【推荐1】如图所示，一个固定在竖直平面内的光滑四分之一圆弧，轨道半径，下端恰好与光滑水平面平滑连接，质量为的铁球（可视为质点）由圆弧轨道顶端无初速度释放，后从点冲上倾角为的光滑斜面且无机械能损失，铁球在斜面上运动后在B点冲出斜面。（，，重力加速度取）求：
（1）铁球运动到圆弧轨道底端时对圆弧轨道的压力大小；
（2）斜面的长度；
（3）在点左侧处放置一足够高的竖直挡板，铁球与挡板碰撞时的速度大小。

【推荐2】一斜面AB长为10m，倾角为30°，一质量为2kg的小物体（大小不计）从斜面顶端A点由静止开始下滑，如图所示（g取10m/s²）
（1）若斜面与物体间光滑，求小物体下滑到斜面底端B点时的速度及所用时间；
（2）若斜面与物体间的动摩擦因数为，求小物体下滑到斜面底端B点时的速度及所用时间。
   

【推荐3】如图所示为倾角是37°的光滑斜面，斜面长为l，一物体（可视为质点）从斜面顶端由静止开始下滑，求：

（1）物体的加速度；
（2）物体滑到斜面底端需多少时间；
（3）滑到底端物体的速度为多大．

【推荐1】某小组在研究物体的运动时设计了如图甲所示的固定轨道ABCD，其中AB部分为粗糙斜面，斜面倾角θ=60°，BC部分为光滑的、圆心角θ=60°的圆轨道，CD部分为光滑的水平面，AB和CD分别与圆轨道部分相切于B点和C点，圆轨道的C端下面装有一压力传感器，水平面上有一端固定在D处的轻弹簧，另一端自由伸长时恰好在C点。该小组让小滑块从斜面上不同位置由静止下滑，并记录小滑块起始位置离B点的高度h，小滑块每次刚到达C点时压力传感器的示数F与h的关系图象如图乙所示，已知小滑块与斜面之间的动摩擦因数μ=，重力加速度取g=10 m/s²．求：
（1）小滑块沿AB面下滑时的加速度大小a；
（2）小滑块的质量m和圆轨道的半径R；
（3）已知弹簧的劲度系数k=100 N/m，在其弹性限度范围内其压缩量不能超过0.2 m，求h的最大值h_m．

【推荐2】物体以10m/s的初速度从斜面底端冲上倾角为37°的斜坡，已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.5（, sin 37°=0.6，cos 37°=0.8），求：
（1）物体沿斜面上滑的最大位移；
（2）物体再滑到斜面底端时的速度大小；
（3）物体在斜面上运动的时间。

【推荐3】如图甲所示，一固定在地面上的足够长斜面，倾角为37°，物体A放在斜面底端挡板处，通过不可伸长的轻质绳跨过光滑轻质滑轮与物体B相连接，B的质量M＝1 kg，绳绷直时B离地面有一定高度．在t＝0时刻，无初速度释放B，由固定在A上的速度传感器得到的数据绘出的A沿斜面向上运动的v－t图象如图乙所示，若B落地后不反弹，g取10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：

(1)物体A与斜面间的动摩擦因数；
(2)物体A开始下滑的加速度大小．