科学家们常利用电场、磁场控制粒子运动进行科学实验研究。如图所示，在的区域存在方向沿轴负方向的匀强电场；在的区域存在方向垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度-组卷网

题型：解答题难度：0.65 引用次数：664 题号：21089436

科学家们常利用电场、磁场控制粒子运动进行科学实验研究。如图所示，在的区域存在方向沿轴负方向的匀强电场；在的区域存在方向垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。时刻，两个带正电粒子甲和乙同时以各自的初速度分别从轴上点和原点射出（甲发射方向未知，乙沿轴负方向）。经过一段时间后，甲和乙同时第一次到达轴并发生弹性正碰（速度共线），碰撞后两粒子带电量不发生变化。已知两个粒子的质量均为，所带电荷量均为。不考虑重力和两粒子间库仑力的影响。求：

（1）两粒子发生正碰前瞬间甲粒子的速度大小；

（2）若甲粒子与乙粒子发生正碰后经过一段时间甲再次经过轴上点，则匀强电场的场强大小为多少。

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更新时间：2023-12-13 08:16:01 |

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【知识点】带电粒子在组合场中含动量问题

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解答题 | 适中 (0.65)

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【推荐1】如图所示的xOy坐标系中，y轴右侧空间存在范围足够大的匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里。P点的坐标为(-L，0)，M₁、M₂两点的坐标分别为(0，L)、(0，-L)。质量为m₁电荷量为q的带负电粒子A₁，靠近极板经过加速电压为U的电场从静止加速后，沿PM₁方向运动。有一质量也为m、不带电的粒子A₂静止在M₁点，粒子A₁经过M₁点时与A₂发生碰撞，碰后粘在一起成为一个新粒子A₃进入磁场(碰撞前后质量守恒、电荷量守恒)，通过磁场后直接到达M₂，在坐标为（-

L，0）处的C点固定一平行于y轴放置绝缘弹性挡板，C为挡板中点。假设带电粒子与弹性绝缘挡板碰撞前后，沿y方向分速度不变，沿x方向分速度大小不变、方向相反。不计所有粒子的重力及粒子间的相互作用力。
（1）粒子A₁与A₂碰后瞬间的速度大小；
（2）磁感应强度的大小；
（3）若粒子A₂带负电，且电荷量为q'，发现粒子A₃与挡板碰撞两次，能返回到P点，求粒子A₂的电荷量q'。

2018-03-25更新 | 681次组卷

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解答题 | 适中 (0.65)

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【推荐2】离子推进技术在太空探索中已有广泛的应用，其装置可简化为如图（a）所示的内、外半径分别为和的圆筒，图（b）为其侧视图。以圆筒左侧圆心为坐标原点，沿圆筒轴线向右为轴正方向建立坐标。在和处，垂直于轴放置栅极，在两圆筒间形成方向沿轴正向、大小为的匀强电场，同时通过电磁铁在两圆筒间加上沿轴正方向、大小为的匀强磁场。待电离的氙原子从左侧栅极飘进两圆筒间（其初速度可视为零）。在内圆筒表面分布着沿径向以一定初速度运动的电子源。氙原子被电子碰撞，可电离为一价正离子，刚被电离的氙离子的速度可视为零，经电场加速后从栅极射出，推进器获得反冲力。已知单位时间内刚被电离成氙离子的线密度（沿轴方向单位长度的离子数），其中为常量，氙离子质量为，电子质量为，电子元电荷量为，不计离子间、电子间相互作用。