【推荐1】如图甲所示，是一台质谱仪的简化结构模型。大量质量为、电荷量为的粒子（即核），从容器A下方飘入电势差为的加速电场中，其初速度可视为0。若偏转电场不加电压，粒子经加速后，将沿偏转电场的中轴线（图中虚线路径）出射后紧跟着马上垂直屏的方向射入一垂直纸面向外的匀强磁场中，经磁场偏转后击中屏。现在偏转电场两极间加上如图乙所示随时间变化的电压，其中远大于粒子经过偏转电场的时间。偏转电场两板间宽度，两极板正对区域可视为匀强电场，正对区域以外的电场忽略不计。不计粒子所受重力和阻力，求：
（1）粒子出加速电场时速度的大小；
（2）为使粒子经偏转电场后能全部进入偏转磁场，偏转电场极板长度的取值范围；
（3）当偏转电场极板长度时，若容器中除了题干中已知的粒子外，还存在另一种粒子氚核，为使两种粒子均能击中屏且击中屏的位置没有重叠，则偏转磁场的磁感应强度不能超过多少？

【推荐2】如图所示为一同位素原子核分离器的原理图。有两种同位素，电荷量为q，质量分别为，其中。从同一位置A点由静止出发通过同一加速电场进入速度选择器，速度选择器中的电场强度为E，方向向右，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面。在边界线ab下方有垂直纸面向外的匀强磁场。（大小未知）。忽略粒子间的相互作用力及所受重力。若质量为的原子核恰好沿直线（图中虚线）从O点射入磁场。求：
（1）判断速度选择器中磁场的方向，并求质量为的核进入速度选择器时的速度；
（2）质量为的原子核离开速度选择器时在O点左侧还是右侧？设其通过ab边界时，离O点的距离为d，求该原子核离开ab边界时速度；
（3）接上一问，若，，当磁场大小为多少时，两种同位素核第一次回到ab边界，将击中ab边界上同一点。

【推荐3】磁谱仪是测量能谱的重要仪器．磁谱仪的工作原理如图所示，放射源s发出质量为m、电量为q的粒子沿垂直磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，被限束光栏Q限制在的小角度内，粒子经磁场偏转后打到与束光栏平行的感光片P上。（重力影响不计）
（1）若能量在E~E＋ΔE（ΔE>0，且ΔE<<E）范围内的粒子均垂直于限束光栏的方向进入磁场．试求这些粒子打在胶片上的范围Δx₁；
（2）实际上，限束光栏有一定的宽度，粒子将在角内进入磁场，试求能量均为Ｅ的粒子打到感光胶片上的范围Δx₂。