为了研究过山车的原理，物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为37°、长为L＝2.0 m的粗糙的倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，整个轨道除AB段以外都是光滑的，其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，如图所示。一个质量为2 kg的小物块从轨道A点沿倾斜轨道滑下，已知物块与倾斜轨道间的动摩擦因数μ＝0.50，g取10 m/s2。
（1）若竖直圆弧轨道的半径R＝0.66 m，小物块不脱离轨道并恰好通过圆周最高点，求在A点的速度的大小；
（2）保持A点的速度不变，为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道AB，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件？
（3）保持A点的速度不变，若圆弧轨道的半径为2 m，那么在小物块的运动过程中，可以有多少次通过圆轨道上距水平轨道高为0.02 m的某一点？
（1）若竖直圆弧轨道的半径R＝0.66 m，小物块不脱离轨道并恰好通过圆周最高点，求在A点的速度的大小；
（2）保持A点的速度不变，为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道AB，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件？
（3）保持A点的速度不变，若圆弧轨道的半径为2 m，那么在小物块的运动过程中，可以有多少次通过圆轨道上距水平轨道高为0.02 m的某一点？
更新时间：2023-12-21 19:34:19
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【推荐1】如图是检验某种防护罩承受冲击能力的装置，
为半径
、固定于竖直平面内的光滑半圆弧轨道，
、
分别是轨道的最低点和最高点；
为防护罩，它是一个竖直固定的
圆弧，其半径
，圆心位于点。在放置水平向左的弹簧枪，可向轨道发射速度不同的质量均为
的小钢珠
可视为质点
，弹簧枪可将弹性势能完全转化为小钢珠的动能。假设某次发射的小钢珠沿轨道恰好能经过点（即弹力恰好为零），水平飞出后落到的某一点上，取
。求：
（1）钢珠在点的速度大小；
（2）发射该钢珠前，弹簧的弹性势能
；
（3）钢珠从圆弧轨道点飞出至落到防护罩上所用的时间。
为半径、固定于竖直平面内的光滑半圆弧轨道，、分别是轨道的最低点和最高点；为防护罩，它是一个竖直固定的圆弧，其半径，圆心位于点。在放置水平向左的弹簧枪，可向轨道发射速度不同的质量均为的小钢珠可视为质点，弹簧枪可将弹性势能完全转化为小钢珠的动能。假设某次发射的小钢珠沿轨道恰好能经过点（即弹力恰好为零），水平飞出后落到的某一点上，取。求：（1）钢珠在
点的速度大小；（2）发射该钢珠前，弹簧的弹性势能
；（3）钢珠从
圆弧轨道点飞出至落到防护罩上所用的时间。
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【推荐2】一根长为0.8m的绳子，当受到7.84N的拉力时被拉断。若在此绳的一端拴一个质量为0.4kg的物体，使物体以绳子的另一端为圆心在竖直面内做圆周运动，当物体运动到最低点时绳子恰好断裂。g取9.8m/s2，求物体运动至最低点时的角速度和线速度的大小。
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【推荐3】一长l=0.80m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量m=0.10kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H=1.00m．开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示．让小球从静止释放，当小球运动到最低点B点时，当小球运动到B点时，轻绳碰到悬点O正下方一个固定的钉子P时立刻断裂．不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g=10m/s2．
（1）当小球运动到B点时的速度大小；
（2）绳断裂后球从B点抛出并落在水平地面的C点，求C点与B点之间的水平距离；
（3）若OP=0.6m，轻绳碰到钉子P时绳中拉力达到所能承受的最大拉力断裂，求轻绳能承受的最大拉力．
（1）当小球运动到B点时的速度大小；
（2）绳断裂后球从B点抛出并落在水平地面的C点，求C点与B点之间的水平距离；
（3）若OP=0.6m，轻绳碰到钉子P时绳中拉力达到所能承受的最大拉力断裂，求轻绳能承受的最大拉力．
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【推荐1】2022年冬奥会在中国的圆满举行掀起了冰雪运动的热潮。某地建设了一条滑雪道，如图所示。一名质量为m的可看成质点的滑雪爱好者从A点由静止开始沿着坡道滑至B点，然后进入水平部分滑至C点停下，整个运动轨迹在同一竖直平面内。
段与
段平滑连接，
点位于半径为
的圆弧上，圆心
在点正上方，段光滑，间高度差为
，滑雪爱好者与水平段的动摩擦因数为
，重力加速度大小为
。求：
（1）滑雪爱好者滑到点时的速度大小；
（2）滑雪爱好者在点受到的支持力大小；
（3）滑雪爱好者在水平面滑行的距离。
段与段平滑连接，点位于半径为的圆弧上，圆心在点正上方，段光滑，间高度差为，滑雪爱好者与水平段的动摩擦因数为，重力加速度大小为。求：（1）滑雪爱好者滑到
点时的速度大小；（2）滑雪爱好者在
点受到的支持力大小；（3）滑雪爱好者在
水平面滑行的距离。
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名校
【推荐2】质量为5kg的物体置于水平地面上，受到水平恒力F作用一段时间后撤去，运动图像如图所示。（g取10m/s2）求：
（1）物体与水平地面间的滑动摩擦因数；
（2）水平恒力F的最大功率。
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均为四分之一光滑圆管，
为圆管
的最高点，圆轨道半径均为
，各圆管轨道与直轨道相接处均相切，
是与水平面成
的斜面，底端
处有一弹性挡板，
在同一水平面内．一质量为
的小物体，其直径稍小于圆管内径，可视作质点，小物体从
点所在水平面出发通过圆管最高点
，其余轨道均光滑，已知
，
，
满足什么条件？
，小物体最后停在斜面上的何处？在斜面上运动的总路程为多大？
