如图所示，半径为R的光滑四分之一圆弧轨道AB在最低点B与足够长的光滑水平面平滑连接，质量为4m的物块甲静置于B处，质量为m的物块乙从圆弧轨道最高点A处由静止开始无初速度释放。已知重力加速度为g，甲、乙两物块均可视为质点，不计空气阻力，甲、乙间的碰撞均为弹性碰撞。求：
（1）物块乙第1次刚要到达B处时对圆弧轨道的压力大小；
（2）物块甲、乙第1次碰撞后瞬时各自的速度大小；
（3）最终物块甲、乙各自的速度大小。
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更新时间：2023-12-21 08:15:01
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【知识点】 含有动量守恒的多过程问题
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【推荐1】如图所示，倾角为θ的光滑斜面底端固定一垂直挡板，劲度系数为k的轻质弹簧一端连接挡板，一端与静止的物块B相连。物块A从距B一定距离处静止释放，与B发生碰撞，碰后A、B粘连，碰撞时间不计。碰后B上升到最高点时，弹簧恰好恢复原长。已知物块A、B的质量均为m，弹簧弹性势能
（x为弹簧形变量），弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。
（1）求物块B的最大速率vB；
（2）求物块A与B碰后瞬间的速率vA；
（3）若已知物块A、B碰后到第一次运动至最低点经历的时间为t0，求物块A从静止释放到第一次上升到最高点所用的时间。
（x为弹簧形变量），弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。（1）求物块B的最大速率vB；
（2）求物块A与B碰后瞬间的速率vA；
（3）若已知物块A、B碰后到第一次运动至最低点经历的时间为t0，求物块A从静止释放到第一次上升到最高点所用的时间。
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(0.4)
名校
【推荐2】载摆小车是实验室里一种常见的实验仪器，小陈同学做了一个游戏。如图所示，一根长为L的细绳一端固定质量为m的球A，另一端固定在O点，质量为4m的小车C静止在光滑水平轨道上，另一根长度为
（未知）的细绳一端固定质量为m的球B，细绳的另一端固定在小车C上，A、B两球完全相同。现将A球拉至细绳处于水平伸长状态后由静止释放，A、B球发生完全弹性碰撞，B球恰好能摆到最高点且细绳恰好水平，之后B球相对C车摆动，且到C车动能最大时悬挂B球的绳子恰好断裂，接着C车进入一个由水平粗糙轨道DE，轨道长度x可调节，动摩擦因数为μ=0.04，最后从E点水平飞出落在地面，DE轨道离地高为h，两小球半径忽略不计，重力加速度为g=10m/s2，求：
（1）A球在与B球发生碰撞前瞬间A球对绳子拉力；
（2）悬挂B球的绳子长度l为多少；
（3）平抛落点离D点的水平位移s是否有最大值，若无，请说明理由；若有，请求出水平轨道长度x为多少时，水平位移s最大，最大值s为多少。
（未知）的细绳一端固定质量为m的球B，细绳的另一端固定在小车C上，A、B两球完全相同。现将A球拉至细绳处于水平伸长状态后由静止释放，A、B球发生完全弹性碰撞，B球恰好能摆到最高点且细绳恰好水平，之后B球相对C车摆动，且到C车动能最大时悬挂B球的绳子恰好断裂，接着C车进入一个由水平粗糙轨道DE，轨道长度x可调节，动摩擦因数为μ=0.04，最后从E点水平飞出落在地面，DE轨道离地高为h，两小球半径忽略不计，重力加速度为g=10m/s2，求：（1）A球在与B球发生碰撞前瞬间A球对绳子拉力；
（2）悬挂B球的绳子长度l为多少；
（3）平抛落点离D点的水平位移s是否有最大值，若无，请说明理由；若有，请求出水平轨道长度x为多少时，水平位移s最大，最大值s为多少。
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的平板车静止在光滑水平地面上，平板车上表面与
的固定光滑半圆轨道最低点
的切线相平。现有一质量
的滑块
可视为质点
以
的初速度滑上平板车左端，二者达到相同速度时平板车还未与竖直墙壁碰撞，当平板车与墙壁碰撞时，平板车立即被粘在墙壁上，已知滑块与平板车上表面间的动摩擦因数
，取重力加速度大小
。
，求平板车的长度
的范围。
