【推荐1】如图所示，MN、PQ是两条水平放置的平行光滑导轨，其阻值可以忽略不计，轨道间距L=0.6m。匀强磁场垂直导轨平面向下，磁感应强度，金属杆ab垂直于导轨放置与导轨接触良好，ab杆在导轨间部分的电阻r=1.0Ω，在导轨的左侧连接有电阻R₁、R₂，阻值分别为R₁=3.0Ω，R₂ =6.0Ω，ab杆在外力作用下以v=5.0m/s的速度向右匀速运动。
（1）ab杆哪端的电势高？
（2）求通过ab杆的电流I。

【推荐2】如图所示，一U形金属框的可动边AC长0.1m，匀强磁场的磁感应强度为0.5T，AC以8m/s的速度水平向右移动，电阻R为5Ω（其它电阻均不计）。
（1）计算感应电动势的大小；
（2）AC杆受到的安培力大小。

【推荐3】如下图所示，两平行光滑金属导轨间距，导轨平面与水平面的夹角θ=30°，上端接有的电阻；导轨内上部有方向垂直轨道面向上、面积的有界均匀磁场，磁感应强度B大小随时间t变化，关系为（，且为常量）；下部区域ABCD内有大小的匀强磁场，磁场方向垂直轨道面向下，AB、CD与导轨垂直，距离d=1.04m．现将金属棒MN置于两磁场之间的无磁场区域，并与导轨垂直；在t=0时由静止释放金属棒，金属棒以的加速度匀加速通过ABCD区域．已知金属棒质量，且运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，除R外所有电阻均忽略不计，．求
（1）金属棒在ABCD区域中运动时电流大小及方向；
（2）k值及金属棒从静止到通过ABCD区域所用的时间．

【推荐1】如图1所示，竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化如图所示，水平轨道电阻不计，且不计摩擦阻力，宽0.5m的导轨上放一电阻R₀=0.1Ω的导体棒，并用水平线通过定滑轮吊着质量M=0.2kg的重物，轨道左端连接的电阻R=0.4Ω，图2中的l=0.8m，求至少经过多长时间才能吊起重物．

【推荐2】有一面积为S＝100 cm²的金属环如图甲所示，电阻为R＝0.1 Ω，环中磁场变化规律如图乙所示，且磁场方向垂直环面向里，在t₁到t₂时间内

(1)环中感应电流的方向如何？
(2)通过金属环的电荷量为多少？(要有公式的推导过程)

【推荐3】如图甲所示，在水平面上固定有长为L＝2m、宽为d＝1m的金属“U”型导轨，在“U”型导轨右侧l＝0.5m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示．在t＝0时刻，质量为m＝0.1kg的导体棒以v₀＝1m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ＝0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为λ＝0.2Ω/m，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响．求：
（1）导体棒从t＝0时刻开始向右运动直至末速为零所需的时间；
（2）导体棒从t＝0时刻开始向右运动直至末速为零时离左端的位置；
（3）4s内回路中电流的大小，并判断电流方向；
（4）4s内回路产生的焦耳热。

【推荐1】如图所示，水平面上固定有两根相距的足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ，它们的电阻可忽略不计，在M和P之间有阻值为R的电阻，导体棒ab长，其电阻为r，与导轨接触良好，整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度，现在在导体棒ab上施加一个水平向右的力F，使ab以的速度向右做匀速运动时，求：

中电流的方向和感应电动势大小？
若定值电阻，导体棒的电阻，F多大

【推荐2】如图所示，水平放置的U形导轨足够长，置于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B=5 T，导轨宽度L=0.4 m，左侧与R=1.5Ω的定值电阻连接。右侧有导体棒ab跨放在导轨上，导体棒ab质量m=2.0 kg，电阻r=0.5 Ω，与导轨的动摩擦因数μ=0.2，其余电阻可忽略不计。导体棒ab在大小为10 N的水平外力F作用下，由静止开始运动后，速度达到最大，取g=10 m/s^2.。求：
(1)导体棒ab运动的最大速度是多少？
(2)当导体棒ab的速度v=1 m/s时，求ab两点的电势差和导体棒的ab加速度？

【推荐3】如图所示，边长L＝0.20m的正方形导线框ABCD由粗细均匀的同种材料制成，正方形导线框每边的电阻R₀＝1.0Ω，金属棒MN与正方形导线框的对角线长度恰好相等，金属棒MN的电阻r＝0.20Ω，导线框放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝0.50T，方向垂直导线框所在平面向里，金属棒MN与导线框接触良好，且与导线框对角线BD垂直放置在导线框上，金属棒上的中点始终在BD连线上，若金属棒以v＝4.0m/s的速度向右匀速运动，当金属棒运动至AC位置时，求：
（1）金属棒产生的电动势大小；
（2）金属棒MN上通过的电流大小和方向；
（3）导线框消耗的电功率。