如图所示，倾角为
的斜面固定在水平地面上，斜面与倾角也为37°的传送带BC在斜面上端的B点相接，传送带又与圆心为O、半径R=0.4m的光滑圆弧轨道在传送带上端的C点相切，D点为圆弧的最高点，OD连线竖直。一劲度系数为k=100N/m的轻质弹簧的一端固定于斜面最下端，另一端在弹簧自由状态时位于A点。一质量m=1kg的物块P压缩弹簧至某一位置后由静止释放，物块通过轨道上的D点时对轨道的压力
。已知AB长度为
，BC长度为
，传送带以
的速率逆时针传动，物块与斜面及传送带间的动摩擦因数均为
，弹簧弹性势能的表达式为
，式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量。物块可视为质点，整个过程中，弹簧始终处于弹性限度内，空气阻力不计，重力加速度g取
，
，
。
（1）求释放物块时弹簧储存的弹性势能；
（2）求物块P通过传送带的过程中系统因摩擦而产生的热量；
（3）更换另一物块Q，压缩弹簧至相同位置后由静止释放，要求物块Q在圆弧轨道上运动时不脱离轨道且能沿轨道返回。求物块Q质量的取值范围。（结果可用分数表示）
的斜面固定在水平地面上，斜面与倾角也为37°的传送带BC在斜面上端的B点相接，传送带又与圆心为O、半径R=0.4m的光滑圆弧轨道在传送带上端的C点相切，D点为圆弧的最高点，OD连线竖直。一劲度系数为k=100N/m的轻质弹簧的一端固定于斜面最下端，另一端在弹簧自由状态时位于A点。一质量m=1kg的物块P压缩弹簧至某一位置后由静止释放，物块通过轨道上的D点时对轨道的压力。已知AB长度为，BC长度为，传送带以的速率逆时针传动，物块与斜面及传送带间的动摩擦因数均为，弹簧弹性势能的表达式为，式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量。物块可视为质点，整个过程中，弹簧始终处于弹性限度内，空气阻力不计，重力加速度g取，，。（1）求释放物块时弹簧储存的弹性势能；
（2）求物块P通过传送带的过程中系统因摩擦而产生的热量；
（3）更换另一物块Q，压缩弹簧至相同位置后由静止释放，要求物块Q在圆弧轨道上运动时不脱离轨道且能沿轨道返回。求物块Q质量的取值范围。（结果可用分数表示）
更新时间：2023-11-02 20:35:25
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【推荐1】如图所示，倾斜传送带以恒定速度
沿顺时针方向运行，传送带与水平面夹角，两轮中心间的距离
（轮半径可忽略）。现将质量
的小滑块
（可视为质点）轻放在其底端，平台上的人通过一根轻绳用平行于传送带的恒力
拉，经过一段时间运动到平台上。已知与传送带间的动摩擦因数为
，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度
取
，，。要求运动到平台上的过程中，恒力
的作用时间最短。求：
（1）刚开始运动时的加速度大小；
（2）恒力作用的最短时间。
沿顺时针方向运行，传送带与水平面夹角，两轮中心间的距离（轮半径可忽略）。现将质量的小滑块（可视为质点）轻放在其底端，平台上的人通过一根轻绳用平行于传送带的恒力拉，经过一段时间运动到平台上。已知与传送带间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，，。要求运动到平台上的过程中，恒力的作用时间最短。求：（1）刚开始运动时
的加速度大小；（2）恒力
作用的最短时间。
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【推荐2】有如图所示的传送带，AB段是水平的，AB长为10m，BC段是倾斜的，倾角为θ（
）长为6m，传送带在电机的带动下以
=6m/s恒定速率顺时针方向运动，一个质量为2kg的物体以2m/s的水平初速度滑上传送带的A端，物体与传送带间动摩擦因数为0.5，当物体从A端运动到最高点C端的过程中，问：
①摩擦力对物体做了多少功？
②与空载比较电机对传送带要多做多少功？
）长为6m，传送带在电机的带动下以=6m/s恒定速率顺时针方向运动，一个质量为2kg的物体以2m/s的水平初速度滑上传送带的A端，物体与传送带间动摩擦因数为0.5，当物体从A端运动到最高点C端的过程中，问：①摩擦力对物体做了多少功？
②与空载比较电机对传送带要多做多少功？
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【推荐3】如图所示，某快递公司为了提高效率，使用电动传输机转运快件，传送带的水平段AB长为L=2m，倾斜段BC长为s=8m，且与水平面的夹角θ=37°。先将货物放在水平段最右端A点，再让传送带以a=6m/s2的加速度开始启动，当传送带的速度达到v=4m/s后匀速运动，货物到达B端后，速度大小不变的传到BC上，货物与传送带间的动摩擦因数为μ=0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，
。
（1）设货物的质量m=100kg，求货物从A点传送到B点所用的时间；
（2）若货物传送到B点，传送带立即停止转动，求货物从B端传送到C端所用的时间；
（3）若货物传送到B点，传送带的速度立即改变，货物从B端传送到C端所用的时间为1.2s，试求传送带速度改变后的运转方向和速度大小。
。（1）设货物的质量m=100kg，求货物从A点传送到B点所用的时间；
（2）若货物传送到B点，传送带立即停止转动，求货物从B端传送到C端所用的时间；
（3）若货物传送到B点，传送带的速度立即改变，货物从B端传送到C端所用的时间为1.2s，试求传送带速度改变后的运转方向和速度大小。
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【推荐1】如图所示，绷紧的传送带在电动机的带动下，始终保持v0=2m/s的速度匀速行驶，传送带与水平地面的夹角θ=30° ．现把一质量m=10kg的工件轻轻地放在传送带底端，由传送带送至h=2m的高处，已知工件与传送带间动摩擦因数μ=
，g=10m/s2．求：
（1）求工件刚放上去时的加速度．
（2）在工件从传送带底端运动至h=2m高处的过程中，传送带对工件做了多少功？
（3）由于传送工件，电动机多消耗的能量
为多少？
，g=10m/s2．求：（1）求工件刚放上去时的加速度．
（2）在工件从传送带底端运动至h=2m高处的过程中，传送带对工件做了多少功？
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为多少？
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【推荐2】如图，大型车间传送带常用较大轮子带动，为保持传送带水平稳定传输物体，在上部分皮带下方还安装有滚轮支撑（图中未画出），已知传送带两轮的半径r=1m，传动中传送带不打滑，质量为1kg的物体从光滑轨道A点无初速下滑（A点比B点高h=5m），物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，当传送带静止时，物体恰能在C点飞离传送带，取g=10m/s2，则
（1）BC两点间距离为多少?
