【推荐1】在如图所示的竖直平面内，水平轨道CD和长度s=10m的倾斜轨道GH与半径的光滑圆弧轨道分别相切于D点和G点，GH与水平面的夹角，过G点、垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度；过D点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场，电场方向水平向右，电场强度．小物体P₁质量、电荷量，受到水平向右的推力的作用，沿CD向右做匀速直线运动，到达D点后撤去推力．P₁与轨道CD、GH间的动摩擦因数均为，取，
，物体电荷量保持不变，不计空气阻力．求：

（1）小物体P₁到达G点时的速度v的大小；
（2）小物体P₁从G点运动到斜面顶端H点所用的时间t.

【推荐2】如图所示，真空中有以O′为圆心，r为半径的圆柱形匀强磁场区域，圆的最下端与x轴相切于坐标原点O，圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，在虚线MN右侧x轴上方足够大的范围内有方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场．现从坐标原点O向纸面内不同方向发射速率相同的质子，质子在磁场中做匀速圆周运动的半径也为r，已知质子的电荷量为e，质量为m，不计质子的重力、质子对电磁场的影响及质子间的相互作用力。.求：

(1)质子进入磁场时的速度大小；
(2)沿y轴正方向射入磁场的质子到达x轴所需的时间。

【推荐3】如图所示，在竖直平面内的直角坐标系中，第一象限有水平向左的匀强电场E₁，第四象限有垂直于纸面向外的匀强磁场和在y<－L范围内竖直向上的匀强电场E₂．质量为m的带电小球自A(0，L/2)点以某一初速度平行x轴正方向抛出，小球到达B(L，0)处时速度方向恰好与x轴垂直．在B处竖直放置一长为L、直径略大于小球直径的圆筒，圆筒与小球间动摩擦因数为μ（设圆筒与小球接触过程中小球所带电量不变），已知小球在离开筒以前就已经匀速，且离开筒后做匀速圆周运动，恰在D(0,－2L)处水平进入第三象限．（已知当地重力加速度为g）求：
（1）小球带什么种类的电荷；
（2）E₁∶E₂是多少；
（3）在圆筒内小球克服摩擦力所做的功是多少．