为了研究滑板运动中的滑道设计,如图所示,将滑道的竖直截面简化为直轨道
与圆弧轨道
,半径
与
垂直,
两点的高度差
,
两点的高度差
段动摩擦因数
段摩擦不计,圆弧半径
,运动过程空气阻力不计,
与水平方向的夹角
.将运动员及滑板简化为一质量
的质点,经过前一滑道的滑行,到达图示的A点时速度恰好水平向右,到达B点时速度恰好与斜面平行进入斜面,经过
后竖直上抛再从E点落回滑道,取
求:
(1)运动员到达B点时的速度大小;
(2)第一次到达D点时滑板对D点的压力;
(3)运动员有几次向上冲出E点的机会。
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(1)运动员到达B点时的速度大小;
(2)第一次到达D点时滑板对D点的压力;
(3)运动员有几次向上冲出E点的机会。
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更新时间:2021-12-16 17:57:16
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相似题推荐
解答题
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困难
(0.15)
【推荐1】如图所示,倾角为30°的固定斜面底端固定有一与斜面垂直的挡板,质量1kg的木板A置于斜面上,木板上下表面与斜面平行,质量1kg的物块B(可视为质点)置于木板A上端,木板A与斜面间动摩擦因数为
,物块B与木板A间动摩擦因数
,最大静摩擦力均等于滑动摩擦力。开始时,木板A下端到挡板距离d=0.8m。将A、B同时从静止开始无初速度释放,不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2,若木板A下端与挡板碰撞后速度大小不变,方向沿斜面向上弹回,木板A下端与挡板碰撞时间很短可不计,物块B始终未离开木板A。求:
(1)木板A第一次与挡板碰撞前瞬时速度大小;
(2)物块B第一次相对木板A运动过程中,物块B克服摩擦力所做的功;
(3)木板A从开始运动到第二次与挡板碰撞过程中,木板A与物块B整体损失的机械能。
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(1)木板A第一次与挡板碰撞前瞬时速度大小;
(2)物块B第一次相对木板A运动过程中,物块B克服摩擦力所做的功;
(3)木板A从开始运动到第二次与挡板碰撞过程中,木板A与物块B整体损失的机械能。
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】如图所示,固定斜面倾角θ等于30°,质量为m=2kg的可看作质点的物块从斜面底端以初速度v0=17m/s滑上斜面,同时受到如图所示恒力
的作用,F与斜面间夹角也为θ,物块与斜面之间动摩擦因数
,斜面顶端P点有一大小可忽略不计的光滑弧面将斜面与另一水平面PQ相连接,已知物块在F的作用下,经2s到达P点,到P点同时撤去力F后无能量损失的滑上水平面PQ,求:
(1)物块运动到P点时的速度;
(2)从物块到达P点开始计时,若物块在第4s内的位移是0.25m,物块与PQ间的动摩擦因数是多少?(重力加速度g=10m/s2)
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(1)物块运动到P点时的速度;
(2)从物块到达P点开始计时,若物块在第4s内的位移是0.25m,物块与PQ间的动摩擦因数是多少?(重力加速度g=10m/s2)
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】如图所示,在倾角为37°的斜面上放置一质量为m的物块B,物块B的下端连接一轻质弹簧,弹簧下端与挡板相连接,物块B平衡时,弹簧的压缩量为x0,O点为弹簧的原长位置。在斜面顶端再连接一光滑的半径R=0.6x0的半圆轨道,半圆轨道与斜面相切于P点。在斜面顶端有一质量也为m的物块A,与物块B相距4x0,现让A从静止开始沿斜面下滑,A、B相碰后立即一起沿斜面向下运动,但不粘连,它们到达最低点后又一起向上运动,并恰好回到O点(A、B均可视为质点)。已知斜面OP部分粗糙,且A、B与斜面间的动摩擦因数均为μ=0.25,其余部分光滑。已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度为g。
(1)求物块A、B相碰后瞬间的共同速度大小;
(2)求物块A、B相碰前弹簧具有的弹性势能;
(3)若让物块A以某一初速度从P点沿半圆轨道上滑,恰好能通过最高点后落在斜面上,求A的落点到P点的距离。
(4)若让物块A以某一初速度v自P点沿斜面下滑,与物块B碰后返回到P点还具有向上的速度,则v为多大时物块A恰能通过半圆轨道的最高点?A、B分离瞬间,B物块即被锁定。
(1)求物块A、B相碰后瞬间的共同速度大小;
(2)求物块A、B相碰前弹簧具有的弹性势能;
(3)若让物块A以某一初速度从P点沿半圆轨道上滑,恰好能通过最高点后落在斜面上,求A的落点到P点的距离。
(4)若让物块A以某一初速度v自P点沿斜面下滑,与物块B碰后返回到P点还具有向上的速度,则v为多大时物块A恰能通过半圆轨道的最高点?A、B分离瞬间,B物块即被锁定。
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困难
(0.15)
【推荐1】质量
的小物块在长为
的细绳作用下,恰能在竖直平面内做圆周运动,细绳能承受的最大拉力
,转轴离地高度
,不计阻力,
。
(1)小物块经过最高点的速度是多少?
(2)若小物块在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断,求此时小物块的速度大小以及对应落地时的水平射程
。
(3)若小物块落地时恰好落到一块质量为
的薄木板上(厚度可忽略),且竖直方向速度瞬间变为零,水平速度不变在板上滑行,小物块与薄板之间的摩擦因数为
,薄板与地面摩擦不计,试计算小物块与薄板之间最大的相对位移。
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(1)小物块经过最高点的速度是多少?
