如图所示，处于竖直平面内的一探究装置，由倾角
的光滑直轨道
、圆心为
的半圆形光滑轨道
、圆心为
的半圆形光滑细圆管轨道
、倾角也为37°的粗糙直轨道
组成，B、D和F为轨道间的相切点，弹性板垂直轨道固定在G点（与B点等高），B、、D、和F点处于同一直线上。已知可视为质点的滑块质量
，轨道和的半径
，轨道长度
，滑块与轨道间的动摩擦因数
，滑块与弹性板作用后，以等大速度弹回，滑块开始时均从轨道上某点静止释放。已知
，
，取
。
（1）若释放点距B点的长度
，求滑块运动到B点的速度大小；
（2）设释放点距B点的长度为
，求滑块第一次经F点时的速度v与之间的关系式；
（3）若滑块最终静止在轨道的中点，求释放点距B点长度的值。
的光滑直轨道、圆心为的半圆形光滑轨道、圆心为的半圆形光滑细圆管轨道、倾角也为37°的粗糙直轨道组成，B、D和F为轨道间的相切点，弹性板垂直轨道固定在G点（与B点等高），B、、D、和F点处于同一直线上。已知可视为质点的滑块质量，轨道和的半径，轨道长度，滑块与轨道间的动摩擦因数，滑块与弹性板作用后，以等大速度弹回，滑块开始时均从轨道上某点静止释放。已知，，取。（1）若释放点距B点的长度
，求滑块运动到B点的速度大小；（2）设释放点距B点的长度为
，求滑块第一次经F点时的速度v与之间的关系式；（3）若滑块最终静止在轨道
的中点，求释放点距B点长度的值。
更新时间：2023-11-13 14:55:02
|
相似题推荐
解答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如图所示，AB和CDO都是处于同一竖直平面内的光滑圆弧形轨道，OA位于同一水平面上。AB是半径为R=1.2m的
圆周轨道，CDO是半径为
的半圆轨道，最高点O处固定一个竖直弹性挡板（可以把小球弹回不损失能量，图中没有画出），D为CDO轨道的中点。BC段是水平粗糙轨道，与圆弧形轨道平滑连接。已知BC段水平轨道长L=2.5m，与小球之间的动摩擦因数μ=0.3。现让一个质量为m=1kg的小球P从A点的正上方距水平线OA高H处自由落下（取
，不计空气阻力）。
（1）当H=1.8m时，求此时小球第一次到达D点对轨道的压力大小；
（2）为使小球与弹性挡板碰撞二次，且小球不会脱离CDO轨道，求H的取值范围。
圆周轨道，CDO是半径为的半圆轨道，最高点O处固定一个竖直弹性挡板（可以把小球弹回不损失能量，图中没有画出），D为CDO轨道的中点。BC段是水平粗糙轨道，与圆弧形轨道平滑连接。已知BC段水平轨道长L=2.5m，与小球之间的动摩擦因数μ=0.3。现让一个质量为m=1kg的小球P从A点的正上方距水平线OA高H处自由落下（取，不计空气阻力）。（1）当H=1.8m时，求此时小球第一次到达D点对轨道的压力大小；
（2）为使小球与弹性挡板碰撞二次，且小球不会脱离CDO轨道，求H的取值范围。
您最近一年使用：0次
解答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】游乐场中有各种各样的玩具车如图1，其中有一种玩具车的运动情况可以简化为如下模型：如图2所示，轨道ABCD位于竖直平面内，水平轨道AB与过山圆弧轨道相切于B点；C与圆心O等高；质量m＝50kg的小车（可视为质点）静止在水平轨道上的点A；已知A点与B点相距L＝40m，竖直圆轨道的半径R＝10m，圆弧光滑；小车在水平轨道AB间运动时受到的阻力恒为其重力的0.3倍。其它摩擦与空气阻力均忽略不计，重力加速度为g＝10m/s2。若小车用自带的电动机提供动力，电动机输出功率恒为P0＝5kW。试求：
（1）若小车刚好能到达C点，求小车经过最低点B时对轨道的压力；
（2）若小车在某一时刻关闭发动机，要使小车都不脱离轨道，则发动机工作时间的取值范围如何。
（1）若小车刚好能到达C点，求小车经过最低点B时对轨道的压力；
（2）若小车在某一时刻关闭发动机，要使小车都不脱离轨道，则发动机工作时间的取值范围如何。
您最近一年使用：0次
解答题
|
较难
(0.4)
【推荐3】如图所示，半径R=0. 4m的粗糙半圆形轨道BCD放置在竖直平面内，B端与粗糙的水平轨道AB相切，一质量m=2. 0kg的滑块（可视为质点）静止在粗糙水平面上的P点. 现对滑块施加一水平向右恒定的拉力F，使滑块由静止开始向右运动. 到B点时撤去拉力F，滑块恰能运动到D点. 滑块从B点到D点的过程中克服摩擦力所做的功
. 已知滑块与水平面间的动摩擦因数
，P、B两点间的距离L=5m，重力加速度g取10m/s2. 求：
（1）滑块运动到D点的速度
（2）滑块通过圆轨道B点时，轨道对滑块的支持力
；
（3）恒力F的大小.
