【推荐1】如图所示，AB为斜面，倾角为30°，小球从A点以初速度v₀水平抛出，恰好落到B点。求：
（1）小球在空中的飞行时间；            
（2）A、B间的距离；
（3）从抛出开始经过多少时间小球与斜面间的距离最大？（答案可以用根式表示）

【推荐2】如图甲所示为2022年北京冬奥会首钢滑雪大跳台，模型简化如图乙所示。质量（连同装备）m=60kg运动员由A点静止出发，通过长度L_AB=50m、倾角为37°的斜面雪道AB，进入半径R=20m、圆心角为45°的圆弧雪道BCD，并经助雪道E点飞出后落至倾角也为37°的斜面雪道P点（图中未画出），由于斜面雪道的作用，仅保留沿斜面雪道方向的速度，垂直斜面雪道方向的速度立即减为0，随后滑至斜面雪道底部G点进入长度L_GH=10m的水平减速雪道GH。整个运动过程中运动员可视为质点，雪道连接处均平滑连接。已知运动员到达圆弧雪道BCD的最低点C时速度v_C=20m/s，不考虑空气阻力。
（1）求运动员在C点时受到的支持力大小F_N；
（2）求运动员在雪道ABC上运动过程中阻力对其做的功W_f；
（3）若运动员在E点沿着切线飞出后，到达最高点O时速度v₀=10m/s，O点离斜面雪道F点竖直高度为h₀=5m，且F点与G点距离L_FG=35m，运动员受到斜面雪道的平均阻力为F_f1=120N，运动员进入水平轨道后通过调整姿态以改变阻力。要保证安全停在水平轨道GH上，试计算运动员在水平轨道GH所受的最小平均阻力大小F_f2。

【推荐3】如图所示，从斜面上的A点以速度v₀水平抛出一个物体，飞行一段时间后，落到斜面上的B点，已知AB＝75 m，α＝37°，不计空气阻力，g＝10m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
（1）物体下落的高度h；
（2）物体飞行的时间t；
（3）物体的初速度大小v₀；
（4）物体落在B点前瞬间的速度大小v。