【推荐1】如图所示，足够长的倾角θ=37°的粗糙斜面固定在水平面上，一质量m=10kg的物体在平行于斜面向上的推力F=180N作用下，由底端从静止开始向上运动，已知物体与斜面间的动摩擦因数µ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²。
（1）求物体在推力F作用下向上运动的加速度大小；
（2）若物体向上运动4m后撤去推力F，则物体从底端沿斜面运动到最高点过程中克服摩擦力做多少功？

【推荐2】滑板运动是年轻人喜爱的运动项目之一。如图所示，一运动员在玩滑板，他一只脚蹬地后，滑板和他一起以大小为3m/s的速度在水平面上从A点向右无动力运动，运动到B点时恰能沿斜面下滑，到达C点时的速度大小。已知水平面A、B间的距离为1.8m，斜面倾角，滑板与AB、BC段间的动摩擦因数相同，运动员和滑板的总质量为60kg，，，重力加速度。求：
（1）滑板与水平面AB段间的动摩擦因数；
（2）斜面BC的长度。

【推荐3】如图所示，避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，供发生紧急情况的车辆避险使用。已知下坡路段的倾角为，避险车道的倾角为，一辆质量为10t货车以v₀=36km/h的速度行驶在下坡路段，突然发现刹车失灵，驶到坡底后紧急冲入避险车道。驾驶员驾车从下坡路段行驶L=150m后，驶入制动坡床并冲上坡床20m后停止。设：货车发现紧急情况后牵引力立即变为零，货车与下坡路段之间的摩擦因数为，货车从下坡路段驶入制动坡床时的速度大小不变。（取重力加速度g=10m/s²，sin=0.2，cos=0.98，sin37°=0.6，cos37°=0.8，结果保留两位有效数字。）求：
(1)货车刚驶入制动坡床时的速度；
(2)货车在坡床上受到坡床给它的阻力。

【推荐1】如图所示，半径R = 1.6m的光滑半圆形轨道固定于竖直平面内，下端与传送带相切于B点，水平传送带上A、B两端点间距L = 16m，传送带以v₀ = 10m/s的速度顺时针运动，将质量m = 1kg的小滑块（可视为质点）放到传送带上，滑块与传送带间的动摩擦因数μ = 0.4，取g = 10m/s²。
（1）将滑块在传送带A端由静止释放，求滑块由释放到第一次经过B端时所需时间；
（2）若滑块仍由静止释放，要想滑块能通过圆轨道的最高点C，求滑块在传送带上释放的位置范围；
   

【推荐2】如图甲所示，水平传送带静止时，质量为m的物块以速度从左侧滑上传送带，恰好滑到传送带最右端。已知物块与传送带之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，忽略传动轮半径对传送带长度的影响。
（1）求两传动轮之间的距离；
（2）当传送带以速度逆时针运动时，如图乙，物块仍以速度从左侧滑上传送带。问：物块能否滑到传送带最右端？如果能，求出这一过程中产生的热量；如果不能，请说明理由。

【推荐3】传送带装置广泛应用于生产生活实践中，如图所示，一浅色水平传送带以恒定速率v=2m/s沿逆时针方向运行，传送带长为l=6m，现使一煤块以水平向右的初速度v₀=4m/s从最左端A冲上传送带，已知煤块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.2．求：（g=10m/s²）

（1）煤块向右运动的最远距离x₁；
（2）煤块在传送带上运动的时间t；
（3）煤块由于相对运动在传送带上留下的黑色痕迹的长度s．