如图所示,水平线和间有水平方向的匀强电场,质量为m、带电荷量为的小球(可视为质点)从直线上O点正上方高h处的A点以一定的速度水平向右抛出,小球从直线上的B点进入电场,且。当电场方向水平向左时,小球恰好从B点的正下方的C点离开电场的下边线;若仅将电场方向改为水平向右,仍在原位置以相同的速度将小球水平向右抛出,进入电场后小球从D点离开电场的下边线,已知小球先、后两次离开电场时的速度大小之比为,重力加速度大小为g,不考虑边缘效应,求:
(1)小球进入电场时的速度大小v;
(2)匀强电场的竖直宽度d和电场强度的大小E。
(1)小球进入电场时的速度大小v;
(2)匀强电场的竖直宽度d和电场强度的大小E。
更新时间:2023-12-18 12:55:48
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【知识点】 带电粒子在匀强电场中做类抛体运动的相关计算
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【推荐1】如图所示,在xOy平面内,第一象限中存在沿x轴正方向、场强大小为E的匀强电场,第二象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场。现有一电子从x轴上A点以初速度沿y轴正方向射入电场,经电场偏转后,从y轴上的C点进入磁场,此时速度与y轴正方向成角(未知),电子恰好未从x轴射出磁场。求:
(1)电子的比荷;
(2)电子在磁场中运动的轨迹半径R;
(3)电子从A点进入电场到第一次出磁场所用的总时间t。
(1)电子的比荷;
(2)电子在磁场中运动的轨迹半径R;
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【推荐2】如图甲所示,某种离子分析器由加速区、偏转区和检测区组成,分别分布在第Ⅲ、Ⅱ、I象限内。在加速通道内分布着沿y轴负方向的匀强电场,场强大小 在 范围内调节;在偏转通道内分布着垂直xOy坐标平面向里的匀强磁场,磁感应强度大小 随E₁的变化而变化;在检测区内,分布着匀强电场或磁场,检测区内适当位置放有长为2L的检测板。在坐标为(-L,-1.5L)的A处有一离子源,可连续释放质量为m、电荷量为 的离子(释放时的速度可视为零),离子沿直线到达坐标为(-L,0)的小孔 C,再经偏转区后从坐标为(0,L)的小孔D 进入检测区,打在检测板上。三个区域的场互不影响,不计离子的重力及其间的相互作用。
(1)要保证所有的离子都能从C孔出来后从D孔进入检测区,试推导磁感应强度大小 随场强E₁变化的关系式;
(2)如图乙所示,将检测板左端放在D孔上沿,板面与x轴正方向的夹角检测区内加沿y轴负方向、场强大小 的匀强电场,在满足(1)的条件下,
①求检测板上收集到离子记录线的长度;
②调整θ角使检测板上收集到离子的记录线最长,求此记录线的长度及调整后的角度正弦值;
(3)如图丙所示,检测板与y轴平行,并可沿x轴及y轴平移。检测区内加垂直xOy坐标平面向里的磁场,磁感应强度大小 沿x轴均匀变化,即 (k为大于零的常量),在满足(1)的条件下,要使检测板能收集到离子,求检测板x坐标的最大值。
(1)要保证所有的离子都能从C孔出来后从D孔进入检测区,试推导磁感应强度大小 随场强E₁变化的关系式;
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①求检测板上收集到离子记录线的长度;
②调整θ角使检测板上收集到离子的记录线最长,求此记录线的长度及调整后的角度正弦值;
(3)如图丙所示,检测板与y轴平行,并可沿x轴及y轴平移。检测区内加垂直xOy坐标平面向里的磁场,磁感应强度大小 沿x轴均匀变化,即 (k为大于零的常量),在满足(1)的条件下,要使检测板能收集到离子,求检测板x坐标的最大值。
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