1 . 有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为的地方有一质量为m的质点，球体与质点间的万有引力大小为F。现从M中挖去半径为的球体，如图所示，则剩余部分对m的万有引力大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 中国科学院沈阳自动化研究所主持研制的“海斗一号”在无缆自主模式下刷新了中国下潜深度纪录，最大下潜深度超过了10000米，若把地球看成质量分布均匀的球体，且球壳对球内任一质点的万有引力为零，忽略地球的自转，则下列关于“海斗一号”下潜所在处的重力加速度大小g和下潜深度h的关系图像可能正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 若地球可视为半径为R、质量分布均匀的球体，且均匀球壳对壳内质点的引力为零，地球表面的重力加速度为g，则地面以下深为0.4R处的重力加速度大小为（　　）

A．0.16g

B．0.36g

C．0.4g

D．0.6g

4 . 如图所示，在质量为M且均匀分布的半径为R的球内挖去半径为r的球，在球外两球的圆心连线上距球表面R的位置放一质量为m可视为质点的小球A，已知，两球心OO₁间距离为，均匀球壳对壳内质点的引力为零。则下列说法正确的是（　　）

A．剩余部分对小球A的引力的方向在OA连线上

B．剩余部分对小球A的引力大小为

C．若将小球A放入图中的空腔内，则小球在其内的任何位置受到剩余部分对它的万有引力是相等的

D．被挖去部分的质量为

6 . 已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。假设地球是一质量分布均匀的球体，半径为R。若在地球内部修一条距离地心O点半径为r的圆管形轨道，轨道的内径远小于r。可视为质点的物体以速率v在轨道内做匀速圆周运动，且与轨道无相互作用，已知地球表面的重力加速度为g，则物体的速率为（　　）

A．

B．

C．

D．

7 . 在刘慈欣的科幻小说《带上她的眼睛》里阐述了这样一个故事：“落日六号”地层飞船深入地球内部进行探险，在航行中失事后下沉，船上只剩下一名年轻的女领航员，她只能在封闭的地心度过余生。已知地球可视为半径为R、质量分布均匀的球体，且均匀球壳对壳内质点的引力为零。若近地卫星的周期为T，当地层飞船“落日六号”在地面以下距离地心0.5R的圆形轨道上做无动力（只受万有引力）匀速圆周运动时，其运行周期为（　　）

A．T

B．T

C．T

D．2T

8 . 已知质量均匀分布的球壳对内部物体的引力为零。如图为某设计贯通地球的光滑真空列车隧道，质量为m的列车从入口A点由静止开始穿过隧道到达地球另一端的B点，其中O为地心，C点到O点的距离为x。假设地球是半径为R的质量均匀分布的球体，地球表面的重力加速度为g，不考虑地球自转影响。则（       ）

A．列车在C点处受到的引力大小为

B．若列车完全无动力往复运行，则它在隧道内做简谐振动

C．列车的最大速度为

D．列车通过隧道的时间小于

9 . 已知质量分布均匀的球壳对内部物体产生的万有引力为0。对于某质量分布均匀的星球，在距离星球表面不同高度或不同深度处重力加速度大小是不同的，若用x表示某位置到该星球球心的距离，用g表示该位置处的重力加速度大小，忽略星球自转，下列关于g与x的关系图像可能正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

10 . 牛顿在发现万有引力定律后曾思考过这样一个问题：假设地球是一个质量为，半径为，质量均匀分布的球体，已知质量分布均匀的球壳对球壳内物体的引力为零。沿地球的南北极打一个内壁光滑的洞，在洞口无初速度释放一个质量为的小球（小球的直径略小于洞的直径），在小球向下端点运动的过程中，已知万有引力常量为。下列说法中正确的是（　　）

A．小球运动到洞的下端点所用的时间为

B．小球在距地心处所受到的万有引力的合力大小为

C．小球在洞内做往复振动，小球受力与到地心距离的关系决定了此振动为非简谐运动

D．若小球释放的位置再向下移动一点，则小球振动周期变小