巴哥设计了如图所示实验器材,在竖直平面内的粗糙斜面与水平传送带的左端平滑连接,水平传送带的右端与竖直面内圆心角为的圆弧轨道在最低点处平滑连接,整个装置固定。斜面高为、倾角为,传动带长为,以的速度逆时针转动,圆弧半径。有质量为的小物块P从斜面上静止释放,小物块与斜面和传送带的动摩擦因数均为0.2,与圆弧轨道的摩擦忽略不计。取重力加速度。
(1)若P从斜面高处释放,P在处的速度大小以及处的向心加速度大小;
(2)若P从斜面高的不同位置释放,P从射出后,这些轨迹的最高点构成什么形状?
(3)若P从斜面高处释放,系统因摩擦而产生的热量(用表示)。
(1)若P从斜面高处释放,P在处的速度大小以及处的向心加速度大小;
(2)若P从斜面高的不同位置释放,P从射出后,这些轨迹的最高点构成什么形状?
(3)若P从斜面高处释放,系统因摩擦而产生的热量(用表示)。
更新时间:2023/09/23 11:03:10
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【知识点】 应用动能定理解多段过程问题
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【推荐1】一闯关游戏装置处于竖直截面内,如图所示,该装置由倾角的直轨道AB,螺旋圆形轨道BCDEF,水平直轨道FG,传送带GH,水平直轨道HI,两个相同的四分之一圆管道拼接成的管道IJ,水平直轨道JK组成。其中螺旋圆形轨道与轨道AB、FG相切于B(E)和C(F)。直线轨道FG和HI通过传送带GH平滑连接,管道IJ与直线轨道HI相切于I点,直线轨道JK右端为弹性挡板,滑块与弹性挡板碰撞后能原速率返回。已知螺旋圆形轨道半径,FG长,传送带GH长,HI长,四分之一圆轨道IJ的半径。滑块与FG、HI、JK间的动摩擦因数,与传送带间的动摩擦因数,其余轨道光滑。现将一质量为的滑块从倾斜轨道AB上某高度h处静止释放(滑块视为质点,所有轨道都平滑连接,不计空气阻力,)
(1)若滑块恰好经过圆形轨道最高点D,求滑块过C点对轨道的压力及滑块静止释放时的高度;
(2)若滑块从AB上高处静止释放,且传送带静止,那么滑块最终静止的位置距离H点的水平距离有多远;
(3)若滑块从AB上高处静止释放,且传送带以恒定的线速度顺时针转动,要使滑块停在JK上(滑块不会再次通过轨道IJ回到HI上),求传送带的线速度v需满足的条件。
(1)若滑块恰好经过圆形轨道最高点D,求滑块过C点对轨道的压力及滑块静止释放时的高度;
(2)若滑块从AB上高处静止释放,且传送带静止,那么滑块最终静止的位置距离H点的水平距离有多远;
(3)若滑块从AB上高处静止释放,且传送带以恒定的线速度顺时针转动,要使滑块停在JK上(滑块不会再次通过轨道IJ回到HI上),求传送带的线速度v需满足的条件。
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【推荐2】如图所示,水平面上固定有一轨道,AB段为竖直面内的半径R1=1m的光滑圆弧轨道。与水平粗糙轨道相切于B点,BC段长度L=2.5m,滑块与BC段轨道间的动摩擦因数为0.22。轨道右侧另有一光滑竖直圆弧轨道DEF轨道半径为R2=2m,水平面和圆弧轨道的交点为D,D和圆心O′的连线与竖直方向的夹角为53°。F与圆心O′的连线与竖直方向的夹角为60°。F点右侧有一实验风洞。现让质量m=1kg的滑块从A点由静止释放,自C点飞离轨道后由D点无碰撞的切入圆弧轨道DEF,并自F点离开圆弧轨道进入风洞,受到斜向右上方的恒定风力F风=10N的作用,F风与水平向右方向的夹角为30°,重力加速度g=10m/s2。试求:
(1)CD间的水平距离;
(2)滑块经过B点和E点时对轨道的压力之比;
(3)滑块在风洞中运动的过程中经过与F点等高的P点,求P点到F点的距离;
(1)CD间的水平距离;
(2)滑块经过B点和E点时对轨道的压力之比;
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【推荐3】如图所示,以A、B和C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内,一滑板静止在光滑水平地面上,左端紧靠B点,上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C。一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E点,运动到A时刚好与传送带速度相同,然后经A沿半圆轨道滑下,再经B滑上滑板。滑板运动到C时被牢固粘连。物块可视为质点,质量为m,滑板质量M=2m,两半圆半径均为R,板长l=6.5R,板右端到C的距离L在R<L<5R范围内取值,E距A为s=5R,物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因数均为μ=0.5,重力加速度取g。
(1)求物块滑到B点时对轨道的压力;
(2)试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中,克服摩擦力做的功Wf与L的关系,并判断物块能否滑到CD轨道的中点。
(1)求物块滑到B点时对轨道的压力;
(2)试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中,克服摩擦力做的功Wf与L的关系,并判断物块能否滑到CD轨道的中点。
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