【推荐1】如图所示，两根长度均为的轻绳，下端结于一点挂一质量为的物体，两个质量均为的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根轻绳上端系在小环上，整个系统静止。重力加速度大小g取。
（1）求每个小环对杆的压力大小；
（2）若小环与杆之间的动摩擦因数，求两环之间的最大距离。

【推荐2】如图所示，质量为的物体甲通过三段轻绳相连，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平地面上的质量为的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角，物体甲及人均处于静止状态，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
(1)轻绳OA、OB受到的拉力是多大？
(2)若人的质量，人与水平面之间的动摩擦因数为，则欲使人在水平面上不滑动，物体甲的质量最大不能超过多少？（，）

【推荐3】如图所示，质量的物体A用细绳绕过光滑的滑轮与质量为的物体B相连，连接A的细绳与水平方向的夹角为，此时系统处于静止状态。已知A与水平面的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，求：
（1）A物体所受摩擦力的大小；
（2）改变物体B的质量，欲使系统始终保持静止，物体B的质量不能超过多少。

【推荐1】如图所示，放在粗糙斜面（斜面固定不动）上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态，轻绳绕过光滑的定滑轮与轻质弹簧的右端及轻绳的上端连接于点．轻质弹簧中轴线沿水平方向，轻绳段与竖直方向的夹角，斜面倾角，弹簧劲度系数为,弹簧的形变量，物体A与斜面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，，。求：
（1）B物块的质量；
（2）若此时物块A与斜面间恰好无摩擦，求此时物块A的质量；
（3）为了使A和B始终在图示位置处于静止状态，A物体的质量要满足什么条件？

【推荐2】如图所示，倾角为30°质量为的斜面体C置于水平地面上，质量为的小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与质量也为的物块A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，物块B与斜面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度，A、B、C都处于静止状态。求：
（1）斜面体对B的摩擦力；
（2）斜面体对地面的压力和摩擦力。

【推荐3】如图所示，相距为d的两根直木棍AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动，两木棍与水平面的倾角均为θ，将一根横截面直径为的水泥圆筒放在两木棍之间，圆筒恰能匀速向下滑动，已知圆筒质量为m，求：

(1)水泥圆筒与木棍间的动摩擦因数μ
(2)能使圆筒匀速上滑的位于圆筒轴线所在竖直平面内的拉力的最小值，