【推荐1】如图所示，足够长的固定光滑斜面的倾角为，靠近顶端放置质量的绝缘薄板AB，在其A端中央固定一电量为的带电体（可视为点电荷，图中未画出）；一电量为的小物块C（视为质点）置于AB上，C与A端相距。C与同时由静止开始下滑，C下滑距离后进入方向平行于斜面向上的匀强电场区域，其边界（图中虚线）与斜面底边平行。C在电场中做匀速运动，直至离开电场区域。当C离开电场区域瞬间，绝缘薄板A端正以的速度到达电场的上边界，并在电场中匀速运动一段距离后开始加速。已知C始终未脱离、不计带电体与小物块C间的库仑力，重力加速度g取，。求：
（1）小物块C的质量及C与之间的动摩擦因数；
（2）薄板在电场中匀速运动的距离。
   

【推荐2】如图所示，将一小球以速度v₀=3m/s的速度从A点水平抛出的同时，在倾角为37°的斜面顶端B点的滑块以V_B=2.1m/s的初速度向下做匀加速直线运动，经过一段时间后小球恰好能够以垂直斜面的方向击中滑块，已知A、B两点间高度差=0.2m，（小球和滑块均视为质点，重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8），

求：（1）小球从抛出到击中滑块所用的时间；
（2）小球下落的高度；
（3）滑块与斜面间的动摩擦因数

【推荐3】某工厂输送物件的传送系统由倾角为37°的传送带和倾角相同的长木板组成，物件和传送带间的动摩擦因数，与木板的动摩擦因数.传送带以的恒定速度顺时针转动.现将物件P无初速置于传送带A端，发现当物件到达B端时刚好相对传送带静止，到达D点时速度恰好为零，随即被机械手取走.物件可以看成质点，传送带与木板间可认为无缝连接.已知，，g取10.求：
（1）的长度；
（2）物件从A到D所需的时间t；
（3）假如机械手未能在D点及时把物件取走，物件将会下滑，在它再次返回木板时到达的最高点与C点的距离.