【推荐1】两相互平行且足够长的水平金属导轨MN、PQ放在竖直平面内，相距0.4m，左端接有平行板电容器，板间距离为0.2m，右端接滑动变阻器R。水平匀强磁场磁感应强度为10T，垂直于导轨所在平面，整个装置均处于上述匀强磁场中。导体棒CD两端与导轨挂接，在整个运动过程中与金属导轨始终垂直且接触良好，金属棒CD的电阻为1Ω，其他电阻及摩擦均不计。现在用与金属导轨平行，大小为2N的恒力F使棒从静止开始向右运动。已知R的最大阻值为4Ω，g=10m/s²。则：
（1）滑动变阻器阻值取不同值时，导体棒处于稳定状态时拉力的功率不一样，求导体棒处于稳定状态时拉力的最大功率；
（2）当滑动触头位于最下端且导体棒处于稳定状态时，一个带电小球从平行板电容器左侧，以某一速度沿两板的正中间且平行于两极板从左边射入后，在两极板间恰好做匀速直线运动；当滑动触头在滑动变阻器中点且导体棒处于稳定状态时，该带电小球以同样的方式和速度射入，小球在两极板间恰好做匀速圆周运动，则小球的速度为多大？小球做圆周运动的半径为多大？

【推荐2】如图，坐标系中第一象限内有正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E，方向未知，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里；在第二象限的某个矩形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场（图中未画出）。一质量为m、电荷量为的带电粒子以某一速度v（大小未知）沿与x轴负方向成角（）的方向从A点进入第一象限，在第一象限内做直线运动，而后从y轴上的C点进入矩形磁场区域。一段时间后，粒子经过x轴上的D点且速度方向与x轴负方向成角。已知A点坐标为（2L,0），D点坐标为（-7L,0），不计粒子所受的重力。求：
（1）匀强电场E与x轴正方向的夹角的大小和粒子速度v的大小；
（2）矩形区域内磁场的磁感应强度的大小；
（3）矩形区域磁场的最小面积。

【推荐3】如图所示，一半径R=1.8m的光滑绝缘圆弧形圆管固定在竖直平面内，R远大于圆管直径，O为圆心，半径OA沿竖直方向，圆弧AC对应的圆心角θ=37°，空间存在OAC平面内水平向右的匀强电场，垂直OAC平面向里的匀强磁场。一质量m=3.6×10^﹣4kg，电荷量q=+9.0×10^﹣4C的带电小球（直径略小于圆管内径）以v₀=4.0m/s的初速度沿水平方向从A点射入圆管内，后从C点离开做匀速直线运动．已知重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力，求：
（1）匀强电场的场强大小E；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小B；
（3）小球射入圆管的瞬间对圆管的压力。

【推荐2】如图所示，在三维坐标系中，平面左侧区域有沿y轴正方向的匀强电场；平面右侧与垂直于y轴足够大的荧光屏之间的区域有沿y轴正方向的匀强磁场，荧光屏与y轴交点位置的坐标为。一质量为m、电荷量为的粒子从坐标为的P点以大小为的初速度沿z轴负方向射出，经电场偏转后从O点进入磁场，再经过磁场偏转后击中荧光屏，粒子再次经过y轴的位置离O点距离为，不计粒子的重力。求：
（1）匀强电场的电场强度大小；
（2）粒子打在荧光屏上的位置坐标及匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）若在平面与荧光屏之间的区域加上一平行于y轴的匀强电场，要使粒子仍打在荧光屏上（2）问中所求的位置，则所加匀强电场的电场强度应满足什么条件。

【推荐3】如图所示，真空中的正方体边长为L=1.6m，底面中心处有一点状放射源S，仅在所在平面内向各个方向均匀发射粒子，所有粒子的速率均为，已知粒子的比荷为，现给正方体内施加竖直向上的匀强磁场，使所有粒子恰好能束缚在正方形区域内。面放有一个屏，该屏可以沿z轴左右平移。
（1）求匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）现在正方体内再施加竖直向上的匀强电场，要使所有粒子刚好都能从上表面中心P离开，求所加匀强电场的电场强度E的大小（结果用表示）；
（3）若匀强电场电场强度的大小取第（2）问中的最大值，现让屏向左沿方向移动，求粒子打在屏上x轴坐标的最大值和最小值时对应点的y轴坐标。