. 已知滑块与水平面间的动摩擦因数，P、B两点间的距离L=5m，重力加速度g取10m/s2. 求：（1）滑块运动到D点的速度
（2）滑块通过圆轨道B点时，轨道对滑块的支持力
；（3）恒力F的大小.
您最近一年使用：0次
解答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如图所示，一游戏装置由倾角θ=37°的倾斜直轨道AB、圆弧轨道BC、DE、圆弧管道CD、水平直轨道EF组成，各段轨道平滑连接，B、C、D、E为轨道间的切点，G为圆弧管道CD的最高点，除EF段外各段轨道均光滑。圆轨道BC、CD、DE的圆心均为O，C、O、D处于同一水平线，半径R=0.5m，倾斜直轨道AB的长度
，水平直轨道EF的长度
。在倾斜轨道下端固定一动力弹射装置P，滑块与其碰撞，弹射装置P被激发，使滑块以更大的速度反向弹回，每次弹射对滑块做功大小恒为W=0.3J。质量M=0.2kg的滑块静置于水平直轨道EF的中点H，质量m=0.1kg的滑块自倾斜直轨道AB上距离B点x（x≠0、未知、可调）处由静止释放，经动力弹射装置多次弹射后通过G点，并与M发生弹性正碰。已知两滑块在EF段运动时受到的阻力均为其重力的0.2倍，滑块可视为质点，不计弹射装置P的大小，不计空气阻力，，。
（1）若滑块m由静止释放经一次弹射后恰能到达B点，求x的大小；
（2）若滑块m从EF等高处由静止释放，经多次弹射后与滑块M发生碰撞，求M在水平面上运动的距离s；
（3）调节x的大小，判断滑块m通过G点时对轨道压力是否可能为0？若可能，请计算滑块被弹射的最小次数，若不能请说明理由。
，水平直轨道EF的长度。在倾斜轨道下端固定一动力弹射装置P，滑块与其碰撞，弹射装置P被激发，使滑块以更大的速度反向弹回，每次弹射对滑块做功大小恒为W=0.3J。质量M=0.2kg的滑块静置于水平直轨道EF的中点H，质量m=0.1kg的滑块自倾斜直轨道AB上距离B点x（x≠0、未知、可调）处由静止释放，经动力弹射装置多次弹射后通过G点，并与M发生弹性正碰。已知两滑块在EF段运动时受到的阻力均为其重力的0.2倍，滑块可视为质点，不计弹射装置P的大小，不计空气阻力，，。（1）若滑块m由静止释放经一次弹射后恰能到达B点，求x的大小；
（2）若滑块m从EF等高处由静止释放，经多次弹射后与滑块M发生碰撞，求M在水平面上运动的距离s；
（3）调节x的大小，判断滑块m通过G点时对轨道压力是否可能为0？若可能，请计算滑块被弹射的最小次数，若不能请说明理由。
您最近一年使用：0次
解答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图所示，ABC、DEF为同一竖直平面内的两条固定光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF为直径竖直方向的半圆形轨道(r = 0.5m).-质量m = 1kg的滑块(可视为质点)从轨道ABC上的A点由静止释放，若滑块经C点后恰能沿轨道DEF做圆周运动，g取10m/s2,求:
(1)滑块释放点A距C点的竖直高度H;
(2)滑块到达轨道DEF的最低点F时对轨道的压力大小FN;
(3)若轨道DEF的最低点与水平传送带的左端平滑相切,水平传送带长L = 5m,以速度
沿顺时针方向匀速运行，滑块与传送带间的滑动摩擦因数μ=0.2,求滑块在传动带上运动过程中系统产生的内能.
