如图所示,水平面上固定有一轨道,AB段为竖直面内的半径R1=1m的光滑圆弧轨道。与水平粗糙轨道相切于B点,BC段长度L=2.5m,滑块与BC段轨道间的动摩擦因数为0.22。轨道右侧另有一光滑竖直圆弧轨道DEF轨道半径为R2=2m,水平面和圆弧轨道的交点为D,D和圆心O′的连线与竖直方向的夹角为53°。F与圆心O′的连线与竖直方向的夹角为60°。F点右侧有一实验风洞。现让质量m=1kg的滑块从A点由静止释放,自C点飞离轨道后由D点无碰撞的切入圆弧轨道DEF,并自F点离开圆弧轨道进入风洞,受到斜向右上方的恒定风力F风=10N的作用,F风与水平向右方向的夹角为30°,重力加速度g=10m/s2。试求:
(1)CD间的水平距离;
(2)滑块经过B点和E点时对轨道的压力之比;
(3)滑块在风洞中运动的过程中经过与F点等高的P点,求P点到F点的距离;
(1)CD间的水平距离;
(2)滑块经过B点和E点时对轨道的压力之比;
(3)滑块在风洞中运动的过程中经过与F点等高的P点,求P点到F点的距离;
更新时间:2023-11-22 22:11:55
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困难
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名校
【推荐1】为了研究滑板运动中的滑道设计,如图所示,将滑道的竖直截面简化为直轨道与圆弧轨道,半径与垂直,两点的高度差,两点的高度差段动摩擦因数段摩擦不计,圆弧半径,运动过程空气阻力不计,与水平方向的夹角.将运动员及滑板简化为一质量的质点,经过前一滑道的滑行,到达图示的A点时速度恰好水平向右,到达B点时速度恰好与斜面平行进入斜面,经过后竖直上抛再从E点落回滑道,取求:
(1)运动员到达B点时的速度大小;
(2)第一次到达D点时滑板对D点的压力;
(3)运动员有几次向上冲出E点的机会。
(1)运动员到达B点时的速度大小;
(2)第一次到达D点时滑板对D点的压力;
(3)运动员有几次向上冲出E点的机会。
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困难
(0.15)
【推荐2】如图所示,可视为质点的质量为m = 0.2kg的小滑块静止在水平轨道上的A点,在水平向右的恒定拉力F = 4N的作用下,从A点开始做匀加速直线运动,当其滑行到AB的中点时撤去拉力,滑块继续运动到B点后进入半径为R = 0.3m且内壁光滑的竖直固定圆轨道,在圆轨道上运行一周后从C处的出口出来后向D点滑动,D点右侧有一与CD等高的传送带紧靠D点,并以恒定的速度v = 3m/s顺时针转动。已知滑块运动到圆轨道的最高点时对轨道的压力大小刚好为滑块重力的3倍,水平轨道CD的长度为l2 = 2.0m,小滑块与水平轨道ABCD间的动摩擦因数为μ1 = 0.2,与传送带间的动摩擦因数μ2 = 0.5,传送带的长度L = 0.4m,重力加速度g = 10m/s2。求:
(1)水平轨道AB的长度l1;
(2)若水平拉力F大小可变,要使小滑块能到达传送带左侧的D点,则F应满足什么条件;
(3)若在AB段水平拉力F的作用距离x可变,试求小滑块到达传送带右侧E点时的速度v与水平拉力F的作用距离x的关系。
(1)水平轨道AB的长度l1;
(2)若水平拉力F大小可变,要使小滑块能到达传送带左侧的D点,则F应满足什么条件;
(3)若在AB段水平拉力F的作用距离x可变,试求小滑块到达传送带右侧E点时的速度v与水平拉力F的作用距离x的关系。
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(0.15)
名校
【推荐3】如图所示,粗糙的水平轨道BC的右端与半径R=0.45m的光滑竖直圆轨道在C点相切,光滑的倾斜轨道AB与水平方向的夹角为37°,质量m=0.1kg的小球从倾斜轨道顶端A点由静止滑下,小球经过轨道衔接处时没有能量损失.已知倾斜轨道AB的长度l=2m,小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.375,(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)
(1)求小球第一次到达倾斜轨道底端B点时的速度大小(结果可以用根号表示);
(2)要使第一次在圆轨道运动时小球不脱离轨道,水平轨道BC的长度L应满足什么条件?
(1)求小球第一次到达倾斜轨道底端B点时的速度大小(结果可以用根号表示);
(2)要使第一次在圆轨道运动时小球不脱离轨道,水平轨道BC的长度L应满足什么条件?
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