（2）当传送带两轮以12rad/s的角速度顺时针转动时，物体仍从A点无初速释放，在整个过程中物体与皮带系统增加的内能为多少?电动机因运送物体而对传送带多做多少功?
（1）BC两点间距离为多少?
（2）当传送带两轮以12rad/s的角速度顺时针转动时，物体仍从A点无初速释放，在整个过程中物体与皮带系统增加的内能为多少?电动机因运送物体而对传送带多做多少功?
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【推荐3】将一轻弹簧竖直放置在地面上，在其顶端由静止释放一质量为m的物体，当弹簧被压缩到最短时，其压缩量为l．现将该弹簧的两端分别栓接小物块A与B，并将它们静置于倾角为30°的足够长固定斜面上，B靠在垂直于斜面的挡板上，P点为斜面上弹簧自然状态时A的位置，如图所示．由斜面上距P点6l的O点，将另一物块C以初速度t=5
沿斜面向下滑行，经过一段时间后与A发生正碰，碰撞时间极短，碰后C、A紧贴在一起运动，但不粘连,已知斜面P点下方光滑、上方粗糙，A、B、C的质量均为4m，与斜面间的动摩擦因数均为μ=，弹簧劲度系数k=
，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g．求：
(1)C与A碰撞前瞬间的速度大小；
(2)C最终停止的位置与O点的距离
(3)判断上述过程中B能否脱离挡板，并说明理由．
沿斜面向下滑行，经过一段时间后与A发生正碰，碰撞时间极短，碰后C、A紧贴在一起运动，但不粘连,已知斜面P点下方光滑、上方粗糙，A、B、C的质量均为4m，与斜面间的动摩擦因数均为μ=，弹簧劲度系数k=，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g．求：(1)C与A碰撞前瞬间的速度大小；
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【推荐1】如图所示，装置的中间是水平传送带，它与两边的台面等高，并能平滑对接。传送带左边是光滑且足够长的水平面，一轻质弹簧左端固定，右端与质量
的物块接触但不栓接。传送带以
速度逆时针匀速转动。传送带的右边是位于竖直平面内的
光滑圆弧轨道，轨道半径
。已知物块与传送带之间的动摩擦因数
，传送带两轴之间的距离
。将物块压缩弹簧到A点并由静止释放，物块恰好能到达圆弧轨道的最高点B。取
求：
（1）物块对圆弧轨道最低点的压力和物块释放前弹簧的弹性势能；
（2）物块由A到B过程中，物块与传送带间摩擦产生的热量；
（3）物块再次压缩弹簧时弹簧的最大弹性势能。
的物块接触但不栓接。传送带以速度逆时针匀速转动。传送带的右边是位于竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道半径。已知物块与传送带之间的动摩擦因数，传送带两轴之间的距离。将物块压缩弹簧到A点并由静止释放，物块恰好能到达圆弧轨道的最高点B。取求：（1）物块对圆弧轨道最低点的压力和物块释放前弹簧的弹性势能；
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【推荐2】光滑水平面上放着两完全相同的小球A和B，其质量均为0.02kg，A靠在竖直墙壁上，一原长为12cm的轻质弹簧将A、B连在一起，压缩弹簧使其长度为4cm时，用销钉挡住B不动。拔掉销钉，当弹簧长度第2次达到（12+
）cm时，从A、B之间撤去弹簧，之后A、B发生弹性碰撞，分别冲向长为0.5m、倾角为53°的光滑斜面（机械能不损失），并落到足够长的水平固定平台上，已知弹簧弹性势能的表达式为Ep=
kx2，其中劲度系数k=200N/m，x为弹簧形变量；sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s2。求：
（1）弹簧首次恢复到原长时B球的速度大小；
（2）从撤去弹簧到两球相碰经历的时间；
（3）两球在平台上第一次落点间的距离。
）cm时，从A、B之间撤去弹簧，之后A、B发生弹性碰撞，分别冲向长为0.5m、倾角为53°的光滑斜面（机械能不损失），并落到足够长的水平固定平台上，已知弹簧弹性势能的表达式为Ep=kx2，其中劲度系数k=200N/m，x为弹簧形变量；sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s2。求：（1）弹簧首次恢复到原长时B球的速度大小；
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