(1)滑块释放点A距C点的竖直高度H;
(2)滑块到达轨道DEF的最低点F时对轨道的压力大小FN;
(3)若轨道DEF的最低点与水平传送带的左端平滑相切,水平传送带长L = 5m,以速度
沿顺时针方向匀速运行，滑块与传送带间的滑动摩擦因数μ=0.2,求滑块在传动带上运动过程中系统产生的内能.
您最近一年使用：0次
解答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐3】如图所示，粗糙的斜面AB下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，整个装置竖直放置，C是最低点，圆心角∠BOC为θ=37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=1.0m，斜面长L=4.0m，现有一个质量m=1.0kg的小物体P从斜面AB上端A点无初速下滑，物体P与斜面AB之间的动摩擦因数为μ=0.25，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力．求：
(1)物体P第一次通过C点时的速度vC大小；
(2)物体P第一次离开D点后在空中做竖直上抛运动，则最高点E和D点之间的高度差h为多大？(3)物体P从A点无初速下滑后的整个过程中，在斜面上运动的总路程s为多少？在轨道上C点所受的最小支持力N是多大？
(1)物体P第一次通过C点时的速度vC大小；
(2)物体P第一次离开D点后在空中做竖直上抛运动，则最高点E和D点之间的高度差h为多大？(3)物体P从A点无初速下滑后的整个过程中，在斜面上运动的总路程s为多少？在轨道上C点所受的最小支持力N是多大？
您最近一年使用：0次
解答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图所示，一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、竖直圆轨道（在最低点E分别与水平轨道EO和EA相连）、高度h可调的斜轨道AB组成。游戏时滑块从O点弹出，经过圆轨道并滑上斜轨道．全程不脱离轨道且恰好停在B端则视为游戏成功。已知圆轨道半径r=0.1m，OE长L1=0.2m，AC长L2=0.4m，圆轨道和AE段光滑，滑块与AB、OE之间的动摩擦因数
。滑块质量m=2g且可视为质点，g=10m/s2，弹射时滑块从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能．忽略空气阻力，各部分平滑连接。求：
（1）滑块恰好能过圆轨道最高点F时的速度
大小；
（2）当h=0.1m且游戏成功时，滑块经过E点时对圆轨道的压力FN大小；
（3）要使游戏成功，弹簧的弹性势能EP与高度h之间满足的关系。
。滑块质量m=2g且可视为质点，g=10m/s2，弹射时滑块从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能．忽略空气阻力，各部分平滑连接。求：（1）滑块恰好能过圆轨道最高点F时的速度
大小；（2）当h=0.1m且游戏成功时，滑块经过E点时对圆轨道的压力FN大小；
（3）要使游戏成功，弹簧的弹性势能EP与高度h之间满足的关系。
您最近一年使用：0次
解答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图所示，电动机带动倾角为θ＝37°的传送带以v＝8m/s的速度逆时针匀速运动，传送带下端点C与水平面CDP平滑连接，B、C间距L＝20m；传送带在上端点B恰好与固定在竖直平面内的半径为R＝0.5m的光滑圆弧轨道相切，一轻质弹簧的右端固定在P处的挡板上，质量M＝2kg可看做质点的物体靠在弹簧的左端D处，此时弹簧处于原长，C、D间距x＝1m，PD段光滑，DC段粗糙・现将M压缩弹簧一定距离后由静止释放，M经过DC冲上传送带，经B点冲上光滑圆弧轨道，通过最高点A时对A点的压力为8N．上述过程中，M经C点滑上传送带时，速度大小不变，方向变为沿传送带方向．已知与传送带同的动摩擦因数为μ＝0.8、与CD段间的动摩擦因数为μ＝0.5，重力加速度大小g＝10m/s2．求：
（1）在圆弧轨道的B点时物体的速度
（2）M在传送带上运动的过程中，带动传送带的电动机由于运送M多输出的电能E．
（3）M释放前，系统具有的弹性势能Ep
（1）在圆弧轨道的B点时物体的速度
（2）M在传送带上运动的过程中，带动传送带的电动机由于运送M多输出的电能E．
（3）M释放前，系统具有的弹性势能Ep
您最近一年使用：0次
的物块，从斜面上A点由静止开始下滑后恰好停在水平面上的C点，已知
长0.4m。物块与各接触面之间的动摩擦因数相同，且不计物块在B点的能量损失。g取10
，
竖直向下的恒力作用，到达斜面底端时立即撤去F，求物块运动的总时间；
