【推荐1】如图所示，热电子由K发射后，初速度可以忽略不计，经加速电压为U₁的加速电场加速后，垂直于电场方向飞入偏转电压为U₂的偏转电场，最后打在荧光屏（图中未画出）上．已知两偏转极板间距为d，板长为L．电子质量为m，电荷量为e，不计电子重力．求：

（1）电子进入偏转电场时的速度大小；
（2）电子在偏转电场中所用的时间和离开时的偏移量y；
（3）电子在偏转电场中所受电场力做的功．

【推荐2】如图所示，一质量为m=1kg的滑块从倾角为θ=37°的斜面上自静止开始滑下，滑行距离s=9m后进入半径为R=9m的光滑圆弧AB，其圆心角也为θ=37°，然后水平滑上与平台等高的小车．已知小车质量为M=5kg，滑块与斜面及小车表面的动摩擦因数，地面光滑且小车足够长，取g=10m/s²（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）滑块在斜面上的滑行时间
（2）滑块滑到B点时的速度
（3）当小车开始匀速运动时，滑块在车上滑行的距离

【推荐3】多米诺骨牌是一种文化，它起源于中国，有着上千年的历史。码牌时，骨牌会因意外一次次倒下，参与者时刻面临和经受着失败的打击。遇到挫折不气馁，鼓起勇气，重新再来，人只有经过无数这样的经历，才会变得成熟，最终走向成功。如图为骨牌中的一小段情景，粗糙斜面轨道AB、光滑水平轨道CE与半径的光滑圆轨道相切于B、C两点，D点为圆轨道最高点，A点离水平地面的高度，水平轨道末端E离水平地面高，骨牌触碰机关F在水平地面上。质量的小钢球（可视为质点）从A点自由释放，到达D点时对轨道压力等于重力，从E点抛出后刚好触动机关F。重力加速度，不计圆轨道在B、C间交错的影响，不计空气阻力。求：
（1）小钢球在粗糙斜面轨道上克服阻力做的功W；
（2）E、F两点间的距离s。（可用根式表示）

【推荐1】如图所示，光滑水平轨道上放置足够长的木板A（上表面粗糙程度均匀）和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量相等均为。开始时C静止，A、B一起以的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后C向右运动，经过一段时间，AB再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。
（1）求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小；
（2）上述过程中B在A上滑动的距离为。若在C的左侧涂有少许粘胶（质量不计），开始时C仍静止，A、B一起以的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后两者一起运动，B在A上滑动的距离为，求与的比值。
   

【推荐2】如图所示，滑板的上表面由长度为L的水平部分AB和半径为的四分之一光滑圆弧BC组成，滑板静止于光滑的水平地面上。滑块P（可视为质点）置于滑板的右端点A处，滑块P与滑板水平部分的动摩擦因数为μ。一根长度为L、不可伸长的细线，一端固定于点，另一端系小球Q。小球Q位于最低点时与滑块P处于同一高度并恰好接触。现将小球Q拉至与同一高度（细线处于水平拉直状态），然后由静止释放，小球Q向下摆动并与滑块P发生弹性碰撞，碰后滑块P将在滑板上向左运动，从C点飞出后又落回滑板，最终相对滑板静止于AB部分上某一点。设小球Q的质量为m，滑块P的质量为3m，滑板的质量为6m，运动过程中不计空气阻力，重力加速度为g。求：
（1） 小球Q碰滑块P前瞬间，细线对小球的拉力F的大小；
（2） 滑块P、小球Q碰撞过程中，滑块P所受合力冲量I的大小；
（3）时，滑块P从C点飞出后相对C点的最大高度h；
（4） 为使滑块P最终停在滑板上，动摩擦因数μ应满足的条件。

【推荐3】如图所示，半径均为、质量均为、内表面光滑的两个完全相同的圆槽A和B并排放在光滑的水平面上，图中a、c分别为A、B槽的最高点，b、分别为A、B槽的最低点，A槽的左端紧靠着墙壁，一个质量为的小球C从圆槽A顶端的a点无初速度释放，。求：
（1）小球C从a点运动到b点时的速度大小及A槽对地面的压力大小；
（2）小球C在B槽内运动相对B槽上升的最大高度。