
(1)滑块沿斜面上滑与下滑过程中加速度大小之比；
(2)滑块与斜面间的动摩擦因数；
(3)滑块下滑过程中，斜面对地面的压力及地面对斜面的摩擦力。

【推荐1】传送带与平板紧靠在一起，且上表面在同一水平面内，两者长度分别为、．传送带始终保持以速度v匀速运动，现将一滑块（可视为质点）轻放到传送带的左端，然后平稳地滑上平板。已知：滑块与传送带间的动摩擦因数，滑块与平板、平板与支持面的动摩擦因数分别为、滑块、平板的质量均为，g取，求：
（1）若滑块恰好不从平板上掉下，求v的大小，
（2）若，求滑块离开平板时的速度大小。

【推荐2】如图所示为一传送带装置模型，斜面的倾角θ，底端经一长度可忽略的光滑圆弧与足够长的水平传送带相连接，质量m=2kg 的物体从高h=30cm的斜面上由静止开始下滑，它与斜面的动摩擦因数μ₁=0.25，与水平传送带的动摩擦因数μ₂=0.5，物体在传送带上运动一段时间以后，物体又回到了斜面上，如此反复多次后最终停在斜面底端。已知传送带的速度恒为v=2.5m/s，tanθ=0.75，g取10m/s²。求：

（1）物体第一次滑到底端的速度大小；
（2）从滑上传送带到第一次离开传送带的过程中，求传送带与物体间摩擦产生的热量Q；
（3）从物体开始下滑到最终停在斜面底端，物体在斜面上通过的总路程。

【推荐3】如图所示，小物块与水平传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，倾斜轨道和圆轨道光滑且位于同一竖直平面内，圆轨道半径R＝0.6m，A是倾斜轨道的最低点（小物块滑过A点前后速度大小不变），B是圆轨道的最低点，AB长L＝0.8m。现将质量m＝0.4kg的小物块从距离AB高h处静止释放，取重力加速度。
（1）若h＝0.8m，传送带不转动，求小物块停在传送带的位置距B点的长度；
（2）若传送带顺时针转动，传送带的速度大小为6.0m／s，小物块通过圆轨道的最高点时，对轨道的压力大小为mg，求h的最小值和最大值；
（3）在（2）的情景中，求h取最小值时，由于传送带运送小物块，电动机多做的功。（）