(2)若小物块在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断,求此时小物块的速度大小以及对应落地时的水平射程
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(3)若小物块落地时恰好落到一块质量为
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困难
(0.15)
【推荐2】如图(a)所示,半径为R的光滑半圆轨道竖直固定放置,它刚好与倾角为37°的斜面底端B相接,直径BC与水平面垂直.质量为m的滑块(可视为质点)从长为L(未知)的斜面顶端A点静止滑下,由B点进入半圆轨道恰好通过最高点C.设滑块与斜面间的动摩擦因数为μ、滑块与斜面顶端的距离为x,μ随x的变化关系如图(b)所示,重力加速度为g,sin370=0.6,cos370=0.8,不计滑块经过B点时的能量损失.求:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/11/1943051757993984/1967656160477184/STEM/514bb26b53cc40b2aeb1200dbb73d3f0.png?resizew=321)
(1)滑块滑至斜面中点时的摩擦力大小![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca4ff0af96ea467337cb30c4c765b5f7.png)
(2)滑块滑至斜面底端B点时的速度大小![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3702da8f39e362c7fc0acdddb8de103.png)
(3)斜面的长度L
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/11/1943051757993984/1967656160477184/STEM/514bb26b53cc40b2aeb1200dbb73d3f0.png?resizew=321)
(1)滑块滑至斜面中点时的摩擦力大小
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca4ff0af96ea467337cb30c4c765b5f7.png)
(2)滑块滑至斜面底端B点时的速度大小
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3702da8f39e362c7fc0acdddb8de103.png)
(3)斜面的长度L
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】目前人类正在设计火星探测实验室,从而在火星表面进行某些物理实验。如果火星的半径为r,某探测器在近火星表面轨道做圆周运动的周期是T,探测器着陆后,其内部有如图所示的实验装置,在竖直平面内,一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切。BC为圆弧轨道的直径。O为圆心,OA和OB之间的夹角为α,sinα=
,一质量为m的小球沿水平轨道向右运动,经A点沿圆弧轨道通过C点,落至水平轨道;在整个过程中,除受到火星表面重力及轨道作用力外,小球还一直受到一水平恒力的作用,已知小球在C点所受合力的方向指向圆心,且此时小球对轨道的压力恰好为零(火星表面重力加速度g未知)。不考虑火星自转的前提下,求:
(1)水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小;
(2)小球从C点落至水平轨道所用的时间。
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(1)水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小;
(2)小球从C点落至水平轨道所用的时间。
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】2022年北京冬奥会的冰壶项目被喻为“冰上象棋”。如图,
为场地中心线上的三个点,一冰壶B静止在半径
的营垒圆形边界N处。队员使壶A以速度
从P点沿中心线出发,在与初速度同向恒力
作用下,经
在M处脱手。脱手后,队友用冰刷擦拭
间的冰面,A以速度
在N处与B正碰(碰撞时间极短)。A、B可视为质点,质量均为
,已知未用冰刷擦拭过的冰面动摩擦因数
,擦拭后变为
。
间距
,重力加速度取
,不计空气阻力,冰刷始终不接触冰壶。
(1)求
段冰面k的大小;
(2)第一次碰撞后,B恰好停在营垒中心O处,求碰后A的速度大小
;
(3)已知A、B碰撞前后速度均满足比值
不变,若每次碰后,只擦拭A前方冰面使
。试通过计算说明,最终B将停在营垒的哪个区域?(营垒各区域尺寸如图)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ede11e7554a7b18b81b4ebeade30592.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e744cd6adcab3b23b3b494534463de53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a2d2c7d338546a30f63b1ada1d4e1d3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8799796fdb97ea2f52321b3aac91516f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92d2c86643f76f1e44b526dc26a0b0e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98f4cfcca7064fd57a776c6041edceb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58f7c76d58f163c760fc632657ca14b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee4747fcb63fedac8ed6235e5d21bce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf189a86ac788e61722281a7b1ed7b8e.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
(2)第一次碰撞后,B恰好停在营垒中心O处,求碰后A的速度大小
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1d38c778c86ff138a5d5c0b16385f2f.png)
(3)已知A、B碰撞前后速度均满足比值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44a7def58571607cdc2088c417f75a3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9a5fbf690581d8517d264c254a1f72.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/21/2962842535108608/2963063157202944/STEM/8e54d58f-1a13-4a50-b1e9-10669d28f6a1.png?resizew=437)
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困难
(0.15)
【推荐2】如图所示,半径R=0.25m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角为θ=37°,另一端点C为轨道的最低点,C点右侧的水平面上静止放置一木板(紧挨着C点),木板的质量M=1kg,上表面与C点等高。木板距右侧墙壁D的距离为x=0.5m,木板上表面与光滑墙壁D上表面在同一水平面上,墙壁D上表面放置有一自由伸长的弹簧,右端固定;质量为m=1kg的物块(可视为质点)从空中A点以v0=0.6m/s的速度水平抛出,恰好从轨道的端沿切线方向进入轨道并沿着圆弧轨道运动。已知物块与木板间的动摩擦因数μ=0.2,木板与水平面间的动摩擦因数μ′=0.05,若木板与墙壁D碰撞后速度变成零(有能量损失),sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10m/s2.求:
(1)物块经过B点时的速度vB;
(2)物块经过C点时的速度vC;
(3)若木板长L=1.5m,在运动过中系统因摩擦产生的热量Q。
(1)物块经过B点时的速度vB;
(2)物块经过C点时的速度vC;
(3)若木板长L=1.5m,在运动过中系统因摩擦产生的热量Q。
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/4/2958079385378816/2960822567346176/STEM/be419132-35af-4165-8850-dcfbffa20e01.png?resizew=316)
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