【推荐1】在物理学中，常常用等效替代、类比、微小量放大等方法来研究问题．卡文迪许利用微小量放大法由实验测出了万有引力常量G的数值，下图所示是卡文迪许扭秤实验示意图。卡文迪许的实验常被称为是“称量地球质量”的实验，因为由G的数值及其它已知量，就可计算出地球的质量，卡文迪许也因此被誉为第一个称量地球的人。
（1）若在某次实验中，卡文迪许测出质量分别为m₁、m₂相距为r的两个小球之间引力的大小为F，求万有引力常量G；
（2）若已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，忽略地球自转的影响，请推导出地球质量M及地球近地卫星的环绕速度v。

【推荐2】已知土星公转轨道半径约为地球公转轨道半径的9倍，土星的质量约为地球质量的750倍，那么，太阳对土星的吸引力约为太阳对地球吸引力的多少倍？

【推荐3】请利用开普勒行星运动定律和牛顿第二、三定律，推导出引力的表达式．