【推荐1】飞机发生安全事故时对乘客往往造成重大伤害，但如果多学习逃生知识，沉着冷静应对，就可以有效减少逃生所需时间，降低事故对乘客的伤害。在一次逃生演习时，小明在飞机舱口快速坐下，然后沿逃生滑梯滑下。认真学习过逃生知识的小杰从舱口水平跳出，跳上滑梯后继续沿直线滑下。如图所示飞机舱口高3m，飞机逃生用的充气滑梯可视为与舱口相接的斜面，斜面倾斜角θ=37°，人下滑时与充气滑梯间的动摩擦因数μ=0.5，不计空气阻力，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则：
(1)小明从静止开始由滑梯顶端滑至底端所需的时间；
(2)假设小杰以v₀=2m/s的速度水平跳出，落到充气滑梯上后没有反弹，由于有能量损失，结果他以的初速度开始沿着滑梯匀加速下滑，求小杰从滑梯顶端跳出至滑到滑梯底端所需的时间。

【推荐2】如图甲所示，足够长的木板与水平地面间的夹角θ＝，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑；若让该小木块从木板的底端以初速度v₀＝8m/s沿木板向上运动(如图乙所示)，取g＝10m/s²，求：
(1)小木块与木板间的动摩擦因数；
(2)小木块在t＝1s内沿木板向上滑行的距离。

【推荐3】如图所示，倾角为θ=37°的斜面体C固定于水平面上，质量为m_B=5kg的物体B置于斜面上，与斜面的动摩擦因数μ=0.5；物体B通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，滑轮通过轻杆固定在天花板上。重力加速度为g=10m/s²，求：
（1）若取下物体A，求物体B下滑的加速度大小a₁；
（2）若挂上物体A，物体B恰好沿斜面匀速下滑，求物体A的质量m_A；
（3）在（2）中，将A、B互换位置，且A与斜面的动摩擦因数μ=0.5，求细绳的拉力大小T。

【推荐1】小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示，两根平行金属导轨相距l＝0.50 m，倾角θ＝53°，导轨上端串接一个R＝0.05 Ω的电阻．在导轨间长d＝0.56 m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B＝2.0 T．质量m＝4.0 kg的金属棒CD水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连．CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s＝0.24 m．一位健身者用恒力F＝80 N拉动GH杆，CD棒由静止开始运动，上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直．当CD棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD棒回到初始位置(重力加速度g＝10 m/s²，sin 53°＝0.8，不计其它电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量)．求：

(1)CD棒进入磁场时速度v的大小；
(2)CD棒进入磁场时所受的安培力F_A的大小；
(3)在拉升CD棒的过程中，健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q.

【推荐2】如图所示，一个质量m＝2 kg的滑块在倾角为θ＝37°的固定斜面上，受到一个大小为40 N的水平推力F作用，以v₀＝20 m/s的速度沿斜面匀速上滑。（sin 37°＝0.6，取g＝10 m/s²）

（1）求滑块与斜面间的动摩擦因数；
（2）若滑块运动到A点时立即撤去推力F，求这以后滑块再返回A点经过的时间。

【推荐3】如图甲所示,质量m=1kg的物体沿倾角的固定粗糙斜面由静止开始向下运动,风对物体的作用力沿水平方向向右,其大小与风速成正比,比例系数用表示,物体加速度与风速的关系如图乙所示．(,,)求:

（1）物体与斜面间的动摩擦因数;     
（2）比例系数.