【推荐1】如图（甲）所示，螺线管匝数n＝3000匝，横截面积S＝20cm²，螺线管的电阻r＝1.5Ω，R₁＝3.5Ω，R₂＝25Ω，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按图（乙）所示规律变化，求R₂的热功率。

【推荐2】一台电风扇的额定功率是55W，内阻为4Ω，当把它接在220V的电压下时恰好可以正常运转。
（1）求电风扇4s输出的机械能E；
（2）若接上电源后，电风扇因故不能转动，求电风扇的电功率P（理论探讨）。

【推荐3】如图所示是某温控装置的简化电路图，工作电路由电压为220 V的电源和阻值R=88 Ω的电热丝组成；控制电路由电源、电磁铁（线圈电阻R₀=20 Ω）、开关、滑动变阻器R₂（取值范围0~80 Ω）和热敏电阻R₁组成；R₁阻值随温度变化的关系如下表所示，当控制电路电流I≥50 mA时，衔铁被吸合切断工作电路；当控制电路电流I≤40 mA时，衔铁被释放接通工作电路．
（1）工作电路正常工作时，R在1 min内产生的热量是多少？
（2）当温度为60℃，滑动变阻器R₂=50 Ω时，衔铁恰好被吸合，控制电路的电源电压是多少？
（3）若控制电路电源电压不变，此装置可控制的温度最大范围是多少？

温度/℃	90	80	66	60	50	46	40	36	35	34
R1/Ω	10	20	40	50	70	80	100	120	130	140

【推荐1】某同学在研究性学习活动中自制电子秤，原理示意图如图所示。用理想电压表的示数指示物体的质量，托盘与电阻可忽略的金属弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计，滑动变阻器R的滑动端与弹簧上端连接。当托盘中没有放物体时，滑片恰好指在变阻器的最上端，此在时电压表示数为0。设变阻器总电阻为R，总长度为l，电源电动势为E，内阻为r，限流电阻阻值为R₀，弹簧劲度系数为k，不计一切摩擦和其他阻力。
（1）计算电压表的最大示数；
（2）计算该电子秤质量的测量范围；
（3）请在图2中，定性画出电压表的示数U与质量m的关系图像，并判断从左向右，电压表指针偏角变化相同的Δθ，对应的质量变化Δm，越来越大还是越来越小？
       

【推荐2】在如图所示的电路中，电源的电动势E=1.5V，内阻r=0.5Ω，电流表满偏电流I_g=10mA，电流表的电阻R_g=7.5Ω，A、B为接线柱．

   

（1）用一条导线把A、B直接连起来，此时，应把可变电阻R₁调节为多少才能使电流表恰好达到满偏电流？
（2）调至满偏后保持R₁的值不变， 在A、B间接入一个150Ω的定值电阻R₂，电流表的读数是多少？
（3）调至满偏后保持R₁的值不变，在A、B间接入一个未知的定值电阻R_x，电流表的读数为I_x，请写出I_x随R_x变化的数学表达式．

【推荐3】相距d=0.1m水平放置的平行金属板a和b，且中央有孔，为其提供电压的电路如图所示，且已知电源的电动势为E=24V，内阻为r=5Ω，分压电阻为R₂=100Ω，现闭合电键S，当电流达到稳定后，将带电荷量为q=1.0×10^－7C、质量为m=6.0×10^－7kg的液滴从小孔正上方h=0.1m高处无初速滴下，为使液滴刚好不落在b板上，g取10m/s².求：

(1)R₂两端的电压；
(2)滑动变阻器R₁接入电路的有效阻值.