【推荐1】一架遥控无人机在做飞行表演，已知无人机质量为m=2kg，一开始无人机静止在地面上，发动机先提供F₁=24N的升力使它加速上升，5秒后关闭发动机，3秒后又重启发动机，使它减速下降，回到地面时速度恰好为零。取g=10m/s²，忽略空气阻力，求：
(1)无人机加速上升时加速度a₁大小；
(2)无人机最高点到地面距离H；
(3)无人机减速下降时发动机的升力F₂大小。

【推荐2】2022年年末，抗原试剂盒的需求量大增。如图为某抗原试剂盒生产车间中两段传送带截面简化图，1为长度L₁= 2m的水平传送带，2为长度L₂= 3m、倾角θ = 37°的倾斜传送带。现将质量m = 0.2kg的抗原试剂盒从静止开始放在传送带1的右端点a，到达b处刚好与传送带1的速度v₁相等。抗原试剂盒与传送带1、2之间的动摩擦因数分别为μ₁= 0.4，μ₂= 0.5。抗原试剂盒在连接点b处速度大小不变从水平滑上斜面，两传送带均做逆时针匀速转动。已知sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，重力加速度取g = 10m/s²。求：
（1）传送带1的速度v₁的大小：
（2）若传送带2的速度大于v₁，求试剂盒a点到达c点时间；
（3）改变传送带2的速度，要使试剂盒能够运送至c点，求传送带2的最小速度。

【推荐1】假设我国宇航员登上某星球，该星球的半径为R，在该星球表面有一倾角为53°的固定斜面，一质量为2kg的小物块在力F的作用下由静止开始沿斜面向上运动，力F始终与斜面平行。已知小物块和斜面间的动摩擦因数μ=，力F随时间变化的规律如图所示（取沿斜面向上为正方向），2s末小物块的速度恰好为0，其中星球半径R、引力常量G已知。
（1）求该星球表面的重力加速度大小；
（2）求该星球的平均密度（用R、G、g等符号表示）。

【推荐2】如图所示，一根劲度系数k＝200N/m的轻质弹簧拉着质量为m＝0.2 kg的物体从静止开始沿倾角为θ＝37°的斜面匀加速上升，此时弹簧伸长量x＝0.9cm，在t＝1.0s内物体前进了s＝0.5m。求：
（1）物体加速度的大小；
（2）物体和斜面间的动摩擦因数。(取g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

【推荐3】一小轿车从高为10 m、倾角为37°的斜坡顶端从静止开始向下行驶，当小轿车到达底端时进入一水平面，在斜坡底端115 m的地方有一池塘，发动机在斜坡上产生的牵引力为2×103 N，在水平地面上调节油门后，发动机产生的牵引力为1.4×104 N，小轿车的质量为2 t，小轿车与斜坡及水平地面间的动摩擦因数均为0.5(g取10 m/s2)．求：

(1)小轿车行驶至斜坡底端时的速度；
(2)为使小轿车在水平地面上行驶而不掉入池塘，在水平地面上加速的时间不能超过多少？(轿车在行驶过程中不采用刹车装置)