【推荐3】如图所示，在用阴极射线管测量阴极射线的比荷时，当给平行金属板a、b加上U的电压后，沿a、b中线OO'以一定速度运动的电子，恰好能从a板的边缘射出并打到荧光屏上。已知a、b的长度为L、两板间距为L，极板与荧光屏的距离也为L，P点是OO'延长线与荧光屏的交点。为了抵消阴极射线的偏转，在a、b间再加上垂直纸面向外，磁感应强度大小为B的匀强磁场，射线恰好打到P点。将a、b间视为匀强电场，不考虑重力的影响。
（1）求阴极射线的比荷。
（2）若撤去电场只保留磁场，荧光屏上是否会出现亮点？若有说明位置，没有说明原因。

【推荐2】图甲是离子注入系统，它是一种对半导体进行掺杂的方法，可以改变半导体材料的成份和性质。图乙是它的简化示意图，由离子源、加速器、质量分析器、磁偏转室和注入靶组成。初速度近似为0的正离子从离子源飘入加速器，加速后的成为高能离子，离子沿质量分析器的中轴线运动并从F点射出，然后垂直磁偏转室的边界从P点进入，离子在磁偏转室中速度方向偏转90°后垂直边界从Q点射出，最后垂直打到注入靶上。已知质量分析器的C、D两极板电势差为U，板长为L，板间距离为d；磁偏转室的圆心为O，O与P之间的距离为L，内部匀强磁场的磁感应强度为B；正离子的质量为m、电荷量为q，不考虑离子的重力及离子间的相互作用。
（1）求加速器A、B两极板的电势差和质量分析器内磁场的磁感应强度；
（2）若每秒打到注入靶的离子数为，其中90%的离子进入注入靶中，10%的离子被反向弹回，弹回的速度大小为原来的一半，求注入靶受到的作用力大小；
（3）假设质量分析器两极板间电势差发生极小的波动，则离子在质量分析器中不再沿直线运动，但可近似看作是匀变速曲线运动。要使这些离子经磁偏转室后仍能全部会聚到一点，求P点与F点之间的距离。

【推荐3】利用电磁学原理设计离子喷涂设备，如图1所示，离子从离子源A“漂”出，经加速电压U加速后沿直线进入的匀强磁场，经磁场偏转半个周期后离子打在喷涂区，实现离子喷涂，为了实现平面喷涂，在磁场区域再加上一个垂直于纸面的电场（图中未标出），平面待喷涂件放在直线上，且与磁场平行，离子的质量，电荷量，离子进入加速电场的速度不计，加速电压随时间的周期性变化如图2所示，离子源离子随时间均匀进入电场，粒子在电场及磁场中运动的时间远小于电压的变化周期，不考虑相对论效应及离子间的相互作用，不考虑电场变化产生的磁场，取
（1）如果不加电场，求离子在处喷涂的长度；
（2）电场随时间变化如图3所示（垂直纸面向里为正）求此过程中离子喷涂的面积；
（3）第2问中喷涂区域的离子厚度是否均匀分布，如果是，请说明理由；如果不是，哪一侧厚一些；
（4）若要实现如图4所示的三角形区域的喷涂，随时间变化如图3所示，请在图5中定性地画出加速电压随时间变化的图像。