【推荐2】图1所示是一种叫“旋转飞椅”的游乐项目，将其结构简化为图2所示的模型。长的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。转盘静止时，钢绳沿竖直方向自由下垂；转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角。将游客和座椅看作一个质点，质量。不计钢绳重力和空气阻力，重力加速度。（，），当转盘匀速转动时，求游客和座椅做圆周运动。
（1）钢绳的拉力大小T；
（2）向心力的大小；
（3）线速度的大小v。

【推荐3】一根细线与小球相连，使小球在水平面内做匀速圆周运动。测得小球质量为，绳长为，绳子与竖直方向夹角为。已知重力加速度，忽略球的大小。求：
（1）小球做圆周运动向心力的大小；
（2）小球的线速度和角速度的大小；
（3）通过计算说明：要增大夹角，应该增大小球运动的角速度。