【推荐1】如图所示，水平轨道AB长度l₁=1.0m，左端连接半径为R=0.5m的光滑圆弧轨道，右端连接水平传送带，AB与传送带的上表面等高，三段之间都平滑连接。一个质量m=1.0kg的物块（可视为质点），从圆弧上方距AB平面h高处由静止释放，恰好切入圆弧轨道，经过AB冲上静止的传送带，物块恰好停在C端。已知物块与AB、BC段的动摩擦因数分别为μ₁=0.2、μ₂=0.5，BC长度l₂=2.0m，重力加速度g取10m/s²，不计空气阻力。
（1）求h的大小；
（2）求物块第一次经过圆弧轨道最低点A时对轨道的压力F_N；
（3）如果传送带以速度v（v的大小可调且v≥2m/s）逆时针转动，那么物块最后停止的位置到A点的距离是多少?（可用v表示）

【推荐2】如图所示，半径R=0.40m的光滑半圆轨道处于竖直平面内，半圆轨道与粗糙的水平地面相切于半圆轨道的端点A．一质量m=0.10kg的小球，以初速度在水平地面上向左运动，球受到地面的阻力f=0.3N，运动s=4.0m后达到A点，冲上竖直半圆轨道，经过B点，最后落在C点。（，不计空气阻力）。求：
（1）小球到达A点时的速率；
（2）小球运动到B点时的角速度的大小；
（3）A、C两点的距离；
（4）试问：小球落在C时的速率和它在A点时的速率有何关系？为什么？

【推荐3】如图所示，将小球从距斜轨底面h高处释放，使其竖直的圆形轨道（半径为R）的内侧运动。
（1）若h<R，小球能否通过圆形轨道最高点，为什么？
（2）若h=2R，小球能否通过圆形轨道最高点，为什么？
（3）若h>2R，小球能否一定通过圆形轨道最高点，为什么？

【推荐1】如图所示，足够长的水平轨道P点左侧光滑、右侧粗糙，木板A右端置于P点，滑块B叠放在木板A左端，滑块C放置在P点右侧。C与水平面间动摩擦因数，B与A间动摩擦因数，三者质量分别为、、。开始时A、B、C均静止，C受到方向向左的力F作用，力的大小随时间变化的规律为（的单位是N），从时刻开始计时，撤去F时C与A发生碰撞（时间极短），碰后A向左运动，经过一段时间，B滑到A的最右端达到共速，且恰好不再与C碰撞。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度，B、C可视为质点。求∶
（1）C开始运动的时刻；
（2）C与A碰撞前的速度大小；
（3）C与A发生碰撞后瞬间A的速度大小；
（4）A的长度。

【推荐2】如图所示，半径为R的光滑圆弧轨道固定在水平面上，圆弧轨道底端和水平面相切，质量分别为3m、6 m的物体B和C用一质量不计的弹簧连接放在水平面上，其中物体B刚好位于圆弧轨道圆心的正下方，质量为m的物体A由与圆心等高的位置从圆弧上静止释放，经一段时间物体A与物体B发生碰撞，碰撞后物体A沿原路返回，A上升的最高点距水平面的高度为。假设三个物体均可视为质点、一切摩擦和阻力均可忽略，重力加速度为g。求：
（1）物体A、B相互作用的过程中物体A对物体B的冲量大小；
（2）弹簧第一次压缩至最短时储存的弹性势能；
（3）弹簧第一次恢复原长时物体C的速度大小。