1 . 2021 年 5 月 15 日，天问一号火星探测器所携带的祝融号火星车及其着陆组合体成功着陆于火星，这标志着我国首次火星探测任务火星车着陆火星取得圆满成功。假设火星为质量分布均匀的球体，已知火星质量是地球质量的 a 倍，火星半径是地球半径的 b倍，地球表面的重力加速度为 g，质量均匀的球壳对其内部物体的引力为零， 则（　　）

A．火星表面重力加速度为

B．火星表面重力加速度为

C．火星表面正下方距表面距离为火星半径处的重力加速度为

D．火星表面正下方距表面距离为火星半径处的重力加速度为

2 . 某兴趣小组想在地球建造从地表直达地心的隧道。若将地球视为质量分布均匀的标准球体，质量为M，半径为R。已知质量分布均匀的球壳对内部引力处处为零，万有引力常量为G，忽略地球自转。则沿该隧道从地表静止释放的物体，到达地心处的速度为（　　）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零，假设地球是质量分布均匀的球体，如图若在地球内挖一球形内切空腔，有一小球自切点A自由释放，则小球在球形空腔内将做（　　）

   

A．自由落体运动	B．加速度越来越大的直线运动
C．匀加速直线运动	D．加速度越来越小的直线运动

4 . 在刘慈欣的科幻小说《带上她的眼睛》里演绎了这样一个故事：“落日六号”地层飞船深入地球内部进行探险，在航行中失事后下沉到船上只剩下一名年轻的女领航员，她只能在封闭的地心度过余生。已知地球可视为半径为R、质量分布均匀的球体，且均匀球壳对壳内质点的引力为零。若地球表面的重力加速度为g，当“落日六号”位于地面以下深0.5R处时，该处的重力加速度大小为（　　）

A．0.25g

B．0.5g

C．2g

D．4g

5 . 理论上已经证明，质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。现假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，将一个铁球分别放在地面以下深处和放在地面上方高度处，则物体在两处的重力加速度之比为（　　）

A．32∶27

B．9∶8

C．81∶64

D．4∶3

6 . 已知物体放在质量分布均匀的球壳内部的时候受到球壳的万有引力为零，假想沿地球的直径打一个孔。在不考虑地球自转的情况下，从一端释放一个看成质点的小球，小球将沿直径运动到另一端，则小球运动的速度时间图像下列正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

7 . 2020年12月1日嫦娥五号探测器实施月面“挖土”成功，“挖土”采用了钻取和表取两种模式。假设月球可看作质量分布均匀的球体，其质量为M，半径为R。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零，万有引力常量为G。某次钻取中质量为m的钻尖进入月球表面以下h深处，则此时月球对钻尖的万有引力为（　　）

A．0

B．

C．

D．

8 . 若将地球看作质量分布均匀的球体（半径为R），且不计地球的自转。关于地球表面处的重力加速度g₁，地球表面下方深处的重力加速度为g₂，地球表面上方高处的重力加速度为g₃，下列说法正确的是（　　）

A．g3<g2 <g1

B．g2 <g3 <g1

C．g1 <g2 <g3

D．g1<g3 <g2

9 . 设地球是半径为R的均匀球体，质量为M，若把质量为m的物体放在地球的中心，则物体受到的地球的万有引力大小为(　　)

A．零	B．无穷大
C．G	D．无法确定

10 . 宇宙中某一小行星自转较快但仍可近似看作质量分布均匀的球体，半径为R宇航员用弹簧测力计称量一个相对自己静止的小物体的重力，第一次在极点处，弹簧测力计的读数为；第二次在赤道处，弹簧测力计的读数为；第三次在赤道平面内深度为的竖井底部，示数为；第四次在距行星表面高度为R处绕行星做匀速圆周运动的宇宙飞船中，示数为，已知均匀球壳对壳内物体的引力为零，求与的值。