【推荐1】如图所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径R=0.5 m，轨道在C处与水平地面相切，在D处放一小物块，给它一水平向左的初速度v₀，结果它沿DCBA运动，通过A点时小球的速度为4 m/s，若小球与地面间的动摩擦因数为0.45，CD间的距离为0.5m，求：
（1）小球在C点时的速度大小？（重力加速度g取10 m/s²）
（2）小球在D点时的速度大小？
   

【推荐2】如图所示，粗糙水平地面AB与半径R＝0.4m的光滑半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上。质量m＝2kg的小物体在9N的水平恒力F的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动。已知AB＝5m，小物块与水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.2。当小物块运动到B点时撤去力F。求：
(1)小物块到达B点时速度的大小；
(2)小物块通过B点时对轨道的压力的大小；
(3)小物块能否通过最高点D点，请用物理知识说明理由。若能通过最高点，求物块落到水平地面时离B点的距离。

【推荐3】如图所示的是某游乐场新建的水上娱乐项目。在运营前需要通过真实场景模拟来确定其安全性。质量为120kg的皮划艇载着质量为60 kg的乘客模型，以一定速度冲上倾角θ=37°、长度L_AB=8m的长直轨道AB，皮划艇恰好能到达B点。设皮划艇能保持速率不变通过B点到达下滑轨道BC上。皮划艇到达C点后，进入半径R=5m的圆弧涉水轨道CDE，其中圆弧轨道CDE与轨道BC相切于C点，轨道AB与轨道BC垂直，C与E等高，A与D等高，D为最低点。已知皮划艇与轨道AB、BC间的动摩擦因数均为μ=0.5，sin37°=0.6，涉水轨道可视为光滑轨道，不计其他阻力和浮力，皮划艇和乘客模型可看作质点。
（1）求皮划艇在A点的速度大小；
（2）求皮划艇经过CDE轨道的最低点D时，对轨道的压力大小。

【推荐1】汽车A在水平冰雪路面上行驶，驾驶员发现其正前方停有汽车B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B，两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后B车向前滑动了4.5m，已知B车的质量为1.5×10³kg，两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.1，在碰撞后车轮均没有滚动，可近似认为做匀变速直线运动，重力加速度大小g=10m/s²，求：
(1)碰撞后B车运动过程中加速度的大小和方向；
(2)碰撞后的瞬间B车速度的大小；
(3)经查阅车辆的碰撞时间约为0.03s，请以此数据可求出碰撞过程中B车所受的平均作用力。

【推荐2】如图所示，放置于光滑平台上的滑块B的左端固定一轻质弹簧且静止，紧靠在平台右侧的小车C的上表面与平台等高。平台左侧的光滑圆弧轨道与平台平滑连接，圆弧轨道半径，其左侧端点P与圆弧圆心O的连线与竖直方向的夹角。现将滑块A从P点由静止开始释放，滑块A滑至平台上挤压弹簧，一段时间弹簧恢复原长后滑块B滑上小车C，再经过滑块B和小车C共速，二者共速后一起匀速向右运动。已知滑块B的质量，小车C的质量，滑块B与小车C之间的动摩擦因数，取重力加速度大小，滑块A、B均可视为质点，小车C足够长且小车C与水平面间的摩擦可忽略不计。求：
（1）滑块B和小车C共速时的速度大小v；
（2）滑块A的质量。
   

【推荐3】如图所示，一轻质刚性杆可绕点的转轴无摩擦地自由转动，杆的两端连着质量均为的、两球，，点正下方放置一质量为3 m的小球，开始时、两球处于同一水平面，由静止释放两球，结果两球绕点沿逆时针转动，球转到最低点时恰好与球发生碰撞且碰撞过程机械能不损失，相碰后球反弹到最高点时，杆与竖直方向的夹角为53°，已知重力加速度为，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
（1）当球刚要与球相碰时，相碰前瞬间球速度多大；
（2）球从初始位置到与相碰前的过程中，轻杆对球做的功是多少；
（3）球与球相碰过程中，对球的冲量大小。