【推荐1】如图所示，两个正三棱柱A、B紧靠着静止于水平地面上，三棱柱的中间有一个半径为R的光滑圆柱C，C的质量为2m，A、B的质量均为m.A、B与地面的动摩擦因数为μ.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.

(1)三者均静止时A对C的支持力为多大？
(2)A、B若能保持不动，μ应该满足什么条件？

【推荐2】如图所示，一球A夹在竖直墙壁与三角劈B的斜面之间，三角劈的重力为G、倾角为45°，劈的底部与水平地面间的动摩擦因数为μ，劈的斜面与竖直墙面是光滑的，问：
(1)若劈始终静止不动，当球的重力为G′时，球与劈间的弹力多大？
(2)欲使劈静止不动，球的重力不能超过多大？（设劈与地面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

【推荐3】如图所示，物体A重G_A＝4N，物体B重G_B＝20N，A与B、A与地面间的动摩擦因数均为u＝0．4，物体B用细绳系住，现用水平力F将右匀速拉出求：

（1）物体B受到的摩擦力？
（2）水平力F多大？

【推荐1】俯式冰橇(Skeleton)又叫钢架雪车，是2014年索契冬奥会的比赛项目之一．俯式冰橇的赛道可简化为长度为1200m、起点和终点高度差为120m的斜坡．比赛时，出发信号灯亮起后，质量为M＝70kg的运动员从起点开始，以F＝40N、平行赛道的恒力推动质量m＝40kg的冰橇开始运动，8s末迅速登上冰橇与冰橇一起沿直线运动直到终点．已知冰橇与赛道间的动摩擦因数μ＝0.05，设运动员登上冰橇前后冰橇速度不变，不计空气阻力，求：(g＝10m/s²，取赛道倾角的余弦值为1)
（1）出发8s内冰橇发生的位移；
（2）比赛中运动员的最大速度．

【推荐2】如图，长度L＝5 m、倾角θ＝53°的斜面固定在水平地面上，质量m＝1 kg的小物块从斜面顶端无初速度释放，运动到斜面中点时开始受到一水平恒力F的作用，恰好不会运动到水平面上，已知物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，取sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g＝10 m/s²。求：
（1）下滑过程中物块速度v的最大值；
（2）水平恒力F的大小。

【推荐3】如图，滑道的倾角为，某时刻滑雪者的手机不慎脱落从滑道顶端处静止滑下，在听到蓝牙耳机连接中断的提示声后，滑雪者从顶端以的初速度、的加速度匀加速追赶，恰好在滑道底端点处追上手机。蓝牙耳机连接手机的有效距离为，手机和滑道的动摩擦因数为，重力加速度取，，，忽略空气阻力，不考虑手机与蓝牙耳机间传递信息的时间，求：
（1）滑雪者在手机滑下后多长时间才开始追赶？
（2）滑道